多元統(tǒng)計分析緒論

1、Statistics 的含義分析數(shù)據(jù)，挖掘數(shù)據(jù)中的豐富內(nèi)涵，提取信息。 數(shù)據(jù)挖掘Encyclopaedia Britannica(不列顛百科全書不列顛百科全書)大數(shù)據(jù)時代已經(jīng)到來！大數(shù)據(jù)時代已經(jīng)到來！ 多元統(tǒng)計分析，也叫多變量分析。（Multi-variable statistical analysis ） 它是研究多個隨機變量多個隨機變量之間相互依賴關(guān)系以及內(nèi)在統(tǒng)計規(guī)律的一種統(tǒng)計方法。 也是實現(xiàn)定量分析的有效工具。 多元統(tǒng)計分析更多的是一個方法體系方法體系，針對多個變量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，具備統(tǒng)計特征統(tǒng)計特征的方法的集合。什么是多元統(tǒng)計分析?“波瀾波瀾”這一名稱方案進(jìn)行品牌測試這一名稱方案進(jìn)行品牌測

2、試。采用調(diào)查問卷的形式進(jìn)行。采用調(diào)查問卷的形式進(jìn)行消費者調(diào)查，以便最終確定消費者調(diào)查，以便最終確定品牌名稱。品牌名稱。市場調(diào)市場調(diào)查吧！查吧！調(diào)查的其中一個內(nèi)容是名稱聯(lián)想調(diào)查的其中一個內(nèi)容是名稱聯(lián)想調(diào)查，即選定的品牌在消費者的心目中是否達(dá)到調(diào)查，即選定的品牌在消費者的心目中是否達(dá)到了預(yù)想的效果，是否與品牌名稱設(shè)計者的事前設(shè)了預(yù)想的效果，是否與品牌名稱設(shè)計者的事前設(shè)想一致。想一致。代碼代碼含義含義代碼代碼含義含義代碼代碼含義含義Name1Name1玉泉玉泉Product1Product1雪糕雪糕Feel1Feel1清爽清爽Name2Name2雪源雪源Product2Product2純水純水Fee

3、l2Feel2甘甜甘甜Name3Name3春溪春溪Product3Product3碳酸飲料碳酸飲料Feel3Feel3歡快歡快Name4Name4期望期望Product4Product4果汁飲料果汁飲料Feel4Feel4純凈純凈Name5Name5波瀾波瀾Product5Product5保健食品保健食品Feel5Feel5安閑安閑Name6Name6天山綠天山綠Product6Product6空調(diào)空調(diào)Feel6Feel6個性個性Name7Name7娃哈哈娃哈哈Product7Product7洗衣機洗衣機Feel7Feel7興奮興奮Name8Name8雪浪花雪浪花Product8Product

4、8毛毯毛毯Feel8Feel8高檔高檔name1name2name3name4name5name6name7name8product1504422721145030258product250811027251838860579product35568933671473777product41099514941361254465product5342945302371354218product61128112146113392831product730125464365428316product824173629272935feel13683221675357129149170feel22172

5、37142413495119116feel319251851051234422193feel4142140128473812333068feel51616106166811642136feel621497294413742feel74111078248351781feel83519107631266349對應(yīng)分析圖對應(yīng)分析圖結(jié)論：結(jié)論：國際競爭力年度報告（World Competitiveness Yearbook，WCY）是瑞士洛桑國際管理學(xué)院（IMD）發(fā)布的關(guān)于主要國家和地區(qū)全球競爭力的年度研究報告，自1989年開始每年出版一次，被公認(rèn)為是研究國家和地區(qū)競爭力的最好的一手資料。2006年出

6、版的國際競爭力年度報告通過建立一個4層、312項指標(biāo)的評價體系，來比較不同國家（或地區(qū)）在全球的競爭力。具體來說，國際競爭力年度報告將競爭力歸于四個主要的因素（main Competitiveness Factor）：經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)、政府政府效率效率、企業(yè)效率企業(yè)效率和基礎(chǔ)設(shè)施基礎(chǔ)設(shè)施。其中每一個因素又包括5個二級要素（Sub-factor），以概括國家競爭力的不同方面。二級要素下面是具體的指標(biāo)層（Criteria），部分二級要素與指標(biāo)層之間還分為若干類目（Categories）。每個二級要素包括的指標(biāo)個數(shù)可以有所不同，指標(biāo)的具體內(nèi)容在每年的報告中也有所微調(diào)。 堅持科學(xué)發(fā)展，構(gòu)建和諧社會，全

7、力打造覆蓋城鄉(xiāng)、全民共享的“生活品質(zhì)之城”。生活品質(zhì)評價指標(biāo)體系生活品質(zhì)評價指標(biāo)體系經(jīng)濟(jì)生活品質(zhì)子系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)生活品質(zhì)子系統(tǒng)文化生活品質(zhì)子系統(tǒng)文化生活品質(zhì)子系統(tǒng)社會生活品質(zhì)子系統(tǒng)社會生活品質(zhì)子系統(tǒng)環(huán)境生活品質(zhì)子系統(tǒng)環(huán)境生活品質(zhì)子系統(tǒng)政治生活品質(zhì)子系統(tǒng)政治生活品質(zhì)子系統(tǒng)收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)解釋數(shù)據(jù)解釋數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)注意：樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差異。在研究中，我們往往只能掌握樣本統(tǒng)計量。 ( (一一) )數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望1 1、定義、定義定義定義X的數(shù)學(xué)期望為的數(shù)學(xué)期望為),(21pxxxX) )(,),(),()(21pxExExEXE隨機向量隨機向量注意：列向量注意：列向量 2、

8、性質(zhì) 1） 設(shè)為常數(shù)，則 ； )()(XXEE2）設(shè) 分別為常數(shù)矩陣，則BA,BEBE)()(XAAX 3）設(shè) 為 個同階同階矩陣，則n21XXX,n)(n21XXXEn21XXXEEE的協(xié)方差矩陣為),(21pxxxX)var(),cov(),cov(),cov()var(),cov(),cov(),cov()var()(2122121211pppppxxxxxxxxxxxxxxxXVar112212cov( ,)=1iixxxxx xn2111var()1ixxxn )var(000)var(000)var()(21pxxxVarx2、性質(zhì)若若 的分量相互獨立的分量相互獨立, 則協(xié)方則協(xié)方

9、差矩陣，除主對角線上的元素外均為零，即差矩陣，除主對角線上的元素外均為零，即),(21pxxxX若(x1,x2,，xp) 是p維隨機向量，則其相關(guān)系數(shù)矩陣為1),(),(),(1),(),(),(121212121xxxxyxxxxxxxRpppp(三三) 相關(guān)系數(shù)矩陣相關(guān)系數(shù)矩陣112212121222222211221122( ,)iiiiiiiiiiiixxxxnx xxxx xxxxxnxxnxx 二、變量的標(biāo)準(zhǔn)化ijiijijiixxxxs目的是取消量綱量綱的影響DXEXXXX量綱的存在使得變量無法實現(xiàn)有效的綜合，與分析。原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)化變換后標(biāo)準(zhǔn)化變換后D

10、XEXXEDXEXXEXE)()(0EXEXDXDXEXXDDXEXXDXD)()(1DXDX注意：標(biāo)準(zhǔn)化變換后的變量均值為注意：標(biāo)準(zhǔn)化變換后的變量均值為0，方差為，方差為1YDXDYEYXEXEYX)(),(注意：標(biāo)準(zhǔn)化變換后，變量間的協(xié)方差等于相關(guān)系數(shù)注意：標(biāo)準(zhǔn)化變換后，變量間的協(xié)方差等于相關(guān)系數(shù)YXE)(DYEYYDXEXXE)(),(YEYXEXEYXCovDYDXEYYEXXE)(),(YX),(YXCov0因為：因為：標(biāo)準(zhǔn)化變換后，變量間的協(xié)方差矩陣等于相關(guān)系數(shù)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化變換后，變量間的協(xié)方差矩陣等于相關(guān)系數(shù)矩陣的協(xié)方差矩陣為),(21pxxxX)var(),cov(),cov(),cov()var(),cov(),cov(),cov()var()(21221