平行四邊形復(fù)習(xí)課

1、一、教學(xué)目標(biāo) 1、牢記平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義和性質(zhì)以及它們的判定方法。 2、理解四邊形和幾種特殊四邊形之間的關(guān)系。 3、會用它們的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)證明和計算。正方形四邊形分別平行兩組對邊平行四邊形矩形菱形有一個角是直角有一組鄰邊相等有一個角是直角有一組鄰邊相等是直角有一個角邊相等有一組鄰正方形二、四邊形和幾種特殊四邊形之間的關(guān)系圖：有三個角是直角四條邊都相等例1：已知矩形ABCD中，AE BD于E， BE= DE.求BAE的度數(shù). 三、例題：13BCDAOEBCDAOE解：連結(jié)AC交BD于點OBE= DE13 BE= BD在矩形ABCD中, BO= BD BE= BO 又 AE

2、BO AB=AO BAE= BAO AO= AC, BO= BD 且AC=BD AO=BO AO=BO=AB BAO=60 BAE=30141212121212例2：已知:正方形ABCD中，F(xiàn)是BC的中點，AF平分BAE.求證：AE=BC+CE.BDEFAGC返回例3BDEFACG證明：過點F作FGAE,垂足為G,連結(jié)FE12在正方形ABCD中,B=90 B=AGF 又1=2，AF=AF ABF AGF AB=AG, BF=FG 又BF=FC FC=FG C=EGF=90, EF=EF RtEFG RtEFC CE=GE AE=AG+GE，BC=AB AE=BC+CE例3：已知:正方形ABCD

3、中，E為CD上一點，AE=BC+CE,AF平分BAE.求證：BF=FC. CBDEFAG返回例2證明：過點F作FGAE,垂足為G,連結(jié)FE 在正方形ABCD中,B=90 B=AGF 又1=2，AF=AF ABF AGF AB=AG, BF=FG 又AE=BC+CE, BC=AB, AE=AG+GE GE=CE C=EGF=90, EF=EF RtEFG RtEFC FC=FG BF=FCBCDEFAG21（一）、填空： 1、 ABCD的周長為40cm，對角線相交于點O，AOB的周長比BOC的周長小4cm，則AB= , BC= . 2、如圖：在 ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，圖中全等三

4、角形有 對。 3、已知矩形的對角線長4cm，一條邊長23cm，則另一條邊長是 ，這個矩形的面積是 .四、達(dá)標(biāo)測評：OABCD12cm8cm42cm43cm2繼續(xù)4、正方形ABCD的邊長為a，P是AC上一點，PFBC于F，PEAB于E，則四邊形PEBF的周長為 .5、如圖：菱形ABCD中，E是AB的中點，且DEAB，若AB=2cm，則ABC= ，對角線AC= ，菱形ABCD的面積是 .PABCDEFABCDE2a12023cm223cm繼續(xù) （二）、判斷： 1、對角線互相垂直的四邊形是菱形。 （ ） 2、四條邊都相等的四邊形是正方形。 （ ） 3、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。（ ） 4、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。（ ）（三）、證明題： P是正方形ABC