人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)直線和圓的位置關(guān)系

1、 周至縣第七中學(xué) 朱慧娟一、復(fù)習(xí)提問(wèn)一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？2、“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A” 是唐朝詩(shī)人王是唐朝詩(shī)人王維的詩(shī)句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景維的詩(shī)句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象。如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一象。如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？ （1）dr 點(diǎn)點(diǎn) 在圓外在圓外觀察三幅太陽(yáng)落山的照片觀察三幅太陽(yáng)落山的照片, ,地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)

2、地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系是怎樣的系是怎樣的? ?a(地平線)n你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?(1)(3)(2)Olllllllllllll 直線和圓的位置關(guān)系Ol（1）直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交相交； 這時(shí)直線叫做圓的割線割線.Ol（2）直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切相切；這時(shí)直線叫做圓的切線切線. 唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)切點(diǎn).Ol（3）直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離相離.1、直線與圓相離、相切、相交的定義。、直線與圓相離、相切、相交的定義。 直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)直線和圓

3、的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)定義的，即直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)、來(lái)定義的，即直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)、只有只有一個(gè)公共點(diǎn)、一個(gè)公共點(diǎn)、有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)分別叫做直線和圓相離、相切、相交。有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)分別叫做直線和圓相離、相切、相交。思考：一條直線和一個(gè)圓，如果有公共點(diǎn)能不能多于思考：一條直線和一個(gè)圓，如果有公共點(diǎn)能不能多于兩個(gè)呢？?jī)蓚€(gè)呢？相離相離相交相交相切相切切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線割線割線交點(diǎn)交點(diǎn)交點(diǎn)交點(diǎn)快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系.Ol.O1.Ol.O2lL2、連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線所連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線所有點(diǎn)的線段中有點(diǎn)的線段中,最短的是最短的是_？ 1.

4、直線外一點(diǎn)到這條直線直線外一點(diǎn)到這條直線 垂線段的長(zhǎng)度叫垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線點(diǎn)到直線 的距離的距離。垂線段垂線段a .AD（2）直線）直線l 和和 O相切相切2、用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來(lái)圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來(lái)揭示圓和直線的位置關(guān)系。揭示圓和直線的位置關(guān)系。 （1）直線）直線l 和和 O相離相離（3）直線）直線l 和和 O相交相交drd=rd rd = r d 5cmd = 5cmd r ，因此 C 和 AB 相離. (2) 當(dāng) r = 2.4 cm 時(shí)， 有 d = r ，因此 C 和 AB 相切. (3) 當(dāng) r = 3 cm 時(shí)，有 d r ，因此 C 和

5、 AB 相交. ABlO圓圓O與直線與直線l相切，則過(guò)點(diǎn)相切，則過(guò)點(diǎn)A的的直徑直徑A B與與切線切線l有有怎樣的位置關(guān)系？怎樣的位置關(guān)系？ 切線長(zhǎng)定理如圖：過(guò) O外一點(diǎn)P有兩條直線PA、PB與 O相切.ABPO在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)，叫做切線長(zhǎng)切線長(zhǎng).切線長(zhǎng)定理：切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角.平分切點(diǎn)所成的兩弧；垂直平分切點(diǎn)所成的弦.例1已知，如圖，PA、PB是 O的兩條切線，A、B為切點(diǎn).直線 OP 交 O 于點(diǎn) D、E，交 AB 于 C.（1）寫(xiě)出圖中所有的垂直關(guān)系；（2）寫(xiě)出圖中所有的全等三角形.

6、（3）如果 PA = 4 cm , PD = 2 cm , 求半徑 OA 的長(zhǎng).AOCDPBE解：(1) OAPA , OBPB , OPAB(2) OAP OBP , OCA OCB , ACP BCP.(3) 設(shè) OA = x cm , 則 PO = PD + x = 2 + x (cm) 在 RtOAP 中，由勾股定理，得 PA 2 + OA 2 = OP 2 即 4 2 + x 2 = (x + 2 ) 2 解得 x = 3 cm 所以，半徑 OA 的長(zhǎng)為 3 cm. ID）（，則）（）；（，其中）則內(nèi)切圓半徑（，的對(duì)邊，面積為、中分別為、設(shè)cbarCcbappsrSCBAABCcba21902211EF HGH1、已知直角