二次函數(shù)復(fù)習(xí)題

1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)題一、填空題1把函數(shù)y=x2的圖象沿x軸方向往 移動 個單位，再沿y軸方向向 移動 個單位，就得到y(tǒng)=（x2）23的圖象。2、函數(shù)y=2x24x5用配方法化成y=a（xh）2k的形式是 ，它的圖象頂點坐標為 ，對稱軸為 ，開口向 ；當x 時，y隨x的增大而減??；當x= 時，函數(shù)y有最 值，它的值是 ，拋物線與x軸的交點坐標為 ，它與y軸的交點坐標為 。3、已知函數(shù)y1=x和y2=（x1）27.（1）它們圖象的交點是 ；（2）當x 時，y1y2；當x 時，y1y2。4、二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則a、b、c、=b24ac等的符號分別為：a 0，b 0，c 0， 0，ab

2、c 0，abc 0yxO1yxO33-12BEACF5、拋物線y=x2mxm2與x軸的兩個交點間的最短距離等于 2 。點C半圓上，點E在AC上，且AE=BC，EFAB于F，若設(shè)6、如圖，半圓的直徑AB=3，點BC=x，EF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系是 ，自變量x的取值范圍是 7、為備戰(zhàn)2008年奧運會，某運動員進行推鉛球訓(xùn)練，鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系是y=x2x，鉛球出手時離地面的距離是 ，鉛球推出的距離為 8、如圖，二次函數(shù)y1=ax2bxc和一次函數(shù)y2=kxh，則二次函數(shù)的解析式是 ，一次函數(shù)的解析式是 ，當x 時，y1 y2；當x 時，兩個函數(shù)y都隨x的增大而減

3、小。9、已知y=mx2（2m1）xm1的圖象位于x軸上方，則m的取值范圍是 。10、若二次函數(shù)y=2x2（2ab）xb當且僅當1x2時，y0，則a、b的值為 11、如圖，某農(nóng)場要蓋一排三間長方形的羊圈，打算一面利用舊墻，其余各面用木材圍成柵欄，該計劃用木材圍成總長24m的柵欄，設(shè)每間羊圈的一邊長為x (m)，三間羊圈的總 面積s (m2),則s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_,x的取值范圍_,當x=_時，s最大.12、我們知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c，y隨x的變化規(guī)律既與a的符號有關(guān)，又與對稱軸有關(guān)，則對于函數(shù)y=（2x+1）2+1，當x 時，y隨x的增大而減小。13、已知二次函數(shù)y=x22x3的圖

4、象與x軸交于A、B兩點，在x軸上方的拋物線上有一點C，使ABC的面積等于10，則C點坐標為 二、選擇題MBA1、若二次函數(shù)y=x2xc的圖象的頂點在x軸上，則c的值是（）A. B. C. D2、二次函數(shù)y=ax2bx1中，若ba=0，則它的圖象必經(jīng)過（）A.（1，1） B.（1，1） C.（1，1） D.（1，1）3、如圖，某幢建筑物，從10m高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀，如果拋物線的最高點M離墻1m，離地面m，則水流落地點B離墻的距離是（）A.2m B.3m C.4m D.5m4、若（2，5）、（4，5）是拋物線上的兩個點，則它的對稱軸是 （ ）A、x= - b/a B、

5、C、 D、 5、在同一直角坐標系中，函數(shù)與的圖象大致如圖 （ ）6、 6、若二次函數(shù)y=x2mxm5的圖象與x軸的交點在原點兩側(cè)，則m的值為（）A. m5 B. m5 C. m=5 D.0m5ABO7、如圖所示，是一拋物線形拱橋，橋下有小河，當水面在AB位置時，拱頂O高出水面2米，水面寬4米，當水面下降1米后，水面寬為（）A、2米 B、2米 C、2米 D、4米8、關(guān)于二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象有如下命題：當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點當b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；函數(shù)的圖象開口向下且c0時，方程ax2bxc=0有兩個不等實根；函數(shù)圖象最高點的縱坐標是其中正確的命題個數(shù)是（ ） A.1

6、 B.2 C.3 D.49、拋物線y=x24與x軸交于B、C兩點，頂點為A，則ABC的面積為（ ）A.16 B.8 C.4 D.210、已知函數(shù)y=kx27x7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（C ）A.k B. k且k0 C. k D. k且k011、如圖，四個二次函數(shù)的圖象中，分別對應(yīng)的是：y=ax2y=bx2y=cx2y=dx2。則a、b、c、d的大小關(guān)系是（ ）A.abcd B.abdc C.bacd D.badc三、解答題1、 直線y=x2與拋物線y=ax2bxc相交于（2，m）、（n，3）兩點，拋物線的對稱軸是x=3，求拋物線的解析式。2、某工廠大門是一拋物線水泥建筑物（如圖）

7、，大門地面寬AB= 4米，頂部C離地面高為米，現(xiàn)有一輛載滿貨物的汽車欲通過大門，貨物頂點距地面米，裝貨寬度為米，請通過計算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？ 3、某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，如圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）.根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達30萬元；（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？4、某超市購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后

8、，為獲得更多的利潤，超市經(jīng)理決定提高銷售價格，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣出360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣出210件。假定每月銷售件數(shù)y（件）是價格x（元/件）的一次函數(shù)。（1）試求y與x之間的關(guān)系式；（y=30x960 16x32）BAC（2）在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少元時，才能使每月獲得最大利潤，每月的最大利潤是多少？（總利潤=總收入總成本）5、某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標系下經(jīng)過原點O的一條拋物線（圖中跳臺高AB=10m，AO=3m，BC=1m）。在跳某個規(guī)定動作時

9、，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面高米，入水處距池邊CD的距離為4米，同時，運動員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤。（1） 這條拋物線的解析式；(y=-25/6x2+10/3x)xyBACOD水面yx（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤？并通過計算，說明理由。6、已知拋物線y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n為常數(shù)).(1)當該拋物線經(jīng)過坐標原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)A是(1)所確定的拋物線上位

10、于x軸下方、且在對稱軸左側(cè)的一個動點，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點D，再作ABx軸于B，DCx軸于C. 當BC=1時，求矩形ABCD的周長； 試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值，并指出此時A點的坐標；如果不存在，請說明理由.解：(1) 由已知條件，得 n2-1=0 1分解這個方程，得n1=1, n2=-1 2分當n=1時，得y=x2+x, 此拋物線的頂點不在第四象限. 當n=-1時，得y=x2-3x, 此拋物線的頂點在第四象限. 4分 所求的函數(shù)關(guān)系為y=x2-3x. 5分 (2) 由y=x2-3x，令y=0, 得x2-3x=0，解得x1=0,x2=3 拋物線與x軸的另一個交點為(3,0)它的對稱軸為直線x= 6分 BC=1，由拋物線和矩形的對稱性易知OB=×(3-1)=1.B(1,0) 7分點A的橫坐標x=1, 又點A在拋物線y=x2-3x上，點A的縱坐標y=12-3×1=-2.AB=|y|=|-2|=2. 8分矩形ABCD的周長為：2(AB+BC)=2×(2+1)=6. 9分x經(jīng)y經(jīng)0經(jīng)1經(jīng)2經(jīng)3經(jīng)4經(jīng)-1經(jīng)-1經(jīng)-2經(jīng)-3經(jīng)1經(jīng)2經(jīng)ABCD 點A在拋物線y=x2-3x上，故可設(shè)A點的坐標