二次函數(shù)最經(jīng)典練習(xí)題75317

1、一、頂點(diǎn)、平移1、拋物線y(x2)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3）2、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A（1，0）B（1，0）C（2，1）D（2，1）3、拋物線y=x2-2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 4、下列二次函數(shù)中，圖象以直線x = 2為對(duì)稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 35、將二次函數(shù)化為的形式，則 6、二次函數(shù)有( )A 最大值B 最小值C 最大值D 最小值7、由二次函數(shù)，可知（ ）A其圖象的開口向

2、下 B其圖象的對(duì)稱軸為直線C其最小值為1 D當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大.二、a、b、c與圖象的關(guān)系1、如圖為拋物線的圖像，A、B、C 為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是 ( ) Aab=1 B ab=1 C b<2aD ac<0 2、已知拋物線yax2bxc(a0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是( )A a>0 B b0 C c0 D abc>03、如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四xy-111條信息：（1）；（2）c>1；（3）2ab<0；（4）a+b+c<0。你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有A2

3、個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D1個(gè)4、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4三、列表法、增減性1、下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí)y值隨x值增大而減小的是（ ）Ay = x2 By = x C y = xDy = 2、二次函數(shù)的圖象如圖所示當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）A1x3Bx1C x3Dx1或x33、已知二次函數(shù)的圖象(0x3)如圖所示關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是( ) A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C

4、有最小值1，有最大值3 D有最小值1，無最大值4、已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是A.B.C.且D.且5、如圖，拋物線y = x2 + 1與雙曲線y = 的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式 + x2 + 1 < 0的解集是 ( )Ax > 1 Bx < 1 C0 < x < 1 D1 < x < 06、 （2011浙江省舟山，15，4分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（1，2），當(dāng)隨的增大而增大時(shí)，的取值范圍是 四、函數(shù)圖象綜合1、（2011山東德州6,3分）已知函數(shù)（其中）的圖象如下面圖所示，則函數(shù)的圖象可能正確的是第6題

5、圖yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）2、（2011安徽蕪湖，10，4分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）.3、（2011山東聊城，9，3分）下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（ ）五、對(duì)稱性、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系1、（07江西）已知二次函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 2、（2011浙江省嘉興，15，5分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（1，-2），該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則AC長(zhǎng)為 （第2題）（1,-2）-1ABC六、解答題

6、1、（2009泰安）24（本小題滿分10分）如圖，OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過點(diǎn)A的直線（1） 求點(diǎn)E的坐標(biāo)（2） 求過 A、O、E三點(diǎn)的拋物線解析式；（3） 若點(diǎn)P是（2）中求出的拋物線AE段上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），設(shè)四邊形OAPE的面積為S，求S的最大值。2、（2011貴州貴陽，21，10分）如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C（1）求m的值；（3分）（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3分） （3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（4分）3、（2011貴州安順，27，

7、12分）如圖，拋物線y=x2+bx2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）第27題圖求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；點(diǎn)M(m，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時(shí)，求m的值4、（2011湖南湘潭市，25，10分）（本題滿分10分）如圖，直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線交OCBA軸于另一點(diǎn)C（3,0）. 求拋物線的解析式; 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.5、（2008·巴中中考）王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物

8、線，其中（m）是球的飛行高度，（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m（1）請(qǐng)寫出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸（2）請(qǐng)求出球飛行的最大水平距離（3）若王強(qiáng)再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求出其解析式6（2012佳木斯）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)A（2，0）（1）求此拋物線的解析式；（2）寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；（3）若拋物線上有一點(diǎn)B，且SOAB=3，求點(diǎn)B的坐標(biāo)7（2012連云港）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，

9、點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF=2，EF=3，（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）求ABD的面積；（3）將AOC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，問點(diǎn)G是否在該拋物線上？請(qǐng)說明理由8（2012江西）如圖，已知二次函數(shù)L1：y=x24x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）二次函數(shù)L2：y=kx24kx+3k（k0），頂點(diǎn)為P直接寫出二次函數(shù)L2與二次函數(shù)L1有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)；是否存在實(shí)數(shù)k，使ABP為等邊三角形？如果存在，請(qǐng)求出k的值；如不存在，請(qǐng)說明理由；若直線y=8k與拋物線L

10、2交于E、F兩點(diǎn)，問線段EF的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？如果不會(huì)，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由9（2012雞西）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OC=3（1）求拋物線的解析式（2）若點(diǎn)D（2，2）是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得BDP的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由銷售單價(jià)x（元/件）2030405060每天銷售量（y件）50040030020010010、某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可

11、多賣出20件.（1）求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為多少元？（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷售利潤(rùn)是多少？11、某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái) （1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？ （3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷

12、售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？12體育測(cè)試時(shí)，初三一名高個(gè)學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答： 該同學(xué)的出手最大高度是多少？ 鉛球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度是多少？ 該同學(xué)的成績(jī)是多少？13、張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米矩形ABCD的面積為S平方米 （1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍） （2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值14.2012大理23（8分）如圖，點(diǎn)A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C若AB是O的直徑，D是BC的中點(diǎn)（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明；第23題O（2）在上述題設(shè)條件下，ABC還需滿足什么條件，點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn)？（直接寫出結(jié)論）15.（本小題7分）現(xiàn)有5個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字，先標(biāo)有數(shù)字的小球放在第一個(gè)不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個(gè)不透明的盒子里，現(xiàn)分別從這兩個(gè)盒子里各隨