合肥168中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試題(1)

1、 2010年科學(xué)素養(yǎng)測試數(shù) 學(xué) 試 題題 號一二總 分得 分【卷首語】親愛的同學(xué)們，歡迎參加一六八中學(xué)自主招生考試，希望你們凝神靜氣，考出水平！開放的一六八中學(xué)熱忱歡迎你們！本學(xué)科滿分為120分，共17題；建議用時90分鐘。得 分評卷人一、填空題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、計算= .2、分解因式： = .3、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 .4、已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差為1，則數(shù)據(jù)10x15，10x25，10xn5的方差為 .5、函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的三個交點分別為（a, 0）(b, 0)（0, c)，則a+b+c的值等于 .6、在同一平面上，、的半徑分別為2和1，5，

2、則半徑為9且與、都相切的圓有 個 7、一個直角三角形斜邊上的兩個三等分點與直角頂點的兩條連線段長分別為3 cm和4 cm，則斜邊長為 cm .8、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案： 則第10個圖案中有白色地面磚 塊.9、將函數(shù)的圖像平移，使平移后的圖像過C（0，-2），交x軸于A、B兩點，并且ABC的面積等于4，則平移后的圖像頂點坐標(biāo)是 .10、如圖，平行四邊形ABCD中，P點是形內(nèi)一點，且PAB的面積等于8 cm2，PAD的面積等于7 cm2，PCB的面積等于12 cm2，則PCD的面積是 cm2. （第10題圖） （第11題圖）11、一個由若干個相同大小的小正

3、方體組成的幾何組合體，其主視圖與左視圖均為如圖所示的3 × 3的方格，問該幾何組合體至少需要的小正方體個數(shù)是 .12、正ABC內(nèi)接于O，D、E分別是AB、AC的中點，延長DE交O與F, 連接BF交AC于點P,則 .得 分評卷人二、解答題（本大題共5小題，每小題12分，共60分）13、已知（a+b）(b+c)(c+a)=7149求： abc 14、一輛客車,一輛貨車和一輛小轎車在同一條直線上同時同向行駛,客車在前,小轎車在后,貨車在客車與小轎車之間，走了1分鐘,小轎車追上了貨車;又走了6分鐘,小轎車追上了客車.再過8分鐘,貨車追上了客車.設(shè)出發(fā)時客車與貨車的距離為a，貨車與小轎車的距離

4、為b,求a : b的值15、在RtABC中，斜邊AB5厘米，BCa厘米，ACb厘米，ab，且a、b是方程的兩根，求a和b的值；A'B'C'與ABC開始時完全重合，然后讓ABC固定不動，將A'B'C'以1厘米/秒的速度沿BC所在的直線向左移動. )設(shè)x秒時A'B'C'與ABC 的重疊部分的面積為y平方厘米（y0），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍； )幾秒時重疊部分的面積等于平方厘米？16、已知A（5，0），點B在第一象限內(nèi)，并且AB與直線l:平行，AB長為8.（1）求點B的坐標(biāo).l:（2）點P是直線l:上的動點，求PAB內(nèi)切圓的最大面積.yBxOA(5,0)17、已知半徑為r的與半徑為R的外離，直線DE經(jīng)過切于點E并交于點A和點D, 直線CF經(jīng)過切于點F并交于點B和點C, 連接AB、CD,（1