計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第5章 異方差 2.已知我國29個省、直轄市、自治區(qū)1994年城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出Y，可支配收入X的截面數(shù)據(jù)見下表。 （1）用等級相關(guān)系數(shù)和戈德菲爾特夸特方法檢驗(yàn)支出模型的擾動項(xiàng)是否存在異方差性。支出模型是 Yi=0+1Xi+ui(2)無論ui是否存在異方差性，用Eviews練習(xí)加權(quán)最小二乘法估計模型，并用模型進(jìn)行預(yù)測Estimation Command:=LS Y X CEstimation Equation:=Y = C(1)*X + C(2)Substituted Coefficients:=Y = 0.6*X + 58.3、簡述夸特檢驗(yàn)步驟。 答：步驟如下

2、：（1）將觀測值按遞增的誤差方差排列，由于假定的是遞增型的異方差，所以可以解釋變量Xt的值按升序排列。（2）任意選擇C個中間觀測值略去。經(jīng)驗(yàn)表明，略去數(shù)目C的大小，大約相當(dāng)于樣本觀測值個數(shù)的1/4。剩下的T-C個樣本觀測值平均分成兩組，每組樣本觀測值的個數(shù)為（T-C）/2。（3）計算兩個回歸，一個使用前（T-C）/2個觀測值，另一個使用后(T-C)/2個觀測值。并分別計算兩個殘差平方和，由前面的樣本回歸產(chǎn)生的殘差平方和為et12,后面樣本產(chǎn)生的殘差平方和為et22，則X12=et122(T-C)/2-k-1)，X22=et222(T-C)/2-k-1)，其中k為計量模型中解釋變量的個數(shù)。（4）

3、構(gòu)造F統(tǒng)計量。 F=X22/(T-C)/2)-k-1)/X12/(T-C)/2)-k-1)= et22/et12則在H0成立條件下，F(xiàn)F(v1,v2),其中v1=v2=(T-C)/2)-k-1。如果模型中不存在異方差，則et22與et12應(yīng)大致相等，此時F的值應(yīng)接近于1；如果存在異方差性，F(xiàn)的值應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1 。（5）給定顯著性水平，查F的分布表可得臨界值F(v1,v2)，若用樣本計算的F>F，則備擇假設(shè)H1成立，說明計算模型存在異方差性，否則模型不存在異方差。4、簡述White檢驗(yàn)的步驟。 答：檢驗(yàn)步驟：（1）用OLS方法估計原回歸模型，得到殘差平方序列ut2.（2）構(gòu)造輔助回歸模型 U

4、t12=f(xt1,xt2,xtk,xt12,，xtk2,xt1,xt2,，xt(k-1)xtk), 其中f(.)是含常數(shù)項(xiàng)的線性函數(shù)。用OLS方法估計此模型得到R2。（3）給定顯著性水平，計算WT(g)=TR2，與臨界值2進(jìn)行比較以確定是否接受原假設(shè)，進(jìn)而確定原回歸模型是否存在異方差。第6章 自相關(guān)2、DW統(tǒng)計量的取值范圍是多少？ 答：DW=2(1-) 因?yàn)榈娜≈捣秶?1,1，所以DW統(tǒng)計量的取值范圍是0,4。3、已知某行業(yè)的年銷售額（Xt,萬元）以及該行業(yè)內(nèi)某公司年銷售額（Yt,萬元）數(shù)據(jù)如下表。 （1）以Xt為解釋變量，Yt為被解釋變量，建立一元線性回歸模型。 （2）觀察殘差圖。 （3

5、）計算DW統(tǒng)計量的值。 （4）用差分法和廣義差分法建立模型，消除自相關(guān)。答：(1) Dependent Variable: SER01Method: Least SquaresDate: 11/13/12 Time: 19:33Sample: 1975 1994Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  SER00030.0000C-1.0.-6.0.0000R-squared0.    Mean dependent

6、 var24.56900Adjusted R-squared0.    S.D. dependent var2.S.E. of regression0.    Akaike info criterion-1.Sum squared resid0.    Schwarz criterion-1.Log likelihood20.40749    Hannan-Quinn criter.-1.F-statistic13041.71 

7、;   Durbin-Watson stat0.Prob(F-statistic)0.SER01 = 0.7*SER02 - 1.即Yt=0.176Xt 1.368R 2=0.9986 s.e.=0.0919 DW=0.7446 T=20回歸方程擬合的效果比較好，但是DW值比較低。(2)殘差圖 （3已知DW=0.73 查表，得DW的臨界檢驗(yàn)值dl=1.20 du=1.41 。因?yàn)镈W =0.7446<1.20，依據(jù)判別規(guī)則，認(rèn)為誤差項(xiàng)ut存在嚴(yán)重的正自相關(guān)。（4）首先估計自相關(guān)系數(shù) =1-DW/2=1-0.7446/2=0.6277對原變量做廣義查分變換。令

8、GDYt=Yt-0.63Yt-1 GDXt=Xt-0.63Xt-1以GDYt,GDXt,(9761994)為樣本再次回歸，得Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/13/12 Time: 21:54Sample: 1975 1994Included observations: 20Presample missing value lagged residuals set to zero.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  

9、SER02-0.0.-0.0.8213C.8253RESID(-1).0044R-squared0.    Mean dependent var0.Adjusted R-squared0.    S.D. dependent var0.S.E. of regression0.    Akaike info criterion-2.Sum squared resid0.    Schwarz criterion

10、-2.Log likelihood25.30516    Hannan-Quinn criter.-2.F-statistic5.    Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.LM(BG)自相關(guān)檢驗(yàn)輔助回歸方程式估計結(jié)果是 Et=0.625Et-1+0.041-0.Xt+VtR2=O.38 DW=1.685 LM=TR2=20*0.38=7.6因?yàn)?(1)=3.84, LM=7.6>3.84,所以LM檢驗(yàn)結(jié)果也說明原式的誤差項(xiàng)存在一階正自相關(guān)。4、中國儲蓄存款總額（Y,

11、億元）與GDP(億元)數(shù)據(jù)如下表。（1）以GDP為解釋變量，Y為被解釋變量建立一元線性回歸模型。（2）觀察殘差圖。（3）計算DW統(tǒng)計量的值。（4）用廣義差分法建立模型，消除自相關(guān)。答：（1）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/13/13 Time: 17:29Sample: 1960 2001Included observations: 42VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  GDP94380.0000C-3028.548655.431

12、6-4.0.0000R-squared0.    Mean dependent var10765.23Adjusted R-squared0.    S.D. dependent var20154.12S.E. of regression3474.964    Akaike info criterion19.19100Sum squared resid4.83E+08    Schwarz criterion19.27375Log li

13、kelihood-401.0111    Hannan-Quinn criter.19.22133F-statistic1339.149    Durbin-Watson stat0.Prob(F-statistic)0.Y = 0.8*GDP - 3028.（2）殘差圖 （3）R2=0.971 s.e.=3474.964 DW=0.178 T=42回歸方程擬合的效果好，但DW值比較低。（4）首先推導(dǎo)二階自相關(guān)Ut=aUt-1+bUt-2+Vt條件下的廣義差分變換式。設(shè)模型為Yt=0+1Xt+UtTest Equa

14、tion:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/13/13 Time: 19:46Sample: 1960 2001Included observations: 42Presample missing value lagged residuals set to zero.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  GDP.0000C-425.8114217.8406-1.0.0578RESID(-1)93590.0000R-

15、squared0.    Mean dependent var-1.08E-12Adjusted R-squared0.    S.D. dependent var3432.299S.E. of regression1148.186    Akaike info criterion16.99850Sum squared resid    Schwarz criterion17.12262Log likelihood-353.9686&#

16、160;   Hannan-Quinn criter.17.04400F-statistic163.6890    Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic174.5373    Prob. F(2,38)0.0000Obs*R-squared37.87676    Prob. Chi-Square(2

17、)0.0000Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/13/13 Time: 20:05Sample: 1960 2001Included observations: 42Presample missing value lagged residuals set to zero.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  GDP.0020C-312.6482221.1676-1.0.1656RESID(-1).0000RESID(-2)-0.0.-1.0.0815R-squared0.    Mean dependent var-1.08E-12Adjusted R-squared0.    S.D. dependent var3432.299S.E. of regression1117.068