北師大版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期中測(cè)試試卷

1、百特教育北師大版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期中測(cè)試試卷一、選擇題（每小題3分，共18分）1. 滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A. 三內(nèi)角之比為123B. 三邊長(zhǎng)的平方之比為123C. 三邊長(zhǎng)之比為345D. 三內(nèi)角之比為3452. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列說(shuō)法正確的有（ ）（1）帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)；（2）無(wú)理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù)；（3）開(kāi)方開(kāi)不盡的都是無(wú)理數(shù)；（4）無(wú)理數(shù)都是開(kāi)方開(kāi)不盡的；（5）無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)；（6）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)。A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)4. 若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ） A. （3，0）B. （3

2、，0）或（3，0） C. （0，3）D. （0，3）或（0，3）5. y=kx+（k3）的圖象不可能是（ ）6. 如下圖，梯子AB靠在墻上。梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A'，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3m，同時(shí)梯子的頂端B下降到B'，那么BB'（ ） A. 小于1mB. 大于1mC.等于1mD. 小于或等于1m二、填空題（每小題3分，共30分）7. 的倒數(shù)是 ；的相反數(shù)是 ；絕對(duì)值等于的數(shù)是 。8. 已知，則 。9. 一個(gè)實(shí)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a5，則這個(gè)實(shí)數(shù)是 。10. 一次函數(shù)y=2x+

3、b的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為8，則b= 。 11. 將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為h cm，則h的取值范圍是 。 12. 已知點(diǎn)P（3，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，lb），則ab的值為 。 13. 若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a= ，b= 。 14. 如圖，已知ABC中，A=90°，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15，則DEB的周長(zhǎng)為 。15. 已知y2與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=l，則y與x的函數(shù)表達(dá)式是 。16. 已知2<x<1，則化簡(jiǎn)的結(jié)果

4、是 。三、解答題（共52分）17. 計(jì)算：（每小題4分，共8分）（1）；（2） 18. （4分）如圖，寫(xiě)出ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形。19. （5分）如圖，小將同學(xué)將一個(gè)直角三角形ABC的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，你能求出CE的長(zhǎng)嗎？20. （5分）甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲倉(cāng)庫(kù)可調(diào)出100噸水泥，乙倉(cāng)庫(kù)可調(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩倉(cāng)庫(kù)到A，B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄“元（噸、千米）”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣）路程/千米運(yùn)費(fèi)（元/噸、千米）甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)

5、A地20151212B地2520108設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式。21. （6分）已知函數(shù)y=（2m+l）x+m3（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值。（2）若函數(shù)的圖象平行于直線y=3x3，求m的值（3）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍。22. （6分）同學(xué)們，學(xué)習(xí)了無(wú)理數(shù)之后，我們已經(jīng)把數(shù)的領(lǐng)域擴(kuò)大到了實(shí)數(shù)的范圍，這說(shuō)明我們的知識(shí)越來(lái)越豐富了！可是，無(wú)理數(shù)究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？下面讓我們?cè)趲讉€(gè)具體體的圖形中認(rèn)識(shí)一下無(wú)理數(shù)。 （1）如圖ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，它的面積是2，把它沿著斜邊的高線剪開(kāi)拼成如圖的正方形

6、ABCD，則這個(gè)正方形的面積也就等于正方形的面積即為2，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是，它是一個(gè)無(wú)理數(shù)。 （2）如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)O沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)P（滾動(dòng)時(shí)與點(diǎn)O重合）由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O，則OO的長(zhǎng)度就等于圓的周長(zhǎng)，所以數(shù)軸上點(diǎn)O代表的實(shí)數(shù)就是 ，它是一個(gè)無(wú)理數(shù)。 （3）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=2，BC=1，根據(jù)已知可求得AB= ，它是一個(gè)無(wú)理數(shù)。好了，相信大家對(duì)無(wú)理數(shù)是不是有了更具體的認(rèn)識(shí)了，那么你也試著在圖形中作出兩個(gè)無(wú)理數(shù)吧： 你能在6×8的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1），畫(huà)出一條長(zhǎng)為的線段嗎？ 學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)后，我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)

7、與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，那么你能在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)嗎？ 23. （8分）觀察下列各式及驗(yàn)證過(guò)程：驗(yàn)證： 驗(yàn)證：驗(yàn)證： （1）按照上述三個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證； （2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用n（n2的自然數(shù)）表示的等式，并進(jìn)行驗(yàn)證。 24. （10分）如圖，分別表示A步行與B騎車(chē)在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系。 （1）B出發(fā)時(shí)與A相距 千米。 （2）走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 小時(shí)。 （3）B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇。 （4）若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，幾小時(shí)與A相遇？相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)幾千米？在圖中表示出這

8、個(gè)相遇點(diǎn)C。 （5）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。 18. （4分） A（3，2）B（4，3）C（1，1） 19. （5分） 解：連接BE。 設(shè)EC=x，則AE=10x A，B關(guān)于DE對(duì)稱 BE=AE=10x BCE是直角三角形 EC2+BC2=BE2 x2+62=（10x）2 x =3.2 即CE=3.2（cm） 20. 解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸。 則甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B地水泥（100x）噸。 乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥（70x）噸。 乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B地水泥110（100x）=（x+10）噸。 y =20·12·x+25·10·（100x）+15·12·（70x）+20·8·（x+10） =30x+