北師大版本數(shù)學(xué)七上2.3（絕對值）同步測試5套

1、初一同步輔導(dǎo)材料（第8講）第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.3 絕對值 【知識(shí)梳理】1、什么叫絕對值在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值例如+5的絕對值等于5，記作|+5|=5；-3的絕對值等于3，記作|-3|=32、絕對值的特點(diǎn)有哪些？（1）一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；例如，|4|4 , |7.1| 7.1（2）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；例如，|2|2,|5.2|5.2（3）0的絕對值是0容易看出，兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的絕對值相等如|-5|=|+5|=5若用a表示一個(gè)數(shù)，當(dāng)a 是正數(shù)時(shí)可以表示成a0，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)可以表示成a0，這樣，上面的絕對值的特點(diǎn)可用用符號(hào)語言可表示為：(1

2、)如果a0，那么|a|a； (2)如果a0，那么|a|a； (3)如果a0，那么|a|0。 3、絕對值在本節(jié)課中的應(yīng)用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小由于絕對值是表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，則離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值越大負(fù)數(shù)的絕對值越大，表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)就越靠左邊，因此，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：（1）絕對值的概念；（2）化簡（3）用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。難點(diǎn)：絕對值的化簡；用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小?！镜淅馕觥坷? 、已知5，求的值解：因?yàn)?，所以5或5。拓展：x3|5，求x的值.解：因?yàn)閤3|5所以x35或x3=5，則x=8或x=2例2、絕對值小于5的整數(shù)有哪些？解：有，0。

3、例3、 比較和的大小分析 比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，應(yīng)先比較它們絕對值的大小，再根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”來判斷它們的大小解 ，所以<【過關(guān)試題】一、選擇題1、下列說法中正確的有（） 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等；正數(shù)和零的絕對值都等于它本身；只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對值相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、下列判斷正確的有（）222255a0A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3. 若，則一定是（ ）A. 負(fù)數(shù) B. 負(fù)數(shù)或零 C. 零 D. 正數(shù)二、填空題：1、的相反數(shù)的絕對值是 。2、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為7的點(diǎn)所表示的數(shù)是。3、絕對值等于5的數(shù)有個(gè)，

4、它們分別是，它們表示的是一對數(shù).4、的絕對值是7。5、如果9，那么x。三、解答題：1比較下列每對數(shù)的大小：（1）與；（2）7和（7）（3）|4|與4；（4）|（3）|與|3|；（5）與；（6）與2、正式排球比賽對所用排球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是6個(gè)排球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）：25，10，11，30，14，39請指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識(shí)進(jìn)行說明3、求出絕對值大于3小于的所有正整數(shù)的和能力測試1. 已知，求的值。2. 已知，求下列代數(shù)式的值。 （1） （2）答案一、1、B；2、C；3、B；二、1、7.2；2、±7；3

5、、兩，±5，相反數(shù)；4、±7；5、±9三、1、；2、第三個(gè)排球，因?yàn)樗慕^對值最小，也就是離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)最近。3、15能力測試：1、2；2、24，13；2.3 絕對值一、選擇題1、下列各組中互為相反數(shù)的是（ ）A、2與 B、和2 C、2.5與 D、與2、若a是有理數(shù)，則一定（ ）A、是正數(shù) B、不是正數(shù) C、是負(fù)數(shù) D、不是負(fù)數(shù)3、如果a是負(fù)有理數(shù)，則下列各式中成立的是（ ） A、 B、 C、 D、4、質(zhì)檢員抽查某種零件的質(zhì)量，超過規(guī)定長度的記為正數(shù)，短于規(guī)定長度的記為負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：第一個(gè)為0.13豪米，第二個(gè)為0.12毫米，第三個(gè)為0.15毫米，第四個(gè)為

6、0.11毫米，則質(zhì)量最差的零件是（ ）A、第一個(gè) B、第二個(gè) C、第三個(gè) D、第四個(gè)5、下列說法中正確的是（ ）A、絕對值小于2的數(shù)有三個(gè) B、絕對值是2的數(shù)有兩個(gè) C、絕對值是2的數(shù)有一個(gè) D、任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)6、如果，那么（ ）A、a一定是負(fù)數(shù) B、a一定是非負(fù)數(shù) C、一定是正數(shù) D、不能是0二、填空題1、符號(hào)是“”號(hào)，絕對值是7的數(shù)是_.2、的符號(hào)是_.絕對值是_.3、絕對值是4的數(shù)有_個(gè), 它們是_.4、絕對值不大于3的負(fù)正數(shù)是_.5、如果，則=_.6、若，則=_,=_.7、一個(gè)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，且，則=_.8、用不等號(hào)“>”或“<”號(hào)填空：（1）_;

7、 （2）0_;（3）_; （4）_9、如果一個(gè)數(shù)的絕對值不大于它本身，那么它一定是_數(shù).三、做一做1、根據(jù)下表每行中的已知數(shù)，填寫該行中的其他數(shù)： 2、比較下列每對數(shù)的大?。号c, 與, 與, 與, 3、比較下列每對數(shù)的大?。号c, 與, 與, 與4、已知甲數(shù)的絕對值是乙數(shù)絕對值的3倍，且在數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，兩點(diǎn)之間的距離是8，求這兩個(gè)數(shù)，若數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)同側(cè)5、說出符合下列條件的自母所表示的有理數(shù)是正數(shù)？負(fù)數(shù)? 還是零?（1） （2） （3） （4）四、議一議1、（1）由，一定能得到嗎？請說明理由； （2）由，一定能得到嗎？請說明理由2、按規(guī)定，食品包裝袋上都應(yīng)標(biāo)

8、明內(nèi)裝食品有多少克，下表是對幾種餅干得檢驗(yàn)結(jié)果，“+”“”號(hào)分別表示比標(biāo)明得100克多了或少了，用絕對值判斷哪一種食品最符合標(biāo)準(zhǔn)（既哪一種離開100克最少）3、如果，則比較a與b得大小會(huì)有哪幾種情況？2.3、絕對值1.理解絕對值的意義.2.會(huì)根據(jù)絕對值的大小，判斷兩個(gè)數(shù)的大小.一、課前導(dǎo)學(xué)：在給出的數(shù)軸上，標(biāo)出以下各數(shù)及它們的相反數(shù).1，2，0，4觀察以上各數(shù)在數(shù)軸上的位置，回答距原點(diǎn)一個(gè)單位長度的數(shù)是_距原點(diǎn)2個(gè)單位長度的數(shù)是_和_距原點(diǎn)個(gè)單位長度._和_距原點(diǎn)4個(gè)單位長度距原點(diǎn)最近的是_.像1，2，4，0分別是±1，±2，±，±4，0的絕對值.在數(shù)軸

9、上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫該數(shù)的絕對值.如：+2的絕對值是2，記作|+2|=22的絕對值是2，記作|2|=2因此絕對值是2的數(shù)有_個(gè)，它們是_，絕對值是的數(shù)有_個(gè)，它們是_，那么0的絕對值記作| |=_，100的絕對值是_，記作| |=_.思考：一個(gè)數(shù)的絕對值能是負(fù)數(shù)嗎？二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：一、填空題1.一個(gè)數(shù)a與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的_.2.|=_，（）=_，|+|=_，（+）=_，+|（）|=_，+（）=_.3._的倒數(shù)是它本身，_的絕對值是它本身.4.a+b=0,則a與b_.5.若|x|=，則x的相反數(shù)是_.6.若|m1|=m1,則m_1.若|m1|>m1,則m_1.若|x|=|4

10、|,則x=_.若|x|=|,則x=_.二、選擇題1.|x|=2,則這個(gè)數(shù)是（ ）A.2B.2和2 C.2D.以上都錯(cuò)2.|a|=a，則a一定是（ ）A.負(fù)數(shù)B.正數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)3.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為m，則這個(gè)數(shù)為（ ）A.mB.m C.±mD.2m4.如果一個(gè)數(shù)的絕對值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（ ）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù) C.正數(shù)、零D.負(fù)數(shù)、零5.下列說法中，正確的是（ ）A.一個(gè)有理數(shù)的絕對值不小于它自身B.若兩個(gè)有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等C.若兩個(gè)有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)D.a的絕對值等于a三、判斷題1.若兩個(gè)數(shù)的絕對值相等

11、，則這兩個(gè)數(shù)也相等.（ ）2.若兩個(gè)數(shù)相等，則這兩個(gè)數(shù)的絕對值也相等.（ ）3.若x<y<0,則|x|<|y|.（ ）四、解答題1.若|x2|+|y+3|+|z5|=0計(jì)算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.2.若2<a<4,化簡|2a|+|a4|.3.（1）若=1,求x. （2）若=1,求x.三、能力提升：一、填空題1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值_.2.一個(gè)數(shù)的絕對值越小，則該數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)，離原點(diǎn)越_.3.的絕對值是_.4.絕對值最小的數(shù)是_.5.絕對值等于5的數(shù)是_，它們互為_.6.若b0且a=|b|，則a與b的關(guān)系是_.7.一

12、個(gè)數(shù)大于另一個(gè)數(shù)的絕對值，則這兩個(gè)數(shù)的和一定_0（填“”或“”）.8.如果|a|a，那么a是_.9.絕對值大于2.5小于7.2的所有負(fù)整數(shù)為_.10.將下列各數(shù)由小到大排列順序是_.， ，|，0，|5.1|11.如果|a|=|a|，那么a=_.12.已知|a|+|b|+|c|=0，則a=_，b=_，c=_.13.比較大?。ㄌ顚憽啊被颉啊碧?hào)）（1）_| （2）|_0（3）|_| （4）_14.計(jì)算（1）|2|×(2)=_ （2）|×5.2=_（3）|=_ （4）3|5.3|=_二、選擇題15.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值一定（ ）A.大于0B.小于0 C.不大于0D.不小于016.

13、若a0，b0，且|a|b|，則a+b一定是（ ）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)17.下列說法正確的是（ ）A.一個(gè)有理數(shù)的絕對值一定大于它本身 B.只有正數(shù)的絕對值等于它本身C.負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)D.一個(gè)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)18.下列結(jié)論正確的是（ ）A.若|x|=|y|，則x=y B.若x=y，則|x|=|y|C.若|a|b|，則ab D.若ab，則|a|b|三、解答題19.“南轅北轍” 這個(gè)成語講的是我國古代某人要去南方，卻向北走了起來，有人預(yù)言他無法到達(dá)目的地，他卻說：“我的馬很快，車的質(zhì)量也很好”，請問他能到達(dá)目的地嗎？“馬很快，車質(zhì)量好”會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)

14、果，用絕對值的知識(shí)加以說明.20.某班舉辦“迎七一”知識(shí)競賽，規(guī)定答對一題得10分，不答得0分，答錯(cuò)一題扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)，分別為+50，+20，0，30，請問哪個(gè)同學(xué)分?jǐn)?shù)最高，哪個(gè)最低，為什么？最高分高出最低分多少？21.把3.5、|2|、1.5、|0|、3、|3.5|記在數(shù)軸上，并按從小到大的順序排列出來.相反數(shù)與絕對值練習(xí)練習(xí)一（A級）一、選擇題： (1)a的相反數(shù)是( ) (A)-a (B) (C)- (D)a-1 (2)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于原數(shù)，這個(gè)數(shù)是( ) (A)正數(shù) (B)負(fù)數(shù) (C)零 (D)正分?jǐn)?shù) (3)一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)向右移到5個(gè)單位長度后

15、，得到它的相反數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)是( ) (A)-2 (B)2 (C) (D)-(4)一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的距離為單位長，則這個(gè)數(shù)是( ) (A)或- (B)或- (C)或- (D)-或二、填空題 (1)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是_；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個(gè) 數(shù)是_(2)-5的相反數(shù)是_，-3的倒數(shù)的相反數(shù)是_ 。(3)的相反數(shù)是_，的相反數(shù)是_，(a-2)的相反數(shù)是_； 三、判斷題： (1)符號(hào)相反的數(shù)叫相反數(shù)；（ ） (2)數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的數(shù)是相反數(shù)；（ ） (3)-(-3)的相反數(shù)是3；（ ） (4)-a一定是負(fù)數(shù)； （ ） (5)若兩個(gè)數(shù)之和為0

16、，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；（ ） (6)若兩個(gè)數(shù)互為相數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定是一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)。 （ ）練習(xí)一(B級)1下列各數(shù)：2，0.5,-2,1.5,-,-,互為相反數(shù)的有哪幾對？ 2化簡下列各數(shù)的符號(hào)：(1)-(-)； (2)-(+)； (3)+(+3)； (4)-(+9) 。3數(shù)軸上A點(diǎn)表示+7，B、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)是相反數(shù)，且C點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為 2，求B點(diǎn)和C點(diǎn)各對應(yīng)什么數(shù)？ 4若a>0>b,且數(shù)軸上表示a的點(diǎn)A與原點(diǎn)距離大于表示b的點(diǎn)B 與原點(diǎn)的距離 ，試把a(bǔ),-a,b,-b這四個(gè)數(shù)從小到大排列起來5一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)小于它的倒數(shù)的相反數(shù)，在數(shù)軸上，這個(gè)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn) 在什么位置

17、？ 6如果a,b表示有理數(shù)，在什么條件下，a+b和a-b互為相反數(shù)？a+b與a-b的 積為2練習(xí)二(A級)一、選擇題：1已知ab，a=-5,|a|=|b|,則b等于( ) (A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為m，則這個(gè)數(shù)的絕對值為( ) (A)-m (B)m (C)±m (D)2m 3絕地值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)距離為8，則這兩個(gè)數(shù)為( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 4給出下面說法： <1>互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等； <2>一個(gè)數(shù)的絕對值等于本身，

18、這個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)； <3>若|m|>m,則m<0； <4>若|a|>|b|,則a>b,其中正確的有( ) (A)<1><2><3>； (B)<1><2<4>； (C)<1><3><4>； (D)<2><3><4> 5一個(gè)數(shù)等于它的相反數(shù)的絕對值，則這個(gè)數(shù)是( ) (A)正數(shù)和零； (B)負(fù)數(shù)或零； (C)一切正數(shù)； (D)所有負(fù)數(shù) 6已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,則( ) (A)

19、a>b (B)a<b (C)不能確定 D.a=b7-，-3.3的絕對值的大小關(guān)系是( ) (A) >|>|-3.3|; (B) >|-3.3|>|; (C)|>>|-3.3|; (D) >|>|-3.3| 8若|a|>-a,則( ) (A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1<a二、填空題： (1)在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)，它離開原點(diǎn)的距離就是這個(gè)數(shù)的_； (2)絕對值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有_個(gè)； (3)一個(gè)數(shù)比它的絕對值小10，這個(gè)數(shù)是_； (4)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)的絕對值的相反數(shù)的

20、關(guān)系是_； (5)一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是_； (6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，則a與b的大小關(guān)系是_； (7)絕對值不大一3的整數(shù)是_，其和為_； (8)在有理數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是_；在負(fù)整數(shù)中，絕對值最 小的數(shù)是_； (9)設(shè)|x|<3,且x>,若x為整數(shù)，則x=_； (10)若|x|=-x，且x=，則x=_。 三、判斷題 (1)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值是正數(shù)； （ ）(2)若兩個(gè)數(shù)不相等，則這兩個(gè)數(shù)的絕對值也不相等； （ ）(3)如果一個(gè)數(shù)的絕對值等于它們的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是數(shù)； （ (4)絕對值不相等的兩個(gè)數(shù)一定不相等

21、； （ ）(5)若|a|>|b|時(shí)，則a>b; （ ）(6)當(dāng)a為有理數(shù)時(shí)，|a|a； （ ）練習(xí)二(B級)一、若|x|=4，則x=_;若|a-b|=1，則a-b=_; 二、若-m>0,|m|=7,求m. 三、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。 四、去掉下列各數(shù)的絕對值符號(hào)： (1)若x<0,則|x|=_； (2)若a<1,則|a-1|=_; (3)已知x>y>0,則|x+y|=_; (4)若a>b>0,則|-a-b|=_. 五、比較-(-a)和-|a|的大小關(guān)系。 六、若a<0,b<0且|a|<|b|,試確定下

22、列各式所表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)： (1)a+b (2)a-b (3)-a-b (4) b-a 七、若=-1,求x的取值范圍。 八、一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)為A，將A點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左 移動(dòng)2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)和點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)的絕對值相等，求點(diǎn) A的對應(yīng)的數(shù)是什么？ 九、化簡|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.2.3絕對值同步練習(xí)1：1若a=-3則-=( )A.-3 B.3 C.-3或3 D.以上都不對2下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是A B. C. D. 3.用“>”連接，,-，0，正確的是（ ）A>->0 B. >0>-C. -<< 0 D.0< -<4.下列各式中，正確的是