實驗四FIR數(shù)字濾波器的設計

1、精品文檔實驗四FIR數(shù)字濾波器的設計實驗學時：2學時實驗類型：設計/研究實驗要求：必修一.實驗目的1 .掌握用窗函數(shù)法和頻率采樣法設計FIR數(shù)字濾波器的原理和方法；2 .熟悉線性相位FIR濾波器的幅頻特性和相頻特性；3 .了解不同窗函數(shù)對濾波器性能的影響。二.實驗內(nèi)容使用MATLAB!寫程序，實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器的設計。涉及窗函數(shù)法和頻率采樣法設計FIR數(shù)字濾波器的方法、線性相位FIR濾波器的幅頻特性和相頻特性的特點、窗函數(shù)選擇及其對濾波器性能的影響等知識點。三.實驗原理與方法和手段1 .窗函數(shù)法設計線性相位FIR濾波器的一般步驟為：(1)確定理想濾波器Hd(ejw)的特性；(2)由Hd(ej

2、w)求出hd(n);(3)選擇適當?shù)拇昂瘮?shù)，并根據(jù)線性相位條件確定窗函數(shù)的長度N;在MATLAB中，可由w=boxcar(N)(矩形窗)、w=hanning(N)(漢寧窗)、w=hamming(N)(漢明窗)、w=Blackman(N)(布萊克曼窗)、w=Kaiser(N,beta)(凱塞窗)等函數(shù)來實現(xiàn)窗函數(shù)設計法中所需的窗函數(shù)。(4)由h(n)=hd(n).w(n),0nN-1,得出單位脈沖響應h(n);(5)對h(n)作離散時間傅立葉變換，得到H(ejw)。2 .頻率采樣法設計線性相位FIR濾波器的一般步驟為：頻率采樣法是從頻域出發(fā)，把給定的理想頻率響Hd(ejCC)加以等間隔采樣，Hd

3、(ejW)八2%=Hd(k),然后以此Hd(k)作為實際FIR濾波器頻率特性0=kN的采樣值H (k),即令:H(k) =Hd(k) =Hd(ej8)- =Nkk = 0,1,., N -1由于有限長序列h(n)和它的DFT是對應的，應此可以由頻域的這N個采樣值通過IDFT來確定有限長h(n),同時根據(jù)H(z)的內(nèi)插公式，也可由這N個頻域采樣值內(nèi)插恢復出FIR濾波器的H(z)及H(e心)。用頻率采樣法設計線性相位FIR濾波器的一般步驟為：(1)設計要求選擇濾波器的種類；(2)根據(jù)線性相位的約束條件確定Hk,進而得到H(k);(1)將H(k)代入H(ejw)內(nèi)插公式得到所設計濾波器的頻率響應。關

4、于第(3)步，在MATLAB中可由函數(shù)h=real(ifft(H,N)和db,mag,pha,w=freqz_m(h,1)實現(xiàn)。3 .本實驗用到的特殊函數(shù)：hd=ideal_lp(Wc,N),計算截止頻率為Wc理想低通濾波器的單位脈沖響應hd(n)。db,mag,pha,w=freqz_m(b,a),計算幅頻和相頻響應Hr,w,a,L=Hr_Type1(h);Hr,w,b,L=Hr_Type2(h)%計算1型和2型低通濾波器的振幅響應Hr(w)。四.實驗組織運行要求1 .學生在進行實驗前必須進行充分的預習，熟悉實驗內(nèi)容；2 .學生根據(jù)實驗要求，編寫相應的程序；3 .學生嚴格遵守實驗室的各項規(guī)章

5、制度，注意人身和設備安全，配合和服從實驗室人員管理；4 .教師在學生實驗過程中予以必要的輔導，獨立完成實驗；5 .采用集中授課形式。五.實驗條件1 .具有WINDOWS98/2000/NT/X噪作系統(tǒng)的計算機一臺；2 .MATLAB編程軟件。六.實驗步驟在“開始-程序”菜單中，找到MATLA勰序，運行啟動；進入MATLAB5,在CommandWindo仲輸入自己編寫的主程序，并執(zhí)行；記錄運行結果圖形，作分析對比。具體步驟如下：1 .用窗函數(shù)法設計一線性相位FIR低通濾波器，設計指標為：Wp=0.3n，Ws=0.5n,Rp=0.25dB,Rs=50dB(1)選擇一個合適的窗函數(shù)，取N=15,觀察

6、所設計濾波器的幅頻特性，分析是否滿足設計要求；(2)取N=45,重復上述設計，觀察幅頻和相頻特性的變化，分析長度N變化的影響；(3)保持N=45不變，改變窗函數(shù)(如hamming窗變?yōu)閎lackman窗)，觀察并記錄窗函數(shù)對濾波器幅頻特性的影響，比較兩種窗的特點。2 .用凱塞窗設計一個數(shù)字帶通濾波器，設計指標為：Rp=1dB,Wp1=0.35n,Wp2=0.65n,Rs=60dB,Ws1=0.2n,Ws2=0.8n3 .用頻率采樣法設計一個低通濾波器，設計指標為：Wp=2n,Ws=0.35n,Rp=1dB,Rs=50dB(1)采樣點數(shù)N=33,過渡帶設置一個采樣點，H(k)=0.5,最小阻帶衰

7、減為多少，是否滿足設計要求？(2)采樣點數(shù)Np=34,過渡帶設置2個采樣點，H(k)=0.5925,H2(k)=0.1099,最小阻帶衰減為多少，是否滿足設計要求？七、實驗報告要求1 .報告中要給出實驗的MATLA抑序，并對每個語句給出注釋，說明語句作用；2 .簡述實驗目的和原理；3 .按實驗步驟附上所設計濾波器的h(n)及相應的幅頻和相頻特性曲線，比較它們的性能，說明不同的窗函數(shù)對濾波器性能的影響；4 .總結窗函數(shù)法和頻率采樣法的特點，歸納設計中的主要公式；5 .收獲和建議。八.部分參考程序精品文檔精品文檔函數(shù)ideal_lp：functionhd=ideal_lp(wc,N);alpha=

8、(N-1)/2;n=0:1:N-1;m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);函數(shù)freqz_m：functiondb,mag,pha,w=freqz_m(b,a);H,w=freqz(b,a,1000,whole);H=(H(1:1:501);w=(w(1:1:501);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);函數(shù)Hr_Type1：functionHr,w,a,L=Hr_Type1(h);M=length(h);L=(M-1)/2;a=h(L+1)2*h(L:-1:1);n=0:1:L;w=0:1:500*2*pi/500;Hr=cos(w*n)*