中考復(fù)習(xí)二(最值問題)

1、數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)二（最值問題）1、如圖所示，正方形ABCD的邊長為3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，則PE+PC的最小值是多少？ A D B E C2、某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)；（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤是 元；這種籃球每月的銷售量是 個(gè)；（用含的代數(shù)式表示）（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤，此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？ 3、一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個(gè)以AD為直徑的半圓O，下部是一個(gè)矩形

2、ABCD.（1）當(dāng)AD=4米時(shí)，求隧道截面上部半圓O的面積；（2）已知矩形ABCD相鄰兩邊之和為8米，半圓O的半徑為r米.求隧道截面的面積S（米2）關(guān)于半徑r（米）的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出r的取值范圍）；CABDOr若2米CD3米，利用函數(shù)圖象求隧道截面的面積S的最大值（取3.14，結(jié)果精確到0.1米）4、如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿AD向D運(yùn)動(dòng)，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG。請(qǐng)?zhí)骄浚海?）線段AE與CG是否相等？請(qǐng)說明理由：（2）若設(shè)，當(dāng)取何值時(shí)，最大？5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)，AOC=

3、60，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方).(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)設(shè)OMN的面積為S，直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t6)，試求S與t的函數(shù)表達(dá)式；(3)在題(2)的條件下，t為何值時(shí)，S的面積最大？最大面積是多少？數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)二（最值問題）參考答案：1、略2、解：（1）， （2）設(shè)月銷售利潤為元，由題意得：整理得： ，當(dāng)時(shí)，有最大值9000，答：8000元不是最大利潤，最大利潤是9000元，此時(shí)籃球售價(jià)為70元； CABDOr3、解：（1）當(dāng)AD=4米時(shí)，S半圓=2（米2） （2）AD=2

4、r，ADCD=8 CD=8AD=82r S= 由知 又23 23 2.53 CABDOr由知S=2.43r216r =2.430，函數(shù)圖象為開口向下的拋物線.函數(shù)對(duì)稱軸3.3 又2.533.3由函數(shù)圖象知，在對(duì)稱軸左側(cè)S隨的增大而增大，故當(dāng)=3時(shí)，有S最大值. =26.13 26.1（米2）答：隧道截面的面積S的最大值約為26.1米2. 4、解：（1） 理由：正方形ABCD和正方形BEFG中， 又， ABECBG （2）在正方形ABCD和正方形BEFG中， 有 又ABEDEH ， 當(dāng)時(shí)，有最大值為 （3）當(dāng)E點(diǎn)是AD的中點(diǎn)時(shí)，BEHBAE理由： E是AD中點(diǎn) ， 又ABEDEH 又 又 BEH

5、BAE5、(1)四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)， OA=AB=BC=CO=4.過點(diǎn)A作ADOC于D. AOC=60，OD=2，AD=2.A(2,2)，B（6,2).(2)直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)與菱形OABC的兩邊相交有三種情況： 0t2時(shí)，直線l與OA、OC兩邊相交(如圖). MNOC，ON=t. MN=ONtan60=t. . 當(dāng)2t4時(shí)，直線l與AB、OC兩邊相交(如圖).S=ONMN=t2=t.當(dāng)4t6時(shí)，直線l與AB、BC兩邊相交(如圖).設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)H.MN=2-(t-4)=6-t， . (3)由(2)知，當(dāng)0t2時(shí)， 當(dāng)2t4時(shí)，當(dāng)4t6時(shí)，配方得，當(dāng)