八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)競賽練習(xí)題(3)(含答案)

1、八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練習(xí)題靖邊二中一、選擇題圖a圖b1、桌面上擺著一些相同的小正方體木塊，從正南方向看如圖a，從正西方向看如圖b，那么桌面上至少有這樣的小正方體木塊 （ ）A.20塊 B. 16塊 C. 10塊 D. 6塊2、如果, , 那么的值等于( )A1 B2 C3 D43、設(shè)x表示最接近x的整數(shù)(xn+0.5，n為整數(shù))，則+的值為( ) A5151 B5150 C5050 D50494、在一個(gè)倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實(shí)一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個(gè)辦法：將這堆貨物的三種視圖畫了出來，如圖，你能根據(jù)三視圖，幫他清點(diǎn)一下箱子的數(shù)量嗎？這些箱

2、子的個(gè)數(shù)是( )A9 B8 C 7 D65、若實(shí)數(shù)a、b滿足等式a2=5-3a , b2=5-3b，則代數(shù)式之值為（ ）A. - B. 2或- C. D. 2或6、如圖，直線l1：y=x+1與直線：把平面直角坐標(biāo)系分成四個(gè)部分，點(diǎn)（1，2）在（ ）（A）第一部分 （B）第二部分（C）第三部分 （D）第四部分7、已知ab，那么的值等于（ ）（A） （B）（C） （D）8、某人才市場2006年下半年應(yīng)聘和招聘人數(shù)排名前5個(gè)類別的情況如下圖所示，應(yīng)聘人數(shù)類別類別醫(yī)學(xué)外語金融法律計(jì)算機(jī)21580200301546084506530醫(yī)學(xué)金融外語建筑營銷招聘人數(shù)1246010290891076507040

3、類別（第8題）若用同一類別中應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來衡量該類別的就業(yè)情況，則根據(jù)圖中信息，下列對(duì)就業(yè)形勢(shì)的判斷一定正確的是（ ）(A)醫(yī)學(xué)類好于營銷類 (B)金融類好于計(jì)算機(jī)類(C)外語類最緊張 (D)建筑類好于法律類二、填空題BCDFGEA1、如圖,G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn),矩形DEFG的邊EF過點(diǎn)A,GD=5,則FG的長為_.FAEHBPDGC2、如圖，P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AB、AD的平行線交平行四邊形E、F、G、H四點(diǎn)，若SAHPE=3, SPFCG=5,則SPBD= 3、一個(gè)樣本為1、3、2、2、a、b、c. 已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)

4、為2，那么這個(gè)樣本的方差為_.4、已知，則= . 5、一家小吃店原有三個(gè)品種的餛飩，每碗10個(gè),其中菜餡餛飩售價(jià)為3元/碗，雞蛋餡餛飩售價(jià)為4元/碗，肉餡餛飩售價(jià)為5元/碗，現(xiàn)該店新增了由上述三個(gè)品種搭配而成的混合餛飩，每碗還是10個(gè)餛飩.那么共有 種搭配得到定價(jià)是3.8元的混合餛飩（每種餛飩至少有一個(gè)）.6、如圖，邊長分別為1、2、3、4、2007、2008的正方形疊放在一起，則圖中陰影部分的面積和為 。7、已知不等式ax30的正整數(shù)解為1，2，3，則的取值范圍是 8、已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2m3）xm2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、滿足 =1，則m的值是_三、解答題：1、若一個(gè)直角三角

5、形三條邊長都是正整數(shù)，且一條直角邊與斜邊的和為25，試求出這個(gè)直角三角形的三邊長.2、設(shè)x1，x2，x9是正整數(shù)，且x1<x2<<x9，x1+x2+x8+x9=230，求x9的最小值,并寫出x9取得最小值且x1取得最大值時(shí)一組x1，x2，x9的值。3、在ABC中,ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，M是CD的中點(diǎn)，若.求證：。4、某船以每小時(shí)海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)測得某島在北偏東方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)，測得該島在北偏東方向上，已知該島周圍海里內(nèi)有暗礁東北30º（1）試說明點(diǎn)是否在暗礁區(qū)域外？（2）若繼續(xù)向東航行有無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由參考答案一、

6、選擇題： DBCB BCDD 二、 填空題：1、3.2； 2、1； 3、； 4、； 5、3； 6、2017036；7、-1a-0.75； 8、-3；三、解答題：1、解:設(shè)這個(gè)直角三角形兩條直角邊與斜邊的長分別為a、b、c，依題意，得 a+c=25c2-a2=b2 從而 易得 25(c-a)=b2 1c-a25，且c-a必須為完全平方數(shù)而 c-a、c+a的奇偶性相同， c-a=1或c-a=9于是 得到兩個(gè)方程組 或 分別解得 a=12，b=5，c=13或 a=8，b=15，c=17答：略2、解：由已知x8x9-1x7x8-1x9-2，x2x9-7，x1x9-8 x1+x2+x9(x9-8)+(x9-7)+(x9-2)+(x9-1)+x9=9x9-(1+2+7+8)=9x9-36 9x9-36230x9即x9的最小值為30 若xl=22，x2=23，x9=230其和為234>230， 可取xl=21，x2=22，x3=23, x4=24, x5=26 x6=27, x7=28, x8=29, x9=30 3.證明:過A作CD的平行線，交BC的延長線于P, 連AP，交BM的延長線于N,則CM=MD，PN=NA， PCA=900，CN=PN=NA。ACM=CAN=NCA，NCM=2ACM MAN=AMD=BMD=MNAMA=MNMD=MC，MA=MN，AMD =BMD=N