試驗數(shù)據(jù)的獲取準(zhǔn)備和處理方法劉愛陽

1、L/O/G/O試驗設(shè)計數(shù)據(jù)獲取、試驗設(shè)計數(shù)據(jù)獲取、處理和準(zhǔn)備方法處理和準(zhǔn)備方法目錄目錄試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理的概念試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理的概念試驗數(shù)據(jù)的分類及獲取方法試驗數(shù)據(jù)的分類及獲取方法試驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備及整理試驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備及整理試驗數(shù)據(jù)的表圖表示法試驗數(shù)據(jù)的表圖表示法1 試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理的概念試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理的概念200220012000 試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理是以概率論、數(shù)理統(tǒng)計及線性試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理是以概率論、數(shù)理統(tǒng)計及線性代數(shù)為理論基礎(chǔ)，結(jié)合專業(yè)知識和實踐經(jīng)驗，研究代數(shù)為理論基礎(chǔ)，結(jié)合專業(yè)知識和實踐經(jīng)驗，研究經(jīng)濟、合理地安排試驗方案以及系統(tǒng)、并對試驗數(shù)經(jīng)濟、合理地安排試驗方案以及系統(tǒng)、并對試

2、驗數(shù)據(jù)進(jìn)行計算分析，最終達(dá)到減少試驗次數(shù)、縮短試據(jù)進(jìn)行計算分析，最終達(dá)到減少試驗次數(shù)、縮短試驗周期、迅速找到優(yōu)化方案的一種科學(xué)計算方法。驗周期、迅速找到優(yōu)化方案的一種科學(xué)計算方法。 它主要應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究過程中的科學(xué)它主要應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究過程中的科學(xué)試驗，是產(chǎn)品設(shè)計、質(zhì)量管理和科學(xué)研究的重要工試驗，是產(chǎn)品設(shè)計、質(zhì)量管理和科學(xué)研究的重要工具和方法。具和方法。2 試驗數(shù)據(jù)的分類及獲取方法試驗數(shù)據(jù)的分類及獲取方法 2.1數(shù)量資料數(shù)量資料 數(shù)量資料是指通過測量、計量或計數(shù)方式而獲得的數(shù)量資料是指通過測量、計量或計數(shù)方式而獲得的數(shù)據(jù)，有計量資料（連續(xù)性資料）和計數(shù)資料（間數(shù)據(jù)，有計量

3、資料（連續(xù)性資料）和計數(shù)資料（間斷性資料）之分。斷性資料）之分。（1）計量資料）計量資料 指用度、量、衡等計量工具直接測指用度、量、衡等計量工具直接測定而獲得的數(shù)據(jù)資料。各個觀測值不一定是整數(shù)，定而獲得的數(shù)據(jù)資料。各個觀測值不一定是整數(shù)，兩個相鄰的整數(shù)間可以有帶小數(shù)的數(shù)值出現(xiàn)，各個兩個相鄰的整數(shù)間可以有帶小數(shù)的數(shù)值出現(xiàn)，各個觀測值之間的變異是連續(xù)性的。因此計量資料又稱觀測值之間的變異是連續(xù)性的。因此計量資料又稱為連續(xù)性變異資料。如食品中各種營養(yǎng)成分的含量、為連續(xù)性變異資料。如食品中各種營養(yǎng)成分的含量、蘋果個體的重量、小麥中淀粉的含量等。蘋果個體的重量、小麥中淀粉的含量等。（2）計數(shù)資料）計數(shù)資

4、料 指用計數(shù)方式得到的數(shù)據(jù)資料。在指用計數(shù)方式得到的數(shù)據(jù)資料。在試驗數(shù)據(jù)可分為以下幾種，且不同的數(shù)試驗數(shù)據(jù)可分為以下幾種，且不同的數(shù)據(jù)類型有不同途徑的獲取方法。據(jù)類型有不同途徑的獲取方法。（2）計數(shù)資料 指用計數(shù)方式得到的數(shù)據(jù)資料。在這類資料這類資料中，各個觀測值只能以整數(shù)表示，各個觀測值不是連續(xù)這類資料中，各個觀測值只能以整數(shù)表示，各個觀測值不是連續(xù)的的,因此該類資料也稱為不連續(xù)性變異資料或間斷性變異資料。因此該類資料也稱為不連續(xù)性變異資料或間斷性變異資料。如盒裝方便面的份數(shù)、一箱飲料的瓶數(shù)、微生物的個數(shù)、腐如盒裝方便面的份數(shù)、一箱飲料的瓶數(shù)、微生物的個數(shù)、腐爛蘋果的個數(shù)等。爛蘋果的個數(shù)等。

5、2.2質(zhì)量資料質(zhì)量資料 質(zhì)量資料是指不方便直接測量，只能通過觀察，用文字來質(zhì)量資料是指不方便直接測量，只能通過觀察，用文字來描述其特征而獲得的資料，如食品顏色、風(fēng)味等。這類特征不能描述其特征而獲得的資料，如食品顏色、風(fēng)味等。這類特征不能直接用數(shù)值表示，要獲得這類特征的數(shù)據(jù)，需要對其結(jié)果作必要直接用數(shù)值表示，要獲得這類特征的數(shù)據(jù)，需要對其結(jié)果作必要的數(shù)量化處理。的數(shù)量化處理。（1）評分法）評分法 這是食品感官中常用的一種方法。一般請若干這是食品感官中常用的一種方法。一般請若干有經(jīng)驗的人，根據(jù)相關(guān)評判標(biāo)準(zhǔn)，對試驗產(chǎn)品的指標(biāo)綜合評有經(jīng)驗的人，根據(jù)相關(guān)評判標(biāo)準(zhǔn)，對試驗產(chǎn)品的指標(biāo)綜合評判打分，用評分進(jìn)行

6、統(tǒng)計分析。例如，分析面包的質(zhì)量時，判打分，用評分進(jìn)行統(tǒng)計分析。例如，分析面包的質(zhì)量時，可以按照國際面包評分細(xì)則進(jìn)行打分，綜合評價面包質(zhì)量?？梢园凑諊H面包評分細(xì)則進(jìn)行打分，綜合評價面包質(zhì)量。（2）統(tǒng)計次數(shù)法）統(tǒng)計次數(shù)法 在一定的總體或樣本中，根據(jù)某一質(zhì)量性在一定的總體或樣本中，根據(jù)某一質(zhì)量性狀的類別統(tǒng)計其次數(shù)，以次數(shù)作為質(zhì)量性狀的數(shù)據(jù)。例如，狀的類別統(tǒng)計其次數(shù)，以次數(shù)作為質(zhì)量性狀的數(shù)據(jù)。例如，在研究批次產(chǎn)品合格數(shù)與次品數(shù)時，可以統(tǒng)計其合格與次品在研究批次產(chǎn)品合格數(shù)與次品數(shù)時，可以統(tǒng)計其合格與次品個數(shù)。個數(shù)。（3）分級法）分級法 將變異的性狀將變異的性狀 分成幾級，每一級分別指定以適分成幾級，每

7、一級分別指定以適當(dāng)?shù)臄?shù)值表示。例如食品褐變程度按深淺分為五級。當(dāng)?shù)臄?shù)值表示。例如食品褐變程度按深淺分為五級。（4）秩次法）秩次法 將各種處理按指標(biāo)性狀的好壞依次排隊，排隊將各種處理按指標(biāo)性狀的好壞依次排隊，排隊的順序為秩，用處理的秩和進(jìn)行統(tǒng)計分析，這在食品感官評的順序為秩，用處理的秩和進(jìn)行統(tǒng)計分析，這在食品感官評定過程中常用到。定過程中常用到。（5）化學(xué)分析法）化學(xué)分析法 對于某些質(zhì)量指標(biāo)，雖然用分級法、評分對于某些質(zhì)量指標(biāo)，雖然用分級法、評分法、統(tǒng)計次數(shù)法也能得到數(shù)量資料，但得到的多數(shù)是次數(shù)資法、統(tǒng)計次數(shù)法也能得到數(shù)量資料，但得到的多數(shù)是次數(shù)資料。若借助化學(xué)分析手段即可得到計量資料。例如果汁

8、的色料。若借助化學(xué)分析手段即可得到計量資料。例如果汁的色澤可通過測定果汁中花青苷的光密度來表示，澄清度可用測澤可通過測定果汁中花青苷的光密度來表示，澄清度可用測定其透光率來表示等。定其透光率來表示等。 除以上幾種方法以外，也可以借助必要的先進(jìn)儀器來評價除以上幾種方法以外，也可以借助必要的先進(jìn)儀器來評價質(zhì)量指標(biāo)，獲得數(shù)量資料。如質(zhì)構(gòu)儀、色差計、色譜儀、質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)，獲得數(shù)量資料。如質(zhì)構(gòu)儀、色差計、色譜儀、質(zhì)譜儀等。譜儀等。3 試驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備及整理 獲得的數(shù)據(jù)在在未整理之前，稱為原始數(shù)據(jù)。通常，通獲得的數(shù)據(jù)在在未整理之前，稱為原始數(shù)據(jù)。通常，通過生產(chǎn)記錄、抽樣檢驗和試驗研究得到的大量原始數(shù)據(jù)都過生產(chǎn)

9、記錄、抽樣檢驗和試驗研究得到的大量原始數(shù)據(jù)都是零星的、孤立的、和雜亂無章的，少有規(guī)律性可循。但是零星的、孤立的、和雜亂無章的，少有規(guī)律性可循。但通過對它們進(jìn)行科學(xué)的整理和分析，則可發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性，通過對它們進(jìn)行科學(xué)的整理和分析，則可發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性，揭示事物的本質(zhì)。數(shù)據(jù)資料的準(zhǔn)備及整理是進(jìn)一步分析處揭示事物的本質(zhì)。數(shù)據(jù)資料的準(zhǔn)備及整理是進(jìn)一步分析處理的基礎(chǔ)。理的基礎(chǔ)。3.1數(shù)據(jù)的檢查與核對數(shù)據(jù)的檢查與核對 在對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理之前，首先要對全部數(shù)據(jù)進(jìn)行檢在對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理之前，首先要對全部數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查與核對，然后再根據(jù)數(shù)據(jù)資料的類型及研究的目的對數(shù)查與核對，然后再根據(jù)數(shù)據(jù)資料的類型及研究的目的對數(shù)

10、據(jù)進(jìn)行整理。據(jù)進(jìn)行整理。 檢查與核對原始數(shù)據(jù)的目的在于確保原始資料的完整性檢查與核對原始數(shù)據(jù)的目的在于確保原始資料的完整性和正確性。所謂正確性是指原始數(shù)據(jù)的測量或記載無差錯。和正確性。所謂正確性是指原始數(shù)據(jù)的測量或記載無差錯。檢查中要特別注意特大、特小或異常數(shù)據(jù)。對于有重復(fù)、檢查中要特別注意特大、特小或異常數(shù)據(jù)。對于有重復(fù)、異?；蜻z漏的數(shù)據(jù)，應(yīng)予以刪除或補齊；對于有錯誤或相異?；蜻z漏的數(shù)據(jù)，應(yīng)予以刪除或補齊；對于有錯誤或相互矛盾的數(shù)據(jù)資料應(yīng)進(jìn)行更正，必要時進(jìn)行復(fù)查或重新試互矛盾的數(shù)據(jù)資料應(yīng)進(jìn)行更正，必要時進(jìn)行復(fù)查或重新試驗。驗。3.2可疑值檢驗可疑值檢驗 檢驗和剔除異常數(shù)據(jù)是統(tǒng)計分析中應(yīng)當(dāng)注意

11、的重要問題。檢驗和剔除異常數(shù)據(jù)是統(tǒng)計分析中應(yīng)當(dāng)注意的重要問題?？梢芍禉z驗是用數(shù)理統(tǒng)計方法檢驗測定數(shù)據(jù)是否存在應(yīng)可疑值檢驗是用數(shù)理統(tǒng)計方法檢驗測定數(shù)據(jù)是否存在應(yīng)剔除的值。剔除的值。 方法：方法：Q值檢驗法和格魯布斯檢驗法值檢驗法和格魯布斯檢驗法 目的：確定某個數(shù)據(jù)是否可用目的：確定某個數(shù)據(jù)是否可用3.2.1 Q 值檢驗法值檢驗法 步驟步驟:（1） 數(shù)據(jù)從小至大排列數(shù)據(jù)從小至大排列x1，x2 ， ，xn（2） 求極差求極差（3） 求出可疑值與其最相鄰數(shù)據(jù)之間的差值的絕對值。求出可疑值與其最相鄰數(shù)據(jù)之間的差值的絕對值。（4） 計算：計算：（5） 根據(jù)測定次數(shù)和要求的置信度（如根據(jù)測定次數(shù)和要求的置信

12、度（如90%）查表：）查表：不同置信度下，舍棄可疑數(shù)據(jù)的不同置信度下，舍棄可疑數(shù)據(jù)的Q值表值表 測定次數(shù)測定次數(shù) Q0.90 Q0. 95 3 0.94 0.98 4 0.76 0.85 5 0.64 0.73 6 0.56 0.69 7 0.51 0.59 8 0.47 0.54 9 0.44 0.51 10 0.41 0.48（6）判斷：將）判斷：將Q計與計與Q表（如表（如Q 0.90）相比，）相比，Q計計Q表舍棄該數(shù)據(jù)表舍棄該數(shù)據(jù), 否則應(yīng)予保留，當(dāng)數(shù)據(jù)較少時舍去一否則應(yīng)予保留，當(dāng)數(shù)據(jù)較少時舍去一個后，應(yīng)補加一個數(shù)據(jù)個后，應(yīng)補加一個數(shù)據(jù)。3.2.2格魯布斯格魯布斯(Grubbs)檢驗法檢

13、驗法步驟步驟:（1）數(shù)據(jù)從小至大排列）數(shù)據(jù)從小至大排列x1，x2 ， ，xn（2）計算該組數(shù)據(jù)的平均值）計算該組數(shù)據(jù)的平均值 和標(biāo)準(zhǔn)偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差S（3）確定檢驗端：比較可疑數(shù)據(jù)與平均值之差）確定檢驗端：比較可疑數(shù)據(jù)與平均值之差 - x1 與與 x n- ，先檢驗差值大的一端，先檢驗差值大的一端（4）計算：）計算：（5） 根據(jù)測定次數(shù)和要求的置信度（如根據(jù)測定次數(shù)和要求的置信度（如95%）查表：）查表： 表表1-2 不同置信度下，舍棄可疑數(shù)據(jù)的不同置信度下，舍棄可疑數(shù)據(jù)的G 值表值表 測定次數(shù)測定次數(shù) G 0.95 G 0. 99 3 1.15 1.15 4 1.46 1.49 5 1.67

14、1.75 6 1.82 1.94 7 1.94 2.10 8 2.03 2.22 9 2.11 2.32 10 2.18 2.41（6）將）將G計與計與G表（如表（如G 0.95）相比，）相比， 若若G計計G表舍棄該數(shù)據(jù)表舍棄該數(shù)據(jù), 否則應(yīng)予保留。否則應(yīng)予保留。 當(dāng)數(shù)據(jù)較少時舍去一個后，應(yīng)補加一個數(shù)當(dāng)數(shù)據(jù)較少時舍去一個后，應(yīng)補加一個數(shù)討論：由于格魯布斯討論：由于格魯布斯(Grubbs)檢驗法使用了所有數(shù)檢驗法使用了所有數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，故準(zhǔn)確性比據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，故準(zhǔn)確性比Q檢驗法好。檢驗法好。3.3連續(xù)性數(shù)據(jù)資料的整理連續(xù)性數(shù)據(jù)資料的整理 連續(xù)性數(shù)據(jù)資料的整理通常采用組距式分組的方連

15、續(xù)性數(shù)據(jù)資料的整理通常采用組距式分組的方法，基本步驟是先確定全距、組數(shù)、組距、組中值法，基本步驟是先確定全距、組數(shù)、組距、組中值及組限，然后將全部觀測值計數(shù)歸組。及組限，然后將全部觀測值計數(shù)歸組。 表表3-1 120位同學(xué)的考試成績位同學(xué)的考試成績 （1）求全距。全距是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，又稱極）求全距。全距是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，又稱極差，極為差，極為R。表中最大值為。表中最大值為95，最小值為，最小值為64，則全距為，則全距為R=95- 64=31.0（2）確定組數(shù)。組數(shù)要適當(dāng)，一般以達(dá)到既簡化數(shù)據(jù)又不）確定組數(shù)。組數(shù)要適當(dāng)，一般以達(dá)到既簡化數(shù)據(jù)又不影響反應(yīng)數(shù)據(jù)的規(guī)律性為原則。影

16、響反應(yīng)數(shù)據(jù)的規(guī)律性為原則。（3）確定組距。每組最大值與最小值之差稱為組距，記為）確定組距。每組最大值與最小值之差稱為組距，記為i。等組距分組時，組距的計算公式為：等組距分組時，組距的計算公式為： 組距（組距（i）=全距全距/組數(shù)組數(shù)本例本例i=31.0/16=2.0（4）確定組限及組中值。各組的最大值與最小值稱為組）確定組限及組中值。各組的最大值與最小值稱為組限。最小值稱為下限，最大值稱為上限。每一組的限。最小值稱為下限，最大值稱為上限。每一組的中點值稱為組中值。顯然，組中值中點值稱為組中值。顯然，組中值=（組下限（組下限+組上組上限）限）/2，它是該組的代表值。組距確定后，首先要選，它是該組

17、的代表值。組距確定后，首先要選定第一組的組中值。為了避免第一組歸組后數(shù)據(jù)太定第一組的組中值。為了避免第一組歸組后數(shù)據(jù)太多，且能較正確地反應(yīng)數(shù)據(jù)的規(guī)律性，第一組的組多，且能較正確地反應(yīng)數(shù)據(jù)的規(guī)律性，第一組的組中值以近似于或等于數(shù)據(jù)中的最小值為好。第一組中值以近似于或等于數(shù)據(jù)中的最小值為好。第一組組中值確定后該組組限即可確定。組中值確定后該組組限即可確定。（5）制作次數(shù)分布表。分組結(jié)束后，將數(shù)據(jù)資料中）制作次數(shù)分布表。分組結(jié)束后，將數(shù)據(jù)資料中的每一觀測值逐一歸組，統(tǒng)計每組組限內(nèi)所包含的的每一觀測值逐一歸組，統(tǒng)計每組組限內(nèi)所包含的觀測值個數(shù)，作為各組的次數(shù)，如此便完成了次數(shù)觀測值個數(shù)，作為各組的次數(shù)

18、，如此便完成了次數(shù)分布表。分布表。120位同學(xué)的成績分布表見表位同學(xué)的成績分布表見表3-2 。從表中。從表中可以看出數(shù)據(jù)的分布情況?？梢钥闯鰯?shù)據(jù)的分布情況。表表3-2 120位同學(xué)的成績的次數(shù)分布位同學(xué)的成績的次數(shù)分布 次數(shù)分布表不僅簡化了數(shù)據(jù)，達(dá)到了壓次數(shù)分布表不僅簡化了數(shù)據(jù)，達(dá)到了壓縮統(tǒng)計數(shù)據(jù)的目的，給人更加清晰的概縮統(tǒng)計數(shù)據(jù)的目的，給人更加清晰的概念，同時對試驗數(shù)據(jù)的集中與分散程度念，同時對試驗數(shù)據(jù)的集中與分散程度有了進(jìn)一步的認(rèn)識。例如，有了進(jìn)一步的認(rèn)識。例如，120位同學(xué)的位同學(xué)的成績，多數(shù)集中在成績，多數(shù)集中在79.581.5，約占觀測，約占觀測值總個數(shù)的三分之一，用它來代表同學(xué)值總

19、個數(shù)的三分之一，用它來代表同學(xué)們成績的平均水平，有較強的代表性。們成績的平均水平，有較強的代表性。由次數(shù)分布表還可看出，同學(xué)們的成績由次數(shù)分布表還可看出，同學(xué)們的成績小于小于65及大于及大于93的，均為極少數(shù)，分別的，均為極少數(shù)，分別只占到觀測值的只占到觀測值的0.6%。而且通過次數(shù)分。而且通過次數(shù)分布表，可以更加清楚地看到，布表，可以更加清楚地看到，120位同學(xué)位同學(xué)的成績分于正態(tài)分布，即以的成績分于正態(tài)分布，即以79.581.5為為中心，向兩邊做遞減的對稱分布。中心，向兩邊做遞減的對稱分布。 次數(shù)分布表不僅便于觀察數(shù)據(jù)的規(guī)律次數(shù)分布表不僅便于觀察數(shù)據(jù)的規(guī)律性，而且可根據(jù)它繪成次數(shù)分布圖及計

20、性，而且可根據(jù)它繪成次數(shù)分布圖及計算平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計量。算平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計量。3.3間斷性數(shù)據(jù)資料的整理間斷性數(shù)據(jù)資料的整理 間斷性數(shù)據(jù)資料的整理常采用單項式分組間斷性數(shù)據(jù)資料的整理常采用單項式分組法。其方法是用樣本的觀測值直接進(jìn)行分組，法。其方法是用樣本的觀測值直接進(jìn)行分組，每組均用一個觀測值表示。分組時，將數(shù)據(jù)中每組均用一個觀測值表示。分組時，將數(shù)據(jù)中的每個觀測值歸入相應(yīng)的組內(nèi)，然后計數(shù)，制的每個觀測值歸入相應(yīng)的組內(nèi)，然后計數(shù)，制成次數(shù)分布表。若資料中數(shù)據(jù)的變異范圍較大成次數(shù)分布表。若資料中數(shù)據(jù)的變異范圍較大時也應(yīng)采用組距式分組法，此時各組的上下限時也應(yīng)采用組距式分組法，此時各組的

21、上下限均應(yīng)列出。均應(yīng)列出。3.4質(zhì)量資料的整理質(zhì)量資料的整理 對于質(zhì)量資料可以按照類別或等級進(jìn)行分組，對于質(zhì)量資料可以按照類別或等級進(jìn)行分組，分別統(tǒng)計各組的次數(shù)，然后制成次數(shù)分布表。分別統(tǒng)計各組的次數(shù)，然后制成次數(shù)分布表。 同時，在試驗過程中由于實驗儀器精度的限制，實驗方法的不完善，科研人員認(rèn)識能同時，在試驗過程中由于實驗儀器精度的限制，實驗方法的不完善，科研人員認(rèn)識能力的不足和科學(xué)水平的限制等方面的原因，在試驗中獲得的試驗值與它的客觀真實值力的不足和科學(xué)水平的限制等方面的原因，在試驗中獲得的試驗值與它的客觀真實值并不一致，這種矛盾在數(shù)值上表現(xiàn)為并不一致，這種矛盾在數(shù)值上表現(xiàn)為誤差（誤差（er

22、ror）?？梢姡`差是與準(zhǔn)確相反的一個?？梢?，誤差是與準(zhǔn)確相反的一個概念，可以用誤差來說明試驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度。試驗結(jié)果都具有誤差，誤差自始至終概念，可以用誤差來說明試驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度。試驗結(jié)果都具有誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實驗過程中。隨著科學(xué)水平的提高和人們經(jīng)驗、技巧、專門知識的豐存在于一切科學(xué)實驗過程中。隨著科學(xué)水平的提高和人們經(jīng)驗、技巧、專門知識的豐富，誤差可以被控制的越來越小，但是不能完全消除。富，誤差可以被控制的越來越小，但是不能完全消除。 3.5.1真值與平均值真值與平均值 真值（真值（true value）是指在某一時刻或者某一狀態(tài)下，某量的客觀值或?qū)嶋H值。是指在某一時刻或

23、者某一狀態(tài)下，某量的客觀值或?qū)嶋H值。 在科學(xué)試驗中，雖然試驗誤差在所難免，但在科學(xué)試驗中，雖然試驗誤差在所難免，但平均值（平均值（mean）可綜合反應(yīng)試驗值在一可綜合反應(yīng)試驗值在一定條件下的一般水平，所以在科學(xué)試驗中，經(jīng)常將多次試驗值的平均值作為真值的近定條件下的一般水平，所以在科學(xué)試驗中，經(jīng)常將多次試驗值的平均值作為真值的近似值。似值。 3.5.2 誤差的基本概念誤差的基本概念 試驗值與真值之差稱為試驗值與真值之差稱為絕對誤差絕對誤差，即絕對誤差，即絕對誤差=試驗值試驗值-真值真值 絕對誤差雖然在一定條件下能反映試驗值的準(zhǔn)確程度，但還不全面。例如兩城市之間絕對誤差雖然在一定條件下能反映試驗值

24、的準(zhǔn)確程度，但還不全面。例如兩城市之間的距離為的距離為200450m，若測量的絕對誤差為，若測量的絕對誤差為2m，則這次測量的準(zhǔn)確度是很高的；但是，則這次測量的準(zhǔn)確度是很高的；但是2m的絕對誤差對于人身高的測量而言是不能容許的。所以，為了判斷試驗值的準(zhǔn)確性，的絕對誤差對于人身高的測量而言是不能容許的。所以，為了判斷試驗值的準(zhǔn)確性，還必須考慮試驗值本身的大小，故引出了還必須考慮試驗值本身的大小，故引出了相對誤差相對誤差。3.5 試驗數(shù)據(jù)的誤差分析3.5.3 試驗數(shù)據(jù)的來源及分類試驗數(shù)據(jù)的來源及分類 誤差根據(jù)其性質(zhì)或產(chǎn)生的原因，可分為隨機誤差、系統(tǒng)誤差、和過失誤差誤差根據(jù)其性質(zhì)或產(chǎn)生的原因，可分為

25、隨機誤差、系統(tǒng)誤差、和過失誤差 隨機誤差隨機誤差是指在一定試驗條件下，以不可預(yù)知的規(guī)律變化著的誤差，多是指在一定試驗條件下，以不可預(yù)知的規(guī)律變化著的誤差，多次試驗值的絕對誤差時大時小。次試驗值的絕對誤差時大時小。 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是指在一定試驗條件下，由某個或某些因素按照某一確定的規(guī)是指在一定試驗條件下，由某個或某些因素按照某一確定的規(guī)律起作用而形成的誤差律起作用而形成的誤差 過失誤差過失誤差是一種與事實不符的誤差，沒有一定的規(guī)律，它主要由于實驗是一種與事實不符的誤差，沒有一定的規(guī)律，它主要由于實驗人員粗心大意造成的。人員粗心大意造成的。3.5.4 試驗數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度試驗數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度 精密度精密

26、度反映了隨機誤差大小的程度，是指在一定的試驗條件下，多次試驗反映了隨機誤差大小的程度，是指在一定的試驗條件下，多次試驗值的彼此符合程度或一致程度。精密度的概念與重復(fù)試驗時單次試驗值的變動值的彼此符合程度或一致程度。精密度的概念與重復(fù)試驗時單次試驗值的變動性有關(guān)，如果試驗數(shù)據(jù)分散程度較小，則說明是精密的。性有關(guān)，如果試驗數(shù)據(jù)分散程度較小，則說明是精密的。例如，甲、乙兩人對同一個量進(jìn)行測量，得到兩組試驗值：例如，甲、乙兩人對同一個量進(jìn)行測量，得到兩組試驗值： 甲：甲：11.45 11.46 11.45 11.44 乙：乙：11.39 11.45 11.48 11.50很顯然，甲組數(shù)據(jù)的彼此符合程度

27、好于乙組，故甲組數(shù)據(jù)的精密度較高很顯然，甲組數(shù)據(jù)的彼此符合程度好于乙組，故甲組數(shù)據(jù)的精密度較高 正確度正確度：正確度是指大量測試結(jié)果的（算術(shù)）平均值與真值或接受參照值：正確度是指大量測試結(jié)果的（算術(shù)）平均值與真值或接受參照值之間的一致程度，它反映了系統(tǒng)誤差的大小，是指在一定的試驗條件下，所有之間的一致程度，它反映了系統(tǒng)誤差的大小，是指在一定的試驗條件下，所有系統(tǒng)誤差的綜合。系統(tǒng)誤差的綜合。 準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度：反映了系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合，表示了試驗結(jié)果與真值或標(biāo)：反映了系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合，表示了試驗結(jié)果與真值或標(biāo)準(zhǔn)值的一致程度準(zhǔn)值的一致程度 。 4 試驗數(shù)據(jù)的表圖表示法 統(tǒng)計表是用表格的形

28、式來表示數(shù)量關(guān)系，使數(shù)據(jù)條理化、系統(tǒng)計表是用表格的形式來表示數(shù)量關(guān)系，使數(shù)據(jù)條理化、系統(tǒng)化，便于理解、分析和比較。統(tǒng)計圖是用幾何圖形來表示統(tǒng)化，便于理解、分析和比較。統(tǒng)計圖是用幾何圖形來表示數(shù)量關(guān)系，不同形狀的幾何圖形可以將研究對象的特征、內(nèi)數(shù)量關(guān)系，不同形狀的幾何圖形可以將研究對象的特征、內(nèi)部構(gòu)成、相互關(guān)系等形象直觀地表達(dá)出來，便于比較分析。部構(gòu)成、相互關(guān)系等形象直觀地表達(dá)出來，便于比較分析。4.1統(tǒng)計表統(tǒng)計表4.1.1統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)和要求統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)和要求（1）標(biāo)題。標(biāo)題要簡明扼要，有時須注明時間、地點，列于）標(biāo)題。標(biāo)題要簡明扼要，有時須注明時間、地點，列于表的上方。表的上方。（2）標(biāo)目。標(biāo)

29、目分橫標(biāo)目和縱標(biāo)目兩項。橫標(biāo)目列在標(biāo)的左）標(biāo)目。標(biāo)目分橫標(biāo)目和縱標(biāo)目兩項。橫標(biāo)目列在標(biāo)的左側(cè)，用于表示被說明事項的主要標(biāo)志；縱標(biāo)目列在表的上側(cè)，用于表示被說明事項的主要標(biāo)志；縱標(biāo)目列在表的上統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)和要求統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)和要求標(biāo)題要簡明扼要，有時須注明標(biāo)題要簡明扼要，有時須注明時間、地點，列于表的上方。時間、地點，列于表的上方。表的上下兩條邊線略粗，縱、橫表的上下兩條邊線略粗，縱、橫標(biāo)目間及合計標(biāo)目間及合計可用細(xì)線分開，表的左右邊線應(yīng)可用細(xì)線分開，表的左右邊線應(yīng)略去。現(xiàn)在多用所謂略去?，F(xiàn)在多用所謂“三線三線表表”，即表中不繪縱線。，即表中不繪縱線。 （1）標(biāo)題）標(biāo)題（2）標(biāo)目）標(biāo)目標(biāo)目分橫標(biāo)目

30、和縱標(biāo)目兩項。橫標(biāo)目列在標(biāo)標(biāo)目分橫標(biāo)目和縱標(biāo)目兩項。橫標(biāo)目列在標(biāo)的左側(cè)，用于表示被說明事項的主要標(biāo)志；的左側(cè)，用于表示被說明事項的主要標(biāo)志；縱標(biāo)目列在表的上端，說明橫標(biāo)目各統(tǒng)計指縱標(biāo)目列在表的上端，說明橫標(biāo)目各統(tǒng)計指標(biāo)的內(nèi)容，并注明計算單位，如標(biāo)的內(nèi)容，并注明計算單位，如%、kg、cm等。等。（3）線條）線條4.1.2統(tǒng)計表的種類統(tǒng)計表的種類1簡單表簡單表 由一橫標(biāo)目和一縱標(biāo)目組成，縱、橫標(biāo)目均未分組的統(tǒng)計表稱為簡單表。由一橫標(biāo)目和一縱標(biāo)目組成，縱、橫標(biāo)目均未分組的統(tǒng)計表稱為簡單表。2復(fù)合表復(fù)合表 縱、橫標(biāo)目兩者至少有其中之一被分為兩組或兩組以上的統(tǒng)計表稱為復(fù)縱、橫標(biāo)目兩者至少有其中之一被分為

31、兩組或兩組以上的統(tǒng)計表稱為復(fù)合表。表合表。表4-1為復(fù)合表。為復(fù)合表。 表表4-1 不同品種的蘋果貯藏不同品種的蘋果貯藏4個月時果實硬度的變化個月時果實硬度的變化4.2統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖 統(tǒng)計圖是用圖形將統(tǒng)計資料形象化，利用線條的高低、面積的大小及點的分布統(tǒng)計圖是用圖形將統(tǒng)計資料形象化，利用線條的高低、面積的大小及點的分布來表示數(shù)量的變化，形象直觀、一目了然。來表示數(shù)量的變化，形象直觀、一目了然。常用的統(tǒng)計圖有長條圖、圓圖、線圖、直方圖等。一般情況下，連續(xù)型數(shù)常用的統(tǒng)計圖有長條圖、圓圖、線圖、直方圖等。一般情況下，連續(xù)型數(shù)據(jù)資料采用直方圖和折線圖，間斷性和分類數(shù)據(jù)資料常用長條圖或圓圖。據(jù)資料采用直方圖和折線圖，間斷性和分類數(shù)據(jù)資料常用長條圖或圓圖。4.2.1常用統(tǒng)計圖及其繪制方法常用統(tǒng)計圖及其繪制方法1長條圖長條圖 這種圖形是用等寬長條的