人教版八年級上冊課件 第十二章 12.1 全等三角形2

1、 第十二章第十二章 全等三角形全等三角形人教版八年級數學（上冊）人教版八年級數學（上冊）下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？思考思考: :他們能完全重合嗎他們能完全重合嗎? ? 形狀、大小相同的圖形放在形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。一起能夠完全重合。 能夠完全重合的兩個圖形叫能夠完全重合的兩個圖形叫做做全等形全等形 能夠完全重合的兩個三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做叫做全等三角形全等三角形兩個圖形全等，它們的兩個圖形全等，它們的形狀形狀一定一定相同相同 ，大小大小一定一定相等相等！下面三組圖形，它們是不是全下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？等圖形？為什么？（1）（2）（3

2、）下列兩三角形是怎樣由一下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？形？它們有什么特點？BACNPMACBDE下列兩三角形是怎樣由一下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？形？它們有什么特點？ABCDCBADE下列兩三角形是怎樣由一下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？形？它們有什么特點？BDC一個三角形經過平移、旋轉、翻折一個三角形經過平移、旋轉、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。后所得到的三角形與原三角形全等。ABCEDF1、能夠完全重合的兩個三角形,叫

3、全等三角形EDF2、把兩個三角形重合到一起 重合的頂點叫做對應頂點， 重合的邊叫做對應邊， 重合的角叫做對應角。對應頂點是點A和點D，點B和點E，點C和點F；對應邊是AB和DE，AC和DF，BC和EF;對應角是A和D，B和E,C和F 你能找到各圖形中的對應邊、對你能找到各圖形中的對應邊、對應角嗎？找對應邊、對應角時有沒有應角嗎？找對應邊、對應角時有沒有發(fā)現什么規(guī)律呢？發(fā)現什么規(guī)律呢？ 別忘了和其他小組一起分享你的成果別忘了和其他小組一起分享你的成果喲！喲！各小組展示預學案中第各小組展示預學案中第7題題在全等三角形中，一般是：在全等三角形中，一般是：1有公共邊，則有公共邊，則公共邊公共邊為對應邊

4、為對應邊2有公共角，則有公共角，則公共角公共角為對應角為對應角 (對頂角對頂角為對應角為對應角)3最最大大邊與最邊與最大大邊（最邊（最小小邊與最邊與最小小邊）邊） 為對為對應邊；最應邊；最大大角與最角與最大大角（最角（最小小角與最角與最小小角）角）為對應角為對應角4.對應角的對邊為對應邊；對應邊的對角為對對應角的對邊為對應邊；對應邊的對角為對應角。應角。尋找對應邊、對應角的規(guī)律尋找對應邊、對應角的規(guī)律ABC EDF“全等”用符號“ ”表示圖中的圖中的ABC和和DEF全等，全等，記作記作:ABC DEF讀作讀作:ABC全等于全等于DEF 你能否直接從你能否直接從記作記作ABC DEF中判斷出中判

5、斷出所有的對應頂點、對應邊所有的對應頂點、對應邊和對應角？和對應角？注意注意記兩個三角形全等時，通常把表示對應記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。頂點的字母寫在對應的位置上。SOTDCNMOAB兩個全等三角形的位置變化了，對應邊、兩個全等三角形的位置變化了，對應邊、對應角的大小有沒有變化？由此你能得到對應角的大小有沒有變化？由此你能得到什么結論？什么結論？EADCBF全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等. ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DEABC DFE A=D,B=F,C=EDEFABCX判

6、斷題：判斷題：1、全等三角形的對應邊相等，對應角相等。、全等三角形的對應邊相等，對應角相等。 （ ）2、全等三角形的周長相等，面積也相等。、全等三角形的周長相等，面積也相等。（ ）3、面積相等的三角形是全等三角形。、面積相等的三角形是全等三角形。（ ）4、周長相等的三角形是全等三角形。、周長相等的三角形是全等三角形。（ ）X如圖如圖,已知已知 AOC BOD小紅說小紅說ACBD，你同意她的，你同意她的觀點嗎？觀點嗎？如圖, ABD EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的長. BE=3cm,BD=5cm解：ABD EBCAB=EB，BC=BDAB=3cm,BC=5c

7、m1、請找出對應邊和對應角。 AB 與與 EB、BC 與與 BD、AD 與與 EC，A與與BEC、D與與C、ABD與與EBC如圖, EFG NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm, 求NM、HG的長.HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：EFG NMHNM=EF=2.1,EG=HN=3.31、請找出對應邊和對應角。 NMFGEHABD ACE，若，若ADB=100，B=30，說出說出ACE中各角的大?。恐懈鹘堑拇笮?？ABCDE解解： ABD ACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又又A+AEC+C=180A=1800- AEC- C =

8、1800-1000-300=500【綜合運用】 如圖所示，ABE和ADC是ABC分別沿著AB，AC邊翻折180形成的，若1 2 328 5 3，求的度數通過本節(jié)課的學習，通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？你有什么收獲？全等三角全等三角形形全等形的定義：全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.定義：定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.表示方法：表示方法：ABC DEF (對應點要寫在對應的位置上對應點要寫在對應的位置上).性質：性質：對應邊相等，對應角相等對應邊相等，對應角相等.會用全等三角形的性質解決簡單的問題會用全等三角形的性質解決簡單的問題.小結小結FEDCBAFEDCBAEDC