平方差公式學案(1)

1、平方差公式學案（1）學習目標：1經歷探索平方差公式的過程2會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算學習過程：一、小組合作 探究新知1.下面你動手試試看，計算下列多項式的積.(1)(x+1)(x-1) = = (2)(m+2)(m-2) = = (3)(y+3z)(y-3z) = = 思考：（1）等號左邊相乘的兩個因式有什么特點？（2）你發(fā)現了什么運算規(guī)律？你能通過它直接寫出下式的結果嗎？(a+b)(a-b) = 3.你能用文字語言敘述這個規(guī)律嗎？ 三、平方差公式：1.下列各式哪些可用平方差公式計算, (x-y)(x+y) ( ) (-x+y)(x+y) ( ) (x-y)(y-x) ( )

2、(-y-x)(x-y) ( ) (-y-x)(x-y) ( )2. 符合什么條件的式子可以用平方差公式呢？3.你能為平方差公式編個口決嗎？(a+b)(a-b)=a2-b2 4.找一找，填一填（1）(1+x)(1-x)=( )2 ( )2= （2）(-3+a)(-3-a)=( )2 ( )2 = （3）(-0.3x-1)(-0.3x+1)=( )2 ( )2= （4）(1+a)(-1+a)=( )2 ( )2= 四、自主學習 合作交流1.自學例1，然后仿照例1 運用平方差公式計算： (2x+3)(2x-3) = = (m+2n)(2n-m)= = (3)(-a+2b)(-a-2b)= = 注意：

3、在解題過程中我們應注意什么問題？2. 自學例2，然后仿照例2 運用平方差公式計算：（1）(-3x+y)(-3x-y) （2）(yx+2)(yx-2)+4;五、智力沖浪1.選擇。（1）下列各式中,能用平方差公式運算的是( )A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)（2）下列多項式相乘,不能用平方差公式計算的是( )A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)2.運用平方差公式計算：1、(m+n)(-n+m) = 位置變化 2、(-x-y)

4、(x-y) = 符號變化 3、(2a+b)(2a-b) = 系數變化4、(x2+y2)(x2-y2)= 指數變化 平方差公式學案（2）一.做一做：邊長a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。（1）請計算圖1的陰影部分的面積（用正方形的面積公式計算）。 圖1 圖1（2）小明將陰影部分拼成一個長方形，這個長方形長與寬是多少？你能表示出它的面積嗎？圖2（3）先思考（2）中的陰影部分的面積是（1）中的陰影部分的面積嗎？比較（1）（2）的結果，你能驗證平方差公式嗎？二.想一想:獨立完成課本37頁內容三、自主學習 合作交流(自學例3、例4，運用平方差公式計算下列個題) （1）10397 （2）59.860.2（3）（2x5）（2x5）（2x1）（2x1）四、拓展思維靈活運用平方差公式計算： (x+y)(x-y)(x2+y2);五、走進中考王紅同學在計算（2+1)(22+1)(24+1)時，將積式乘以（2-1）得：解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)= (22-1)(22+1)(2