2018版 第1章 1.1.1 第2課時(shí) 集合的表示

1、學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(二(建議用時(shí)：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題 1若集合A(1,2，(3,4，則集合A中元素的個(gè)數(shù)是(A1 B2C3 D4【解析】由列舉法可知，A中含有(1,2，(3,4兩個(gè)元素【答案】B2把集合x|x23x20用列舉法表示為(Ax1，x2 Bx|x1，x2Cx23x20 D1,2【解析】解方程x23x20得x1或x2，所以集合x|x23x20用列舉法可表示為1,2【答案】D3下列集合的表示方法正確的是(A第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集可表示為(x，y|xy0，xR，yRB不等式x1<4的解集為x<5C全體整數(shù)D實(shí)數(shù)集可表示為R【解析】選項(xiàng)A中應(yīng)是xy<0；選項(xiàng)B的本意是想用描

2、述法表示，但不符合描述法的規(guī)范格式，缺少了豎線和豎線前面的代表元素x；選項(xiàng)C的“”與“全體”意思重復(fù)【答案】D4方程組的解集是(A(5,4 B(5，4C(5,4 D(5，4【解析】解方程組得故解集為(5，4，選D.【答案】D5設(shè)集合A1,2,4，集合Bx|xab，aA，bA，則集合B中的元素個(gè)數(shù)為(A4 B5 C6 D7【解析】由題意，B2,3,4,5,6,8，共有6個(gè)元素，故選C.【答案】C二、填空題6能被2整除的正整數(shù)的集合，用描述法可表示為_【解析】正整數(shù)中所有的偶數(shù)均能被2整除【答案】x|x2n，nN*7已知集合Ax|x22xa0，若1A，則A_.【解析】把x1代入方程x22xa0可得

3、a3，解方程x22x30可得A3,1【答案】3,18若2x|xa0，則實(shí)數(shù)a的取值集合是_. 【解析】由題意，x|xa0x|xa，2x|xa0，a2，實(shí)數(shù)a的取值集合是a|a2【答案】a|a2三、解答題9用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1方程x2y24x6y130的解集；(21 000以內(nèi)被3除余2的正整數(shù)組成的集合；(3平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合；(3二次函數(shù)yx210圖象上的所有點(diǎn)組成的集合【解】(1方程x2y24x6y130可化為(x22(y320，解得x2，y3，所以方程的解集為(x，y|x2，y3(2集合的代表元素是數(shù)，用描述法可表示為x|x3k2，kN且x<1 00

4、0(3“二次函數(shù)yx210圖象上的所有點(diǎn)”用描述法表示為(x，y|yx21010若3a3,2a1，a21，求實(shí)數(shù)a的值. 【解】3a3,2a1，a21，又a211，3a3，或32a1，解得a0，或a1，當(dāng)a0時(shí)，a3,2a1，a213，1,1，滿足集合中元素的互異性；當(dāng)a1時(shí)，a3,2a1，a214，3,2，滿足集合中元素的互異性；a0或1.能力提升1若集合AxR|ax22x10，aR中只有一個(gè)元素，則a(A1 B2 C0 D0或1【解析】(1當(dāng)a0時(shí)，AxR|2x10，滿足題意；(2當(dāng)a0時(shí)，由題意可知，方程ax22x10有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，故44a0，即a1.綜上可知，a0或1.【答案】D2集合A1,2,3,4,5，B1,2,3，Cz|zxy，xA且yB，則集合C中的元素個(gè)數(shù)為(A3 B4 C11 D12【解析】C1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15，故選C.【答案】C3已知集合Ma,2,3a，集合N3,2，a2，若M，N相等，則a(A1 B3 C0 D0或1【解析】因?yàn)榧螹與集合N相等所以或?qū)τ跓o解；對(duì)于解得a0.綜上可知a0.【答案】C4設(shè)集合B，(1試判斷元素1和