線段垂直平分線教案設(shè)計(jì)

1、第四模塊第2個(gè)作業(yè)作業(yè)4-表單“精彩綻放”精彩課堂”或精彩說(shuō)課省市縣名稱貴州省銅仁市沿河縣網(wǎng)絡(luò)班級(jí)銅仁校本研修初數(shù)1班任職學(xué)校沿河縣第三中學(xué)姓名陳應(yīng)江作業(yè)要求學(xué)員根據(jù)自己的實(shí)際情況，采用第四模塊作業(yè)3中本人撰寫的教學(xué)設(shè)計(jì)，在本校上一節(jié)公開課并進(jìn)行反思說(shuō)課，對(duì)應(yīng)相應(yīng)的分層要求選做一篇作業(yè)，提交到網(wǎng)絡(luò)班級(jí)進(jìn)行互評(píng)。n 角色適應(yīng)期教師：提交一份自己的上課實(shí)錄；n 經(jīng)驗(yàn)積累期教師：提交一份自己的上課實(shí)錄并說(shuō)課；n 專業(yè)成熟期教師：對(duì)一堂課從備課到上課進(jìn)行全面評(píng)價(jià)。（作業(yè)形式：上課或說(shuō)課的文檔）作業(yè)內(nèi)容線段的垂直平分線教案教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)1要求學(xué)生掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理，能夠利用

2、這兩個(gè)定理解決一些問(wèn)題。2能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理。過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步拓展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力。學(xué)科教學(xué)滲透法制教育目標(biāo) 中華人民共和國(guó)國(guó)徽法第二條：中華人民共和國(guó)國(guó)徽，中間是五星照耀的下的天安門，周圍是谷穗和齒輪。第三條：中華人民共和國(guó)國(guó)徽是中華人民共和國(guó)的象征和標(biāo)志。一切組織和公民都應(yīng)當(dāng)尊重和愛(ài)護(hù)國(guó)徽。教學(xué)重點(diǎn)：線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理。教學(xué)難點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的內(nèi)涵和證明。教學(xué)方法：探究歸納法教學(xué)過(guò)程觀察如圖，人字形屋頂?shù)目蚣苤?，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于線段CD所在的直線l 對(duì)稱，問(wèn)線段CD所在的直線l 與線段AA有什

3、么關(guān)系？ 你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 因此有結(jié)論：已知點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于直線l 對(duì)稱，如果沿直線l折疊，則點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，AD=AD，1=2= 90°，即直線l 既平分線段AA，又垂直線段AA.lAAD21(A)定義：（學(xué)生總結(jié)，老師更正）把垂直且平分一條線段的直線叫作這條線段的垂直平分線. 由上可知：線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是它的對(duì)稱軸.探究如圖，在線段AB的垂直平分線l 上任取一點(diǎn)P，連接PA，PB，線段PA，PB之間有什么關(guān)系？結(jié)論（師生總結(jié)）線段垂直平分線的性質(zhì)定理： 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.動(dòng)腦筋我們知道線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，反過(guò)來(lái)，如果已知一

4、點(diǎn)P到線段AB兩端的距離PA與PB相等，那么點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上嗎？（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，因?yàn)镻A=PB，所以點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，顯然此時(shí)點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB外時(shí)，如下圖所示.因?yàn)镻A=PB，所以PAB是等腰三角形 . 過(guò)頂點(diǎn)P作PCAB，垂足為點(diǎn)C， 從而底邊AB上的高PC也是底邊AB上的中線.即 PCAB，且AC=BC因此直線PC是線段AB的垂直平分線，此時(shí)點(diǎn)P也在線段AB的垂直平分線上.結(jié)論（師生總結(jié)）線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理：到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.例 已知：如圖，在ABC中，AB，BC的垂直平分線相交于點(diǎn)O，

5、連接OA，OB，OC. 求證：點(diǎn)O在AC的垂直平分線上.證明 點(diǎn)O在線段AB的垂直平分線上， OA=OB.同理OB=OC OA=OC. 點(diǎn)O在AC的垂直平分線上目標(biāo)訓(xùn)練1. 如圖，在ABC中，AB的垂直平分線分別交 AB，BC于點(diǎn)D，E，B=30°，BAC= 80°， 求CAE的度數(shù).答：CAE=50°。求解過(guò)程略。2.已知：如圖，點(diǎn)C，D是線段AB外的兩點(diǎn)，且 AC =BC，AD=BD，AB與CD相交于點(diǎn)O. 求證：AO=BO.證明： AC =BC，AD=BD， 點(diǎn)C和點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上， CD為線段AB的垂直平分線.又 AB與CD相交于點(diǎn)O AO=B

6、O課堂小結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理注：逆定理可以作為線段垂直平分線的判定，但必須是經(jīng)過(guò)滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)的直線才是線段的垂直平分線課后作業(yè)：P72A組（1、2、3）教后反思 1、 情境創(chuàng)設(shè)采用了人字形屋頂框架圖案，這樣的設(shè)計(jì)避免了死板的套入教學(xué)內(nèi)容，不但符合我班學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還可以極大的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生快速融入到教學(xué)之中，而且題目設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的縱向遷移，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、內(nèi)化，形成自我知識(shí)體系，教學(xué)實(shí)踐證明效果顯著。 2、在創(chuàng)設(shè)出上面情境引入教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生作出圖形，在解決第二個(gè)問(wèn)題時(shí)很多學(xué)生首先并未考慮到線段的垂直平分線的使用，而是先找中點(diǎn)，再作垂直，此時(shí)如果著急的讓學(xué)生考慮直接使用線段的垂直平分線就會(huì)打破學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，下面的教學(xué)內(nèi)容也只是強(qiáng)加而已。為此，教學(xué)中極力鼓勵(lì)學(xué)生作圖并闡述理由，然后再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形體會(huì)到線段的垂直平分線的存在及性質(zhì)，這樣，既尊重了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并且結(jié)合圖形掌握知識(shí)達(dá)成度較高。 3、在完成了線段的垂直平分線的性質(zhì)和判別學(xué)習(xí)后，加上了兩道題目加以鞏固，尤其第二題，通過(guò)設(shè)計(jì)了一道線段的垂直平分線的判別題目進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)判別的掌握和使用，糾正了學(xué)生認(rèn)為找到一個(gè)點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等，經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)的直線一定是線段的垂直平分線的片面認(rèn)識(shí)，將這節(jié)課的難點(diǎn)順利