聽《線段的垂直平分線》后的反思

1、聽線段的垂直平分線后的反思如東實中 鄭進泉教材分析：線段的垂直平分線的概念前面已學過，本課是進一步理解線段垂直平分線的性質(zhì)，學會線段的垂直平分線的做法，會做軸對稱圖形的對稱軸。線段的垂直平分線的性質(zhì)，在計算、證明、作圖中有著廣泛的應用，可以簡化證明,方便計算。在本課的學習中,應注重聯(lián)系線段的垂直平分線性質(zhì),提高綜合運用知識的能力。學情分析：由于本課的難點是線段的垂直平分線定理和逆定理的聯(lián)系，因此，需注重對定理和逆定理的題設(shè)與結(jié)論的分析，使同學們能正確理解這兩個定理的關(guān)系，能根據(jù)命題的條件準確地選擇定理、選擇方法，從而提高解決問題的能力。教學目標：探索掌握線段的垂直平分線性質(zhì)及它們的應用。正確理

2、解兩條性質(zhì)的關(guān)系,準確選擇定理與方法,提高解決問題的能力。揭示數(shù)學與現(xiàn)實生活中實際問題的聯(lián)系，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。教學重點、難點：線段的垂直平分線性質(zhì)，作法及其應用線段的垂直平分線定理、逆定理的關(guān)系教學過程：一.溫故知新觀察投影，加深學生對線段垂直平分線的性質(zhì)1的理解。線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等.二新授探究（觀察投影）小明將足球從球門踢出時,希望足球在地面滾動中始終與球門的兩根立柱底部A,B距離相等.他應該怎樣做?你能幫助他出出主意嗎? 實際問題數(shù)學化（觀察投影）已知線段AB,有一點P,并且PA=PB.那么,點P是否一定在AB的垂直平分線上?證明(師生

3、共同完成)（觀察投影）  由學生類比角的平分線的性質(zhì)得到下列定理的逆命題： 線段垂直平分線的性質(zhì)2（觀察投影）和一條線段的兩端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。歸納:理解定理與逆定理的關(guān)系：（觀察投影）(1)線段的垂直平分線上的點,和這條線段兩個端點的距離相等.(2)和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.線段的垂直平分線可以看作是和這條線段的兩端點的距離相等的所有的點的集合。 練習：（觀察投影）1.如圖,ADBC,BD=DC,C在AE垂直平分線上,AB,AC，CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？  2

4、.如圖: AB=AC,MB=MC,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎?探究：（觀察投影）：如圖PA=PB，則直線MN是線段AB的垂直平分線。對嗎？三線段垂直平分線的作法探究：（觀察投影）例 如圖：點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？ 作法：（觀察投影）（1）分別以點為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C,D兩點；（2）作直線CD   CD即為所求的直線練習:124頁畫五角星的對稱軸,練習11.在南寧某公路L的同側(cè)，有兩個工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院

5、的院址應選在何處？ 實際問題數(shù)學化（觀察投影）如圖，在直線L上求作一點P，使PA=PB.2A、B、C三個住宅小區(qū)不在同一直線上，吳忠市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。實際問題數(shù)學化（觀察投影）求作一點P，使它和已ABC的三個頂點距離相等.三課堂小結(jié)：（觀察投影）本課我們學習了線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定,這與以前學習的角平分線的性質(zhì)與判定類似,我們可以聯(lián)系起來一起記憶.這兩種圖形的性質(zhì)與判定都使我們從用三角形全等來證明線段相等和角相等的繁瑣中解脫出來,今后我們的證明和計算都會得到簡化

6、和快捷作業(yè)布置 （觀察投影）P126頁 6，11，由以上的教學過程反思教學：線段垂直平分線在幾何作圖、證明、計算中有著十分重要的作用.線段的垂直平分線的性質(zhì)定理是推證線段相等的重要途經(jīng)，它的逆定理常常用來推證一條直線是一條線段的的垂線或一點是一條線段的中點.在設(shè)計教案時，我結(jié)合教材內(nèi)容，對如何導入新課，引出定理以及證明進行了探索.在導入新課這一環(huán)節(jié)上我先讓學生做一條線段AB的垂直平分線MN，在MN上取一點P，讓學生量出PA、PB的長度，引導學生觀察、討論每個人量得的這兩個長度之間有什么關(guān)系：得到什么結(jié)論？學生回答：PA=PB.然后再讓學生取一點試一試，這兩個長度也相等，由此

7、引導學生猜想到線段垂直平分線的性質(zhì)定理.在這一過程中讓學生主動積極的參與到教學中來，使學生通過作圖、觀察、量一量再得出結(jié)論.從而把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學生親自參與、發(fā)現(xiàn)、探索的過程.在教學時，引導學生分析性質(zhì)定理的題設(shè)與結(jié)論，畫圖寫出已知、求證，通過分析由學生得出證明性質(zhì)定理的方法，這個過程既是探索過程也是調(diào)動學生動腦思考的過程，只有學生動腦思考了，才能真正理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理，以及證明方法.在此基礎(chǔ)上再提出如果有兩點到線段的兩端點的距離相等，這樣的點應在什么樣的直線上？由條件得出這樣的點在線段的垂直平分線上，從而引出性質(zhì)定理的逆定理，由上述兩個定理使學生再進一步知道線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點距離的所有點的集合.這樣可以幫助學生認識理論來源于實踐又服務(wù)于實踐的道理，也能提高他們學習的積極性，加深對所學知識的理解.在講解例題時