《倒數(shù)》教學案例

1、倒數(shù)教學設(shè)計楊春芳【教學內(nèi)容】北師大版小學數(shù)學五年級下冊第24頁的內(nèi)容。【教材分析】倒數(shù)主要有兩部分內(nèi)容：一是倒數(shù)的意義，即什么是倒數(shù)；二是倒數(shù)的求法。為了使學生對倒數(shù)意義的理解更深刻，教材列舉了8道兩個數(shù)乘積為1的乘法算式，設(shè)計了“算一算”的活動，目的就是想讓學生通過實際計算更直接地感受這組算式中積的特點，從而在觀察的基礎(chǔ)上進一步發(fā)現(xiàn)這些算式的共同特點。教材中的文字內(nèi)容，易于學生理解倒數(shù)的意義，強調(diào)倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。教材中的“試一試”環(huán)節(jié)，及時鞏固新知，教師還可以進一步規(guī)范學生的數(shù)學語言?！跋胍幌搿杯h(huán)節(jié)，解決1和0的倒數(shù)的問題?！熬氁痪殹杯h(huán)節(jié) ，進一步理解和鞏

2、固倒數(shù)的求法?！緦W情分析】結(jié)合本班學生實際和教材特點。學生在理解倒數(shù)的意義時，對“互為”一詞，會有一些困難，要聯(lián)系本人和同學們相互成為好朋友來理解，強調(diào)倒數(shù)的互相依存性。學生對乘積是1，理解時可能會只關(guān)注得數(shù)是1，要進一步引導學生理解“和、差、商為1時，兩個數(shù)不互為倒數(shù)”。因此，在教學時要創(chuàng)設(shè)必要的情境，讓學生易于接受。同時，結(jié)合以后學習的需要，教師適當補充帶分數(shù)、純小數(shù)、帶小數(shù)這些數(shù)的倒數(shù)的求法，在掌握分子、分母調(diào)換位置求一個數(shù)的倒數(shù)的方法的基礎(chǔ)上，引導學生遷移學習，逐步掌握“先變形，再換位”的方法求倒數(shù)?！窘虒W目標】1、在計算、比較、觀察中，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。2、掌握求一個數(shù)

3、的倒數(shù)的方法。3、在教學活動中，培養(yǎng)學生歸納、推理能力。【教學重點】發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征，理解倒數(shù)的意義?！窘虒W難點】掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法?！窘虒W方法】創(chuàng)設(shè)情境、激趣質(zhì)疑、自主探究、合作學習?！窘虒W課時】一課時【教學過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課 讓人欣賞風景圖，理解倒影，引出數(shù)學王國中有類似的現(xiàn)象。 讓學生說出這樣的數(shù)來。舉出4組互為倒數(shù)的數(shù)，讓學生觀察各組數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？二、觀察比較，抽象概念1、課件出示課本24頁8道算式，引導學生觀察。（ ） 2（ ） （ ） 10（ ）（ ） （ ） （ ） 5（ ）2、分組討論：（1）、這些算式有什么特點？（預設(shè)：此處根據(jù)學生的回答，分子與分母相互顛倒。

4、）（2）、這些算式的結(jié)果有什么特點？（預設(shè)：此處根據(jù)學生的回答，乘積是1。）3、小組交流，教師點評。4、引導歸納倒數(shù)的概念：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（教師板書，學生口述。）5、倒數(shù)的概念中哪些詞比較重要？（預設(shè)：此處根據(jù)學生的回答，依次理解兩個數(shù)、乘積是1、互為。）同學們可真是火眼金睛啊，關(guān)鍵詞都找出來了！讓我們再大聲說一次什么是倒數(shù)。（生齊說概念 ）倒數(shù)還有什么特點呢？（分子和分母相互顛倒）6、教師小結(jié)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積必須是1，倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是互相依存的關(guān)系，必須說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。7、你能說說大屏幕上的口算題中，誰和誰互為倒數(shù)嗎？誰的

5、倒數(shù)是誰？生：因為（ ）（ ）= 1 ，所以（ ）的倒數(shù)是 （ ），（ ）的倒數(shù)是 （ ），（ ） 和（ ） 互為倒數(shù)。（此處引導學生說4句話，在進一步理解倒數(shù)意義的基礎(chǔ)上，規(guī)范學生的數(shù)學語言）8、你還能舉出其它的例子來嗎？請同桌同學互相說一些互為倒數(shù)的例子，他說得對嗎？你們怎么知道是對的？(預設(shè)：用倒數(shù)的概念驗證，把兩個數(shù)相乘，看結(jié)果是否等于1。如果學生在此處舉出特殊數(shù)1、0，則順著學生的想法，及時展開討論。如果沒有則在下一環(huán)節(jié)進行。）9、及時練習，鞏固新知：我來當小老師。（判斷對錯，說清理由。）（1）、2是的倒數(shù)。 （ ）（2）、和是的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 （ ）（3）、計算結(jié)果得的兩個數(shù)互為

6、倒數(shù)。（ ）（4）、因為=1，所以是倒數(shù)。（ ）三、引導探究，掌握方法1、同學們已經(jīng)認識了倒數(shù)，那么你們能根據(jù)剛才所學找到下面各數(shù)的倒數(shù)嗎？（能）那就請同學們進入闖關(guān)環(huán)節(jié)，先獨立完成，遇到困難可以同伴互助，看看哪些同學和小組能連闖三關(guān)，開始！2、生開始做題，師巡視。（課件出示）第一關(guān)：的倒數(shù)是（），的倒數(shù)是（ ），的倒數(shù)是（ ）。第二關(guān)：4和（）互為倒數(shù)，5和（）互為倒數(shù)。第三關(guān)：1的倒數(shù)是（ ），0的倒數(shù)是（ ）。3、全班交流反饋。那么0的倒數(shù)又是幾呢？（有爭議）預設(shè)：生：因為1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0.生：可以把0看做，他的倒數(shù)就是。生：對，0不能做分母，也不能做除數(shù)，所以0沒有倒數(shù)。

7、生：0與任何數(shù)相乘都不得1，而是得0，所以我也覺得0沒有倒數(shù)。師：小結(jié)強化0的確沒有倒數(shù)。4、小結(jié)闖關(guān)情況：連闖三關(guān)的同學起立，你們真是善于動腦的同學，好樣的，慶祝一下！掌聲送給你們！5、歸納方法：同學們通過闖關(guān)已經(jīng)學會求一個數(shù)的倒數(shù)了，請你試著總結(jié)出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。（1）課件：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。 (2)請問：這個數(shù)中包含0嗎？0有沒有倒數(shù)呢？（3）完成板書：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。（4）課件：演示方法6、質(zhì)疑：關(guān)于如何求一個數(shù)的倒數(shù)大家還有什么疑問嗎？預設(shè)：生：我想知道帶分數(shù)的倒數(shù)怎么求？生：老師我也有一個問題：小數(shù)有

8、倒數(shù)嗎？四、鞏固練習，強化新知1、填空。（1）、6（ ）1 ，（2）、（ ）1，（3）、的倒數(shù)是（ ），（4）、（ ）的倒數(shù)是0.7，（5）、1的倒數(shù)是（ ）。2、我來當小老師。（要求手勢判斷，說清理由。）（1）、1 的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。（ ） （2）、一個真分數(shù)的倒數(shù)一定大于它本身。（ ）（3）、一個假分數(shù)的倒數(shù)一定小于。（ ）五、課堂小結(jié)。1、同學們： 這節(jié)課你有什么收獲？有什么思考？有什么疑問？告訴大家，讓我們一起分享一下。2、教師小結(jié)：這節(jié)課我們一起通過觀察一組算式，發(fā)現(xiàn)了乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，再通過自己的舉例驗證進一步理解了倒數(shù)的概念，然后在應(yīng)用的過程中，獲得了求一個數(shù)的倒

9、數(shù)的方法。六、布置作業(yè)。完成課本24頁練一練和31頁第1、2題七、板書設(shè)計。倒 數(shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 1的到數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。教學反思:倒數(shù)是在學生掌握了分數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行教學的。理解倒數(shù)的意義和會求一個數(shù)的倒數(shù)是學生學習分數(shù)除法的前提。學生只有學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數(shù)除法的計算和應(yīng)用題。這一課的核心內(nèi)容是“倒數(shù)的意義和求法”?！暗箶?shù)的意義”屬于概念的教學，我認為，只有讓學生關(guān)注基礎(chǔ)知識本身，讓學生在深入剖析“倒數(shù)的意義”的過程中，學會數(shù)學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成為學生的需要。本節(jié)課我在設(shè)計教學時力求充分發(fā)揮學生學習的主動性和積極性，引導

10、學生自主探索與交流合作中再現(xiàn)知識發(fā)生的過程，提高學生的觀察分析和概括歸納的能力，實現(xiàn)知識技能與學生智能的同步發(fā)展。通過這節(jié)課的實際教學，結(jié)合新課標，也給了我不少啟示。啟示一：處理好“教教材”和“用教材”的關(guān)系：1、在課的導入部分，聯(lián)系學生熟悉的生活情景，由師生關(guān)系和一些有趣的文字引出本節(jié)課所要探究的問題倒數(shù)，從形象直觀上感受顛倒位置，既激發(fā)了學生的探究興趣，為學生學習新知識做了充分的準備，為學生較好理解倒數(shù)的意義做了鋪墊。2、變例題教學為闖關(guān)游戲，引導學生發(fā)現(xiàn)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，然后通過舉例，檢查學生的掌握情況，再總結(jié)出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。啟示二：相信學生，處理好扶與放的關(guān)系：1、給學生獨立思考的時間，相信學生能具有獨立思考的能力，教學中每一