2017年度年新人教A版本數(shù)學(xué)必修一 1.1.2 集合間的基本關(guān)系備課資料素材庫(kù)

1、集合間的基本關(guān)系其他版本的例題與習(xí)題1.(人教實(shí)驗(yàn)B版)指出下列各對(duì)集合之間的關(guān)系，并判定它們的特征性質(zhì)之間的關(guān)系：（1)A=x|x是等邊三角形，B=x|x是等腰三角形；（2)A=x|x1,B=x|x2；(3)C=x|x是等腰直角三角形，D=x|x是有一個(gè)角是45°的直角三角形.解：（1)AB，x是等邊三角形x是等腰三角形.（2)AB，x2x1.（3)C=D，x是等腰直角三角形x是有一個(gè)角是45°的直角三角形. 2.(人教實(shí)驗(yàn)B版)集合U,S,T,F的關(guān)系如圖，下列關(guān)系中哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？（1)SU;(2)FT;(3)ST;(4)SF;(5)SF;(6)FU.解：(1

2、)(3)(6)對(duì)，(2)(4)(5)錯(cuò).3.(北師大版)某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長(zhǎng)度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格.若用A表示合格產(chǎn)品的集合，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合，C表示長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品的集合，則下列包含關(guān)系哪些成立？AB,BA,AC,CA.試用Venn圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系.解：由題意知，AB,AC成立，Venn圖表示如圖. 4.(北師大版)指出下列各組中兩個(gè)集合的包含關(guān)系：（1)等腰三角形與等邊三角形；（2)與0;(3)，2與x|-3x+4=0;(4)被3整除的數(shù)與被6整除的數(shù).解：（1)等腰三角形等邊三角形；（2) 0；（3),2=x|-3x+4=0；（4)被3整除的數(shù)被6整除的數(shù).備選例

3、題與練習(xí) 1.用Venn圖表示下列集合間的關(guān)系：A=三角形，B=銳角三角形，C=鈍角三角形，D=等腰三角形.解：如圖.2.已知集合M=x|,，P=x|-4a+5,，試判斷M與P的關(guān)系.解法一：（1)對(duì)于任意xM，則-4(a+2)+5， ， ， xP，由子集定義知MP.（2) 1P，此時(shí)-4a+5=1，即；而1M， =1在時(shí)無(wú)解.綜合（1)（2)知，M P.解法二：取a=1,2,3,，可得M=2,5,10,17,，P=2,1,5,10,17, M P.3.已知集合M=x|x=8m+14n,m,nZ，集合N=x|x=2k,kZ，求證：M=N.思路分析：要證明兩個(gè)集合相等，只需證明兩個(gè)集合相互包含，

4、即證明集合M中的元素一定是集合N中的元素，集合N中的元素一定是集合M中的元素.證明：任取M，則=8m+14n=2(4m+7n). m，nZ， 4m+7nZ，令k=4m+n，則kZ,即=2kB， MN.再令N，則=2k，且kZ. 2k=8×(-5k)+14×3k，令m=-5k，n=3k，則m，nZ，即=8m+14nA， NM.綜上所述，即得M=N.4.已知集合A=x|0<ax+15，集合B= .（1)若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（2)若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（3)A與B能否相等？若能，求出a的值;若不能，試說(shuō)明理由.解：A中不等式應(yīng)分三種情況討論、確定.若a=0，則A=R；若a<0，則A= ；若a>0，則A= .（1)當(dāng)a<0時(shí)，若AB，則解得故此時(shí)a<-8；當(dāng)a>0時(shí)，若AB，則解得故a2.綜上可知，此時(shí)a的取值范圍是a|a<-8或a2.（2)當(dāng)a=0時(shí)，顯然BA；當(dāng)a<0時(shí)，若BA，則解得故-a0；當(dāng)a