初三數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)(全面)

1、人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)本冊(cè)內(nèi)容 1.第21章 二次根式 2.第22章 一元二次方程 3.第23章 旋轉(zhuǎn) 4.第24章 圓 5.第25章 概率初步學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知道二次根式的概念，會(huì)做相關(guān)運(yùn)算。 2.熟練解一元二次方程，會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題。 3.知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別，并會(huì)判斷一個(gè)圖形的對(duì)稱性。 4.知道圓的有關(guān)概念，垂徑定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系定理，點(diǎn)，直線，圓和圓之間的位置關(guān)系及相關(guān)數(shù)量關(guān)系，切線的性質(zhì)和判定，三角形的外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)，正多邊形的性質(zhì)和判定，會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)，扇形的面積，圓錐的側(cè)面積和全面積。 5.會(huì)用列舉法求事件的概率。二二 次次 根根 式式三個(gè)概念兩

2、個(gè)公式三個(gè)性質(zhì)四種運(yùn)算二次根式二次根式最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式同類二次根式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、減、乘、除、減、乘、除知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)2()aa2,0,0aaaaaa00a （ ）a0a 00a （）2()aa2,0,0a aa aaa題型題型1:確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍.1 1. . 當(dāng)當(dāng) X X _時(shí)，時(shí)， 有意義。有意義。x3 3. 3.求下列二次根式中字母的取值范圍求下列二次根式中字母的取值范圍x x3 31 15 5x x解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 0 0 x x-

3、 -3 30 05 5x x說(shuō)明：二次根式被開(kāi)方數(shù)說(shuō)明：二次根式被開(kāi)方數(shù)不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）化為不等式（組） 33a=4a=42.(2005.2.(2005.青島青島) +) +a44a有意義的條件是有意義的條件是 題型題型2:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.4.4.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-yx-y 的值的值. .yx24x5.(2005.5.(2005.湖北黃岡市湖北黃岡市) )已知已知x,yx,y為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù), ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,則則x

4、-yx-y的值為的值為( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x解：由題意，得解：由題意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-yx-y=4-(-8)= 4+ 8 =12=4-(-8)= 4+ 8 =12D D2-46l10) 3)(3(xxC-3b當(dāng)當(dāng)x=- 時(shí)，最小值為時(shí)，最小值為3 91Da 423015288143A45aD6491AA2426102bab2AAD3324233611x29A-122324)35(2157復(fù)習(xí)一元二次方程一元二次方程概念概念解法解法應(yīng)用應(yīng)用直

5、接開(kāi)平方法直接開(kāi)平方法配方法配方法公式法公式法因式分解法本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理一一元元二二次次方方程程一元二次方程的定義一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用把握住：把握?。阂粋€(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)是一個(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)是2， 整式方程整式方程一般形式：一般形式：ax+bx+c=0（a 0）直接開(kāi)平方法：直接開(kāi)平方法： 適應(yīng)于形如（適應(yīng)于形如（mx+n） =p（p0）型）型 配方法：配方法： 適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程公式法：公式法： 適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程因式分解法：因式分解法：

6、 適應(yīng)于左邊能分解為兩個(gè)一次式的積，適應(yīng)于左邊能分解為兩個(gè)一次式的積，右邊是右邊是0的方程的方程20(0)axbxca方程的求根公式是242bbacxa )(042 acb根與系數(shù)的關(guān)系：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系( (韋達(dá)定理）韋達(dá)定理）acxxabxxxxacbxax212121200,)(則的兩根為若方程qxxpxxxxqpxx21212120,則：，的兩根為若方程特別地：怎樣判定一元二次方程的根的情況？怎樣判定一元二次方程的根的情況？ 例例:解下列方程解下列方程 、用直接開(kāi)平方法、用直接開(kāi)平方法：(x+2)2= 2、用配方法解方程、用配方法解方程4x2-8x-

7、5=0解解:兩邊開(kāi)平方兩邊開(kāi)平方,得得: x+2= 3 x=-23 x1=1, x2=-5右邊開(kāi)平方右邊開(kāi)平方后，根號(hào)前后，根號(hào)前取取“”。兩邊加上相等項(xiàng)兩邊加上相等項(xiàng)“1”。 解解:移項(xiàng)移項(xiàng),得得: 3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 b2-4ac=(-4)2-43(-7)=1000 x1= x2 = 解解:原方程化為原方程化為 （y+2) 2 3（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或或 y-1=0 y1=-2 y2=141002 563x=先變?yōu)橐话阆茸優(yōu)橐话阈问剑胄问?，代入時(shí)注意符號(hào)。時(shí)注意符號(hào)。83-把把y+2y+2看作

8、一個(gè)看作一個(gè)未知數(shù)，變成未知數(shù)，變成( (ax+b)(cx+dax+b)(cx+d)=)=0 0形式。形式。3 3、用公式法解方程、用公式法解方程 3x3x2 2=4x+7=4x+74 4、用分解因式法解方程：（、用分解因式法解方程：（y+2)y+2)2 2=3(y+2=3(y+2）40132 xx21,xx21xx21xx根與系數(shù)的關(guān)系根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)練習(xí)一、填空：1、已知方程、已知方程 的兩根是的兩根是 ,則則 ， = 。022 kxx2、已知方程、已知方程 的一個(gè)根是的一個(gè)根是1，則另一個(gè)根是，則另一個(gè)根是 ，k的的 值是值是 .3、若關(guān)于、若關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 x2+

9、px+q=0的兩根互為相反數(shù)，則的兩根互為相反數(shù)，則 p=_;若兩根互為倒數(shù)，則若兩根互為倒數(shù)，則q=_ 4、已知一元二次方程、已知一元二次方程 2 x2 + b x + c = 0的兩個(gè)根是的兩個(gè)根是 1 、3 ，則，則 b= ，c= .二、選擇1、若方程、若方程 中有一個(gè)根為零，另一個(gè)根非零，則中有一個(gè)根為零，另一個(gè)根非零，則 的值為的值為 ( ) A B C D02nmxxnm,0, 0nm0, 0nm0, 0nm0mn 2、兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是、兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是()A.4x2+2x+5=0 B.6x2-13x-5=0C.7x2-12x+5=0 D.2x2+15x+8

10、=03、已知方程、已知方程 ，則下列說(shuō)法中，正確的是，則下列說(shuō)法中，正確的是 （ ）（A）方程兩根和是）方程兩根和是1 （B）方程兩根積是）方程兩根積是2（C）方程兩根和是）方程兩根和是-1 （D）方程兩根積是兩根和的）方程兩根積是兩根和的2倍倍 22xx4、已知方程、已知方程 的兩個(gè)根都是整數(shù)，則的兩個(gè)根都是整數(shù)，則k的值可以是（的值可以是（ ）（A）-1 （B） 1 （C） 5 (D)以上三個(gè)中的任何一個(gè)以上三個(gè)中的任何一個(gè)062 kxx三、解答題：三、解答題：1、已知關(guān)于、已知關(guān)于x的方程的方程 ( a2 3 ) x2 ( a + 1 ) x + 1 = 0的兩個(gè)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，求

11、實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，求a的值的值.2、在解方程、在解方程x2+px+q=0時(shí)，小張看錯(cuò)了時(shí)，小張看錯(cuò)了p，解得方程的根，解得方程的根為為1與與3；小王看錯(cuò)了；小王看錯(cuò)了q，解得方程的根為，解得方程的根為4與與2。這個(gè)。這個(gè)方程的根應(yīng)該是什么方程的根應(yīng)該是什么?一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題 題型： 1.傳播問(wèn)題 2.增長(zhǎng)率（降低率問(wèn)題） 3.面積問(wèn)題 4.利潤(rùn)問(wèn)題 5.勻加速（減速）問(wèn)題 6.其他題型。步驟 1.審 2.設(shè) 3.列 4.解 5.驗(yàn) 6.答。 選書上典型題目講解1至2題復(fù)習(xí) 重點(diǎn)重點(diǎn)：了解了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征，圖形旋轉(zhuǎn)的特征，認(rèn)認(rèn)識(shí)識(shí)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)、中心對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)、中心對(duì)稱及其性質(zhì)其

12、性質(zhì) 難點(diǎn)：難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)圖形性質(zhì)的旋轉(zhuǎn)圖形性質(zhì)的應(yīng)用應(yīng)用（一）圖形的旋轉(zhuǎn)（一）圖形的旋轉(zhuǎn)1 1旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)繞一個(gè)定點(diǎn)沿某沿某個(gè)方向個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形變換稱，這樣的圖形變換稱為為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為角稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角. .注意：注意： 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心保持不動(dòng)的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心2 2旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素： 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和方向旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和方向. .5.5.對(duì)稱中心的確定：對(duì)稱中心的確定： 將其中的將其中的兩

13、個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)和和它們的對(duì)它們的對(duì)稱點(diǎn)的連線稱點(diǎn)的連線作出來(lái)，兩條連線的交作出來(lái)，兩條連線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心點(diǎn)就是對(duì)稱中心. .6 6關(guān)于中心對(duì)稱的作圖：關(guān)于中心對(duì)稱的作圖：（1 1）確定）確定對(duì)稱中心；對(duì)稱中心；（2 2）確定）確定關(guān)鍵點(diǎn)；關(guān)鍵點(diǎn)；（3 3）作關(guān)鍵點(diǎn)作關(guān)鍵點(diǎn)的關(guān)于對(duì)稱中心的的關(guān)于對(duì)稱中心的 對(duì)稱點(diǎn)；對(duì)稱點(diǎn)；（4 4）連結(jié)各點(diǎn)，連結(jié)各點(diǎn)，得到所需圖形得到所需圖形. .7、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（a，b）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是_ （-a,-b）例、點(diǎn)例、點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 ； 點(diǎn)點(diǎn)P（

14、-1，3）繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)）繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o與與P重合，則重合，則P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 _在線段、在線段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰等腰三角形三角形、平行四邊形、平行四邊形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形和圓中，正方形和圓中，是軸對(duì)稱圖形的有是軸對(duì)稱圖形的有_,_,是中心對(duì)稱圖形的有是中心對(duì)稱圖形的有_,_,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有_._. 對(duì)稱性對(duì)稱性圖形圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形圖形對(duì)稱軸條數(shù)對(duì)稱軸條數(shù)圖形圖形對(duì)稱中心對(duì)稱中心線段線段角角等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形平行四邊形平行

15、四邊形矩形矩形 菱形菱形正方形正方形2條條1條條3條條2條條2條條4條條1條條中點(diǎn)中點(diǎn)對(duì)角線對(duì)角線交點(diǎn)交點(diǎn)對(duì)角線對(duì)角線交點(diǎn)交點(diǎn)對(duì)角線對(duì)角線交點(diǎn)交點(diǎn)對(duì)角線對(duì)角線交點(diǎn)交點(diǎn)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的比較軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的比較小魔術(shù)：小魔術(shù)：小魔術(shù)師手中有小魔術(shù)師手中有4 4張撲克牌，請(qǐng)一位張撲克牌，請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)來(lái)任意抽出一張撲克牌，把這張牌旋同學(xué)上臺(tái)來(lái)任意抽出一張撲克牌，把這張牌旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180 180 后再擺回原來(lái)的地方，小魔術(shù)師馬上就后再擺回原來(lái)的地方，小魔術(shù)師馬上就能確定這位同學(xué)動(dòng)過(guò)的撲克牌。你能確定是哪能確定這位同學(xué)動(dòng)過(guò)的撲克牌。你能確定是哪張嗎？張嗎？復(fù)習(xí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu) 圓的基本性質(zhì)

16、圓的對(duì)稱性 弧，弦，圓心角之間的關(guān)系 同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系 圓與圓有關(guān)的位置關(guān)系 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系-三角形的外接圓 直線與圓的位置關(guān)系切線三角形 內(nèi)切圓 圓 圓和圓的位置關(guān)系 正多邊形和圓-等分圓周 有關(guān)圓的計(jì)算 弧長(zhǎng) 扇形面積 圓錐的側(cè)面積和全面積一、一、垂徑定理垂徑定理OABCDMAM=BM,重視：重視：模型模型“垂徑定理直角三角形垂徑定理直角三角形” 若若 CD是直徑是直徑 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD.1.1.定理定理 垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑平分弦平分弦, ,并且平分并且平分弦所的兩條弧弦所的兩條弧. .2 2、垂徑定理的逆定理、垂徑定理的逆定理CDAB,

17、n由由 CD是直徑是直徑 AM=BM可推得可推得 AC=BC,AD=BD.OCD MAB平分弦（平分弦（不是直徑不是直徑）的直徑垂直于弦）的直徑垂直于弦,并且平并且平 分弦所對(duì)的兩條弧分弦所對(duì)的兩條弧.(1)直徑直徑 (過(guò)圓心的線過(guò)圓心的線)；(2)垂直弦；垂直弦； (3) 平分弦平分弦 ；(4)平分劣弧；平分劣??；(5)平分優(yōu)弧平分優(yōu)弧.知二得三知二得三注意注意: “ 直徑平分弦則垂直弦直徑平分弦則垂直弦.” 這句話對(duì)嗎這句話對(duì)嗎?( )錯(cuò)錯(cuò)OABCDMOABCD1.兩條弦在圓心的同側(cè)兩條弦在圓心的同側(cè)OABCD2.兩條弦在圓心的兩側(cè)兩條弦在圓心的兩側(cè)例例O O的半徑為的半徑為10cm10c

18、m，弦，弦ABCDABCD， AB=16AB=16，CD=12CD=12，則，則ABAB、CDCD間的間的 距離是距離是_ _ . .2cm或或14cm 在在同圓同圓或或等圓等圓中中, ,如果如果兩個(gè)圓心角兩個(gè)圓心角, ,兩條弧兩條弧, ,兩條弦兩條弦, ,兩條弦心距兩條弦心距中中, ,有一組量有一組量相等相等, ,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等等. .OABDABD如由條件如由條件:AB=ABAB=AB OD=OD可推出AOB=AOB二、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系二、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系三、圓周三、圓周角定理及推論角定理及推論 9090的圓周

19、角所對(duì)的弦是的圓周角所對(duì)的弦是 . .OABCOBACDEOABC 定理定理: : 在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,同弧或等弧同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等所對(duì)的圓周角相等, ,都等于這弧都等于這弧所對(duì)的所對(duì)的圓心角的一半圓心角的一半. . 推論推論: :直徑所對(duì)的圓周角是直徑所對(duì)的圓周角是 . .直角直角直徑直徑判斷判斷: (1) 相等的圓心角所對(duì)的弧相等相等的圓心角所對(duì)的弧相等. (2)相等的圓周角所對(duì)的弧相等相等的圓周角所對(duì)的弧相等. (3) 等弧所對(duì)的圓周角相等等弧所對(duì)的圓周角相等.()()().p.or.o.p.o.p四、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系四、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系Opr 點(diǎn)點(diǎn)p在在 o內(nèi)內(nèi)O

20、p=r 點(diǎn)點(diǎn)p在在 o上上Opr 點(diǎn)點(diǎn)p在在 o外外1 1、直線和圓相交、直線和圓相交nd d r;r;nd d r;r;2 2、直線和圓相切、直線和圓相切3 3、直線和圓相離、直線和圓相離nd d r.r.五五. .直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系OO相交相交O相切相切相離相離rrrddd（）定義（）定義（）圓心到直線的距離（）圓心到直線的距離d圓的半徑圓的半徑r（）（）切線的判定定理：切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端經(jīng)過(guò)半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線的判定定理切線的判定定理 定理定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端經(jīng)過(guò)半徑的外端, ,并且垂直于這條

21、半徑的并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線直線是圓的切線. .CDOA如圖如圖OAOA是是O O的的半徑半徑, , 且且CDOACDOA, , CDCD是是O O的切線的切線. .切線的判定定理的兩種應(yīng)用切線的判定定理的兩種應(yīng)用1、如果已知直線與圓有交點(diǎn)，往往、如果已知直線與圓有交點(diǎn)，往往要要作出過(guò)這一點(diǎn)的半徑作出過(guò)這一點(diǎn)的半徑，再證明直線垂直再證明直線垂直于這條半徑即可；于這條半徑即可；2、如果不明確直線與圓的交點(diǎn)，往往、如果不明確直線與圓的交點(diǎn)，往往要要作出圓心到直線的垂線段作出圓心到直線的垂線段，再證明這條再證明這條垂線段等于半徑即可垂線段等于半徑即可切線的性質(zhì)定理切線的性質(zhì)定理圓的切線垂

22、直于圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑過(guò)切點(diǎn)的半徑. .CDCD切切O O于于, OA, OA是是O O的的半徑半徑CDOACDOA.實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)三角形的外三角形的外心心三角形的內(nèi)三角形的內(nèi)心心三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)到三角形各邊的到三角形各邊的距離相等距離相等到三角形各頂點(diǎn)到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的距離相等銳角三角形的外心位于三角形銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)內(nèi), ,直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn)斜邊中點(diǎn), ,鈍角三角形的外心位于三角形鈍角三角形的外心位于三角形外外. .ABCO

23、ABCCABOO三角形的外心三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？是否一定在三角形的內(nèi)部？n從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長(zhǎng)從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長(zhǎng)相等相等; ;并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角兩條切線的夾角. .ABPO12ABCODEFABCOODEF.21cbarS.2cbar切線長(zhǎng)定理及其推論切線長(zhǎng)定理及其推論:n直角三角形的內(nèi)切圓直角三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系半徑與三邊關(guān)系.n三角形的內(nèi)切圓半徑與圓面積三角形的內(nèi)切圓半徑與圓面積.PA,PB切切 O于于A,B PA=PB 1=2交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù) 名稱名稱0外離外離1外切外切2相交相交1內(nèi)切內(nèi)切0內(nèi)

24、含內(nèi)含同心圓是內(nèi)含的特殊情況同心圓是內(nèi)含的特殊情況d , R , r 的關(guān)系的關(guān)系dR rd R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rd R - r六六.圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系1、如圖1，AB是 O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，弧AC度數(shù)為60，ODBC，D為垂足，且OD=10，則AB=_，BC=_；2、已知、是同圓的兩段弧，且弧AB等于2倍弧AC，則弦AB與CD之間的關(guān)系為（ ）；A.AB=2CD B.AB2CD D.不能確定3、 如圖2， O中弧AB的度數(shù)為60，AC是 O的直徑，那么BOC等于 ( )；A150 B130 C120 D604、在ABC中，A70

25、，若O為ABC的外心，BOC= ；若O為ABC的內(nèi)心，BOC= 圖1圖2A B C D O 5、兩個(gè)同心圓的直徑分別為5 cm和3 cm，則圓環(huán)部分的寬度為_(kāi) cm； 6、如圖1,已知 O，AB為直徑，ABCD，垂足為E，由圖你還能知道哪些正確的結(jié)論?請(qǐng)把它們一一寫出來(lái) ；7、為改善市區(qū)人民生活環(huán)境，市建設(shè)污水管網(wǎng)工程，某圓柱型水管的直徑為100 cm，截面如圖2，若管內(nèi)污水的面寬AB=60 cm，則污水的最大深度為 cm； 8、已知、是同圓的兩段弧，且=2，則弦AB與CD之間的關(guān)系為（ ）A.AB=2CD；B.AB2CD；D.不能確定圖1圖2A B C D E m n OOA B9、兩個(gè)同心圓的半徑分別為3 cm和4 cm，大圓的弦BC與小圓相切，則BC=_ cm；10、如圖2，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點(diǎn)，設(shè)AB=12，則兩圓構(gòu)成圓環(huán)面積為_(kāi)；11、下列四個(gè)命題中正確的是（ ）與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線 ； 垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線 ； 到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線 ；過(guò)