高考數(shù)學(xué)模擬試題一理人教實驗版B知識精講

1、.高考數(shù)學(xué)模擬試題一（理）人教實驗版（B）【本講教育信息】一、教學(xué)內(nèi)容：高考數(shù)學(xué)模擬試題一【模擬試題】第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、復(fù)數(shù)（a2i）i=bi，其中a、bR，則a2+b2等于A、0B、2C、D、52、已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，），則f（9）等于A、3B、9C、D、3、對于函數(shù)f（x），在使f（x）M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值稱為函數(shù)，f（x）的“上確界”，則函數(shù)f（x）=的“上確界”為A、2B、2C、1D、14、已知等于A、B、C、D、5、若F是邊長為a的正方形ABC

2、D內(nèi)的一個平面圖形，隨機(jī)向正方形ABCD中投一枚飛鏢，它落在圖形F內(nèi)的概率不小于，則圖形F不可能是A、圓B、等腰梯形C、正三角形D、長方形6、若下圖所給出的程序框圖運行的結(jié)果為s=90，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是A、k8？B、k7？C、k6？D、k9？7、在的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為S，當(dāng)時，S等于A、230B、230C、240D、2398、設(shè)實數(shù)x滿足，則有A、B、C、D、9、若函數(shù)f：A=1,2,3B=1，2，3滿足f(1)f(2)，則這樣的函數(shù)有A、6個B、9個C、12個D、18個10、將n2個正整數(shù)1，2，3，n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每條

3、對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形叫做n階幻方。記f(n)為n階幻方對角線的和，如下圖就是一個3階幻方，可知f(3)=15，則f(6)等于A、65B、91C、111D、12683415967211、已知點P是離心率為的橢圓上一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，若PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為，則點P的縱坐標(biāo)的絕對值為A、不能確定B、4C、D、12、已知ABCDA1B1C1D1是一個棱長為1的正方體，O1是底面A1B1C1D1的中心，M是棱BB1上的點，且SDBM：=2：3，則四面體O1ADM的體積為A、B、C、D、第卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上

4、。13、設(shè)x、y滿足約束條件：則z=2xy的最小值為 。14、變量y與x有如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：已知成等差數(shù)列，則y關(guān)于x的線性回歸方程為 。15、一個圓錐被過頂點的平面截去了較小一部分的幾何體，余下的幾何體的三視圖如下圖，則該圓錐的體積為 。三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。16、（本小題滿分12分）如圖，一個水輪的半徑為6米，水輪的圓心O距離水面3米，水輪每分鐘逆時針轉(zhuǎn)動5圈，如果當(dāng)水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中點P0）開始計算時間。（1）將點P距離水面的高度y（米）表示為時間t（秒）的函數(shù)；（2）點P第一次到達(dá)最高點需要多少時間？17、（本小題滿分

5、12分）甲、乙兩名射擊運動員，甲射擊一次命中10環(huán)的概率為0.5，乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s。若他們獨立地射擊兩次，設(shè)乙命中10環(huán)的次數(shù)為，且為甲與乙命中10環(huán)的次數(shù)差的絕對值。求s的值及的分布列及數(shù)學(xué)期望。18、（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知平面ABB1A1平面CBB1C1，AB=BB1=BC=2，ABB1=CBB1=60°棱AC的中點為D。（1）求AB1與平面ACC1A1所成角的正弦值；（2）求點D到平面A1B1C1的距離。19、（本小題滿分12分）如圖，已知動點P的軌跡曲線C滿足下列三個條件：（1）A、B為定點，a、c為定值，且0<a&l

6、t;c；（2）|PA|的最小值為8；（3）向量的最小值為16。試建立合適的直角坐標(biāo)系，求動點P的軌跡方程。20、（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象上點B（1，b）處的切線的斜率為3。（1）求a、b的值；（2）令，是否存在一個實數(shù)t，使得當(dāng)時，g(x)有最大值1？21、（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)同時滿足：不等式f(x)0的解集有且只有一個元素；在定義域內(nèi)存在0<x1<x2，使得不等式成立。設(shè)數(shù)列an的前n項和。（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；（2）求數(shù)列an的通項公式；（3）設(shè)各項均不為零的數(shù)列cn中，所有滿足ci·ci+1<0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列cn的變

7、號數(shù)。令（n為正整數(shù)），求數(shù)列cn的變號數(shù)。試題答案1、D解析：。2、A解析：設(shè)冪函數(shù)為，又過點，則。3、C解析：，則“上確界”為1。4、B解析：。5、C解析：由幾何概型知，即判斷四個圖形中哪個圖形的面積不可能超過正方形ABCD的面積的一半，易知正方形ABCD內(nèi)的任意正三角形的面積都小于正方形ABCD面積的一半。6、A解析：第一次循環(huán)時，k=10,s=1，第二次循環(huán)時，k=9,s=10，第三次循環(huán)時，k=8,s=90，即為輸出的結(jié)果，所以判斷框中應(yīng)填入的是關(guān)于k的判斷條件即k8。7、D解析：。8、B解析：。9、D解析：（法一）先從B中選出不同的2個數(shù)使A中的1與2這兩個元素各對應(yīng)一個，有種方法

8、，再把A中元素3與B中的一個元素對應(yīng)，有種方法，則共有個。（法二）可用排除法，個。10、C解析：。11、B解析：等面積法。12、C解析：易知AC平面D1B1BD，設(shè)O是底面ABCD的中心，則AO平面DO1M。，于是。13. 如圖，在直角坐標(biāo)系中畫出約束條件：表示的可行域為，其中，當(dāng)動直線過時，的最小值為。14. ，可得，則。15. 可得圓錐的底面圓的半徑為2，高為2，則體積為。16. 解：（1）如圖，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)角是以為始邊，為終邊的角，每秒鐘所轉(zhuǎn)過的角為，得。 3分由當(dāng)時，得，即，故所求的函數(shù)關(guān)系式為。 7分（2）令，得，取，得，即點第一次到達(dá)最高點需要4秒。 12分17. 解：由已知

9、可得，故，。 2分的取值可以是0，1，2。 3分甲、乙兩人命中10環(huán)的次數(shù)都是0的概率是；甲、乙兩人命中10環(huán)的次數(shù)都是1的概率是；甲、乙兩人命中10環(huán)的次數(shù)都是2的概率是。7分甲命中10環(huán)的次數(shù)是2且乙命中10環(huán)的次數(shù)是0的概率是；甲命中10環(huán)的次數(shù)是0且乙命中10環(huán)的次數(shù)是2的概率是。9分故。10分的分布列是012的期望是。12分18. 解：（法一）（1）分別取棱、的中點E、F，連結(jié)、。在和中，。為二面角的平面角，又，取的中點，連結(jié)、，則。平面平面，。4分由上可得，平面，為與平面所成的角。 6分在中，得。 7分（2）平面平面，平面，點和點到平面的距離相等，設(shè)為。 8分在中，。9分由，得平面

10、，點到平面的距離。10分，由得。即。即點到平面的距離為12分（法二）（1）取的中點，則由題設(shè)得。平面平面，。以點為坐標(biāo)原點，以直線、分別為軸、軸、軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系。2分則得，。為棱的中點，平面，。5分。6分與平面所成角的正弦值為。7分（2）設(shè)平面的法向量為。8分，即，得，10分又，點到平面的距離為。12分19. 解：以線段的中點為坐標(biāo)原點，所在的直線為軸建立直角坐標(biāo)系，1分則，依據(jù)雙曲線的定義知動點的軌跡方程可設(shè)為，可得。3分，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號取得，的最小值為，。6分。 ，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號取得，的最小值為，即，9分 11分所求動點的軌跡方程為。12分20. 解：（1），依題意得，把代入得，。4分（2）由（1）可知，。當(dāng)時，即。在上為增函數(shù)。的最大值為，得（矛盾，舍去）。6分當(dāng)時，令，得。列表如下：0極大值在處取最大值，即。=，滿足要求。9分當(dāng)時，在上為減函數(shù)。在上無最大值。11分綜上：存在一個，使在上有最大值1。12分21. 解：（1）的解集有且只有一個元素，或，當(dāng)時，函數(shù)在（0，2）上遞減，故存在，使得不等式