高等數(shù)學(xué)應(yīng)用報(bào)告導(dǎo)引

1、高等數(shù)學(xué)應(yīng)用報(bào)告和調(diào)查報(bào)告導(dǎo)引一、 應(yīng)用報(bào)告和調(diào)查報(bào)告的目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何用數(shù)學(xué)方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、 調(diào)查報(bào)告需要至少收集三位教師和十位學(xué)生的觀點(diǎn)，被調(diào)查人的學(xué)校、專業(yè)、年級(jí)不限。調(diào)查報(bào)告要求獨(dú)立完成。不同的調(diào)查報(bào)告數(shù)據(jù)不應(yīng)雷同。三、 應(yīng)用報(bào)告可以單獨(dú)完成，也可以自行組成課題組，每組不超過(guò)3人。課題組報(bào)告需說(shuō)明每人承擔(dān)的任務(wù)，成員承擔(dān)任務(wù)飽滿。小組成員每人都需單獨(dú)撰寫報(bào)告，闡述自己完成的任務(wù)內(nèi)容。課題主持人撰寫全面報(bào)告。四、 應(yīng)用報(bào)告的問(wèn)題和數(shù)據(jù)來(lái)源：實(shí)際收集；網(wǎng)絡(luò)資料；書(shū)籍雜志資料；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)合理假設(shè)。不能完全抄襲教學(xué)課本例題或習(xí)題。課題內(nèi)容不能過(guò)于簡(jiǎn)單，應(yīng)有實(shí)際背景，有可應(yīng)用性，與

2、高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容相關(guān)。五、 內(nèi)容雷同的報(bào)告要求重做，否則同判低分。六、 參考書(shū)目的規(guī)范格式：書(shū)名 編著者 出版單位 出版年月 參考內(nèi)容所在頁(yè)碼例如：概率論 范大茵編 浙江大學(xué)出版社 2001年2月 P110-119七、 應(yīng)用報(bào)告題目要切題，能一目了然的了解報(bào)告主題。八、 課題結(jié)論及應(yīng)用意義部分要完整敘述本課題的結(jié)論和應(yīng)用意義。九、 書(shū)寫規(guī)范端正，敘述明晰（符號(hào)化），建模解題正確，計(jì)算結(jié)果確定，結(jié)論清楚，意義可理解。解題過(guò)程要完整，不能由問(wèn)題的提出直接跳到結(jié)論，需要時(shí)可加紙。十、 特別優(yōu)秀者可獎(jiǎng)分。十一、 參考選題：A主要選題（物流相關(guān)問(wèn)題）：1、運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型（用單純形法求解）在經(jīng)濟(jì)建設(shè)中

3、，經(jīng)常會(huì)遇到大宗物資調(diào)撥中的運(yùn)輸問(wèn)題。如煤炭、鋼鐵、木材、糧食等物資,在全國(guó)有若干生產(chǎn)基地，根據(jù)已有的交通網(wǎng)，應(yīng)如何制定調(diào)運(yùn)方案，將這些物資運(yùn)到各消費(fèi)地點(diǎn)，而使總運(yùn)費(fèi)最小。這類問(wèn)題可用以下數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述: 運(yùn)輸問(wèn)題：假設(shè)有m個(gè)生產(chǎn)地點(diǎn)，可以供應(yīng)某種物資(以后稱為產(chǎn)地)，用Ai表示，i=1,2,×××,m；有n個(gè)銷售地，用Bj表示，j=1,2,×××,n；產(chǎn)地的產(chǎn)量和銷售地的銷售量分別為ai ,i=1,2,×××,m和bj，j=1,2,×××,n，從Ai到Bj運(yùn)輸單位物資的運(yùn)價(jià)

4、為cij，這些數(shù)據(jù)可匯總于如表2.1。 表2.1銷地產(chǎn)地××××××產(chǎn)量×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××

5、×××××××××××××××銷量××××××要求使總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案。如果運(yùn)輸問(wèn)題的總產(chǎn)量等于其總銷量，即 則稱該運(yùn)輸問(wèn)題為產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問(wèn)題；反之，稱為產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸問(wèn)題。 建議：可以取m=3,n=3. 用單純形法解之。2某運(yùn)輸公司有m輛載重量為a噸的A型卡車，n輛載重量為b噸的B型卡車，與k輛載重量為c噸的C型卡車，此公司承包了每天至少搬運(yùn)t噸貨物的任務(wù)，已知每輛卡車每天往返的次數(shù)

6、為A型車u次，B型車v次，C型車w次，每輛卡車每天往返的成本費(fèi)為A型車100元，B型車120元，C型車160元，每天派出A型車、B型車與C型車各多少輛，公司所花的成本費(fèi)最低？最低成本費(fèi)是多少？（用單純形法求解）3. 倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)問(wèn)題（見(jiàn)上學(xué)期資料）。B其他選題B-1線性代數(shù)1 從問(wèn)題（自行設(shè)計(jì)）中建立n元線性方程組，用矩陣方法解這個(gè)線性方程組。要求n>3.2 設(shè)計(jì)一個(gè)通過(guò)化成三角形行列式求行列式值的計(jì)算機(jī)算法。B-2概率論3 個(gè)產(chǎn)品中有個(gè)次品，分別按以下方法從中任取個(gè)產(chǎn)品（），I. 同時(shí)取出；II. 按順序取出，取后不放回；III. 按順序取出，取后放回；求其中恰有個(gè)次品的概率（）。4 有4

7、臺(tái)機(jī)器，如果在1小時(shí)內(nèi)這些機(jī)器發(fā)生故障的概率(自行給出)分別是p1,p2,p3,p4,假設(shè)各臺(tái)機(jī)器是否發(fā)生故障相互間沒(méi)有影響。（1）設(shè)一個(gè)工人同時(shí)照看此4臺(tái)機(jī)器，計(jì)算在1小時(shí)內(nèi)，這4臺(tái)機(jī)器都不發(fā)生故障的概率；（2）設(shè)一人照看此4臺(tái)機(jī)器，且一臺(tái)機(jī)器發(fā)生故障需要且只需要一人修理，問(wèn)機(jī)器發(fā)生故障需要等待修理的概率。5 假定用某法檢驗(yàn)產(chǎn)品，。這里表示被檢驗(yàn)品不合格這一事件，表示判斷被檢驗(yàn)品不合格這一事件，又設(shè)在全部產(chǎn)品中，?，F(xiàn)在若有一產(chǎn)品被此檢驗(yàn)法判斷為不合格，求此產(chǎn)品真正不合格的概率6 某班有k個(gè)班委，假定每個(gè)班委給出正確意見(jiàn)的百分比為r，現(xiàn)為某事可行與否個(gè)別征求各班委意見(jiàn)，并按多數(shù)人的意見(jiàn)作出決策，求作出正確決策的概率。（根據(jù)你班情況給出數(shù)據(jù)k,r）7 公共汽車車門的高度按男子上車時(shí)碰頭機(jī)會(huì)在r%以下設(shè)計(jì)。中國(guó)男子的身高（單位：cm）近似服從正態(tài)分布，加拿大男子的身高（單位：cm）近似服從正態(tài)分布，試問(wèn)兩國(guó)的車門的高度確定為多少較合適？(自行給出r值)8 排球友誼賽中，我方有k名女生，t名男生(k+t=6)。對(duì)方發(fā)球落在前排1，2，3號(hào)位的概率各為0.1，落在后排4，5，6號(hào)位的概率各為0.2。男生接起發(fā)球的概率為0.7，女生接起發(fā)球的概率為0.4。請(qǐng)計(jì)算對(duì)方發(fā)球時(shí)我方一傳接起發(fā)球的數(shù)學(xué)期望（k,t確定后，給出兩種以上不同陣型的計(jì)算，給出最佳防守陣型）。（可參考建立其他體育比賽的模