人教版本數(shù)學(xué)八下17.1（勾股定理）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練3套

1、周口市20102011學(xué)年度下期八年級18.1勾股定理檢測題一、 填空題1、 若直角三角形兩直角邊分別為6和8，則斜邊為_；2、 在RtABC中，C=90°，若a=5，b=12，則c=_；若a=15，c=25，則b=_；若c=61，b=60，則a=_；若ab=34，c=10則SRtABC=_。3、已知兩條線的長為5cm和4cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為_時，這三條線段能組成一個直角三角形；4、能夠成為直角三角形三條邊長的正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。請你寫出三組勾股數(shù)：_；5、如圖，求出下列直角三角形中未知邊的長度。 C=_ b=_ h=_ 6、在RtABC中，C=90°，BCAC=34，

2、AB=10，則AC=_，BC=_7、 在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深是_m。ABCD7cm8、 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。9、 飛機(jī)在空中水平飛行,某一時刻剛好飛到一個男孩子頭頂正上方4000米處,過了20秒,飛機(jī)距離這個男孩頭頂5000米,求飛機(jī)每小時飛行_千米._10、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8, 則BC=_二 選擇題1、a、b、c是ABC的三邊，a=5,

3、b=12,c=13 a=8,b=15,c=17 abc=345 a=15,b=20,c=25上述四個三角形中直角三角形有 （ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個2、一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么以x為邊長的正方形的面積為 （ ）A、13 B、5 C、13或5 D、無法確定3、將一個直角三角形兩直角邊同時擴(kuò)大到原來的兩倍，則斜邊擴(kuò)大到原來的 （ ）A、4倍 B、2倍 C、不變 D、無法確定4、正方形的面積是4，則它的對角線長是 （ ）A、2 B、 C、 D、45、如圖，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC=（ ） A、6 B、 C、 D、46、等腰三角形

4、底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（） A、56B、48 C、40D、327、三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是( ) A. 等邊三角形; B. 鈍角三角形; C. 直角三角形; D. 銳角三角形.8、某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（） A、450a元B、225a 元C、150a元 D、300a元北南A東第10題圖ABEFDC第9題圖150°20m30m第8題圖9、已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折

5、痕為EF，則ABE的面積為（） A、6cm2B、8cm2C、10cm2 D、12cm210、已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（） A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里三 解答題1、 在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請?jiān)诮o定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形。（1） 從點(diǎn)A出發(fā)畫一條線段AB，使它的另一端點(diǎn)B在格點(diǎn)上，且長度為；（2） 畫出所有的以（1）中的AB為邊的等腰三角形，使另一個頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且令兩邊的長度都是無理數(shù)。2 、觀察下列勾股數(shù)

6、：第一組：3=2×11，        4=2×1×（1+1），      5=2×1×（1+1）+1；第二組：5=2×21，        12=2×2×（2+1），     13=2×2×（2+1）+1；第三組：7=2×31，  

7、60;     24=2×3×（3+1），     25=2×3×（3+1）+1；第三組：9=2×41，       40=2×4×（4+1），      41=2×4×（4+1）+1；觀察以上各組勾股數(shù)的組成特點(diǎn)，你能求出第七組的 各應(yīng)是多少嗎？第n 組呢？3、 公路旁有一棵大樹高為5.4米，在刮風(fēng)時被吹斷，斷裂處距

8、地面1.5米，請你通過計(jì)算說明在距離該大樹多大范圍內(nèi)將受到影響。4、 如圖，C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，試判斷ABD的形狀，并說明理由。5、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，求DE的長。ABCDFEC 6、 已知三角形的三邊分別是n-2，n，n+2，當(dāng)n是多少時，三角形是一個直角三角形？7、 如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，試計(jì)算出五邊形ABCDE的周長和面積。參考答案一1， 10 2，13 20 11 24 3，3cm 或 4 略 5， 13 8 8 6， 8 6 7，1.58， 4

9、9 9，540 10， 27二1 D 2 C 3 B 4 C 5 B 6 B 7 C 8 C 9 A 10 D三1 略 2 略 3 方圓3.6米受影響 4 直角三角形 5 5.8cm 6 8 7 略扶溝縣2010-2011學(xué)年度下期八年級18.1勾股定理檢測題一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 直角三角形一直角邊長為12，另兩條邊長均為自然數(shù)，則其周長為( ). （A）30 （B）28 （C）56 （D）不能確定2. 直角三角形的斜邊比一直角邊長2 cm，另一直角邊長為6 cm，則它的斜邊長（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm3. 已知一個Rt的兩邊長分別為3和

10、4，則第三邊長的平方是（） （A）25（B）14（C）7（D）7或254. 等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）645. 五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（ ） 6. 將直角三角形的三條邊長同時擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )（A） 鈍角三角形 （B） 銳角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.7. 如圖小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是 ( )（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.58. 三角形的三邊長為,則這個三角形是

11、( )（A） 等邊三角形 （B） 鈍角三角形 （C） 直角三角形 （D） 銳角三角形.9.ABC是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方米草皮元計(jì)算，那么共需要資金（ ）.（A）50元 （B）600元 （C）1200元 （D）1500元10.如圖，ABCD于B，ABD和BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的長為（ ）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）13EABCD （第10題） （第11題） （第14題）二、填空題（每小題3分，24分）11. 如圖為某樓梯,測得樓梯的長為5米

12、,高3米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要_米.12. 在直角三角形中，斜邊=2，則=_.13. 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為 .14. 如圖，在ABC中，C=90°，BC=3，AC=4.以斜邊AB為直徑作半圓，則這個半圓的面積是_. （第15題） （第16題） （第17題）15. 如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛_米.ABCD第18題圖7cm16. 如圖，ABC中，C=90°，AB垂直平分線交BC于D若BC=8，AD=5，則AC等于_.17. 如圖，四邊形是正方形，

13、垂直于，且=3，=4，陰影部分的面積是_.18. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2.三、解答題（共66分）19如圖181-13，在四邊形ABCD中，BAD=90°，CBD=90°，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面積（共10分） 20直角三角形兩條直角邊的比為3：4，面積是24求這個三角形的周長（共10分）  21ABC中，ACB=90°，a，b，c是A，B，C的對邊，ABC的面積是24，a+b=14求c的長（共10分

14、）  22某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開發(fā)為生物園如圖181-14所示，ACB=90°，AC=80m，BC=60m若線段CD為一條水渠，且D在邊AB上，已知水渠的造價是10元/米，則D點(diǎn)在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處時此水渠的造價最低？最低造價是多少？在圖上標(biāo)出D點(diǎn)（共12分）23小明的叔叔家承包了一個矩形養(yǎng)魚池，已知其面積為，其對角線長為10m，為建起柵欄，需要計(jì)算這個矩形養(yǎng)魚池的周長，你能幫助小明算一算嗎？（共12分）  24如圖，某沿海開放城市A接到臺風(fēng)警報，在該市正南方向100km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動，已知城

15、市A到BC的距離AD=60km，那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風(fēng)的破壞的危險，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺風(fēng)警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險？（共12分）ABCD第24題圖參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（D）；2.（C）；3.（D）；4.（B）；5.（C）；6.（C）；7.（B）；8.（C）；9.（B）；10.（D）；二、填空題（每小題3分，24分）11.7；12.8；13.24；14.； 15. 13；16.4；17.19；18.49；三、解答題（共66分）19 2024 提示：設(shè)兩條直角邊長為3k，4k則，k=2，則1

16、2k=24 2110 提示：由題意，得，即ab=48又a+b=14，兩邊平方，得，即，又因?yàn)?，所以，即c=10 22過C作CDAB于D，由勾股定理，得AB=100m由面積公式：，得CD=48瑞在直角三角形ADC中利用勾股定理，得故造價為元答：D點(diǎn)在距A點(diǎn)64m處，此時水渠的造價最低，最低造價為480元23設(shè)矩形養(yǎng)魚池的長為xm，寬為ym，則由得將代入，得，則所以矩形周長為28cm 24.4小時，2.5小時.數(shù)學(xué)：18.1勾股定理課時練（人教新課標(biāo)八年級下）第2題圖第一課時18.1勾股定理1. 在直角三角形ABC中，斜邊AB=1，則AB的值是（ ）A.2 B.4 C.6 D.82. 如圖，學(xué)校有

17、一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草 3. 直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_4. 如圖所示，一根旗桿于離地面12處斷裂，猶如裝有鉸鏈那樣倒向地面，旗桿頂落于離旗桿地步16，旗桿在斷裂之前高多少？5. (2008年株洲市)如圖，如下圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是 米. 第5題圖6. 飛機(jī)在空中水平飛行,某一時刻剛好飛到一個男孩子頭頂正上方4000米處,過了20秒,飛機(jī)距離這個男孩頭頂5000米,求飛機(jī)每小時飛行

18、多少千米?第7題圖7. 如圖所示，無蓋玻璃容器，高18，底面周長為60，在外側(cè)距下底1的點(diǎn)C處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的容器的上口外側(cè)距開口1的F處有一蒼蠅，試求急于撲貨蒼蠅充饑的蜘蛛，所走的最短路線的長度.8. 一個零件的形狀如圖所示，已知AC=3，AB=4，BD=12第8題圖求CD的長.9. 如圖所示，在四邊形ABCD 中，A=60°，B=D=90°，BC=2，CD=3，第9題圖求AB的長.10. 如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？11如圖，某會展

19、中心在會展期間準(zhǔn)備將高5m,長13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯 5m13m第11題圖平方米18元，請你幫助計(jì)算一下，鋪完這個樓道至少需要多少元錢? 12. 甲、乙兩位探險者到沙漠進(jìn)行探險，沒有了水，需要尋找水源為了不致于走散，他們用兩部對話機(jī)聯(lián)系，已知對話機(jī)的有效距離為15千米早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向北行進(jìn)，上午10：00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)？還能保持聯(lián)系嗎？第一課時答案：1.A，提示：根據(jù)勾股定理得，所以AB=1+1=2；2.4，提示：由勾股定理可得斜邊的長為5，而3+4-5=2，所以他們少走了4步.3. ，提示：設(shè)斜邊

20、的高為，根據(jù)勾股定理求斜邊為 ，再利用面積法得，；4. 解：依題意，AB=16，AC=12，在直角三角形ABC中,由勾股定理,所以BC=20,20+12=32(),故旗桿在斷裂之前有32高.5.8 6. 解:如圖,由題意得,AC=4000米,C=90°,AB=5000米,由勾股定理得BC=(米),所以飛機(jī)飛行的速度為(千米/小時)7. 解：將曲線沿AB展開，如圖所示，過點(diǎn)C作CEAB于E.在R，EF=18-1-1=16（），CE=，由勾股定理，得CF=8. 解：在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理，得在直角三角形CBD中，根據(jù)勾股定理，得CD2=BC2+BD2=25+122=169，所

21、以CD=13.9. 解：延長BC、AD交于點(diǎn)E.（如圖所示）B=90°，A=60°，E=30°又CD=3，CE=6，BE=8，設(shè)AB=，則AE=2，由勾股定理。得ABDPNAM第10題圖10. 如圖，作出A點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)A，連接AB交MN于點(diǎn)P，則AB就是最短路線. 在RtADB中，由勾股定理求得AB=17km11.解：根據(jù)勾股定理求得水平長為，地毯的總長 為12+5=17（m），地毯的面積為17×2=34（，鋪完這個樓道至少需要花為：34×18=612（元）12. OAB解：如圖，甲從上午8：00到上午10：00一共走了2小時，走了12千

22、米，即OA=12乙從上午9：00到上午10：00一共走了1小時，走了5千米，即OB=5在RtOAB中，AB2=122十52169，AB=13， 因此，上午10：00時，甲、乙兩人相距13千米1513， 甲、乙兩人還能保持聯(lián)系第二課時18.2勾股定理的逆定理一、 選擇題1.下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（ ）A.9，12，15 B. C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，92.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三個內(nèi)角比為121 B.三邊之比為12 C.三邊之比為2 D. 三個內(nèi)角比為1233.已知三角形兩邊長為2和6，要使這個三角形為直角三角形，則第三邊的

23、長為（ ）A. B. C. D.以上都不對4. 五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（ ）A B C D二、填空題5. ABC的三邊分別是7、24、25，則三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是 .6.三邊為9、12、15的三角形，其面積為 .7.已知三角形ABC的三邊長為滿足，則此三角形為 三角形.8.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，則BC邊上的高為AD= 三、解答題9. 如圖，已知四邊形ABCD中，B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，第9題圖求四邊形ABCD的面積. FEACBD第10題圖10. 如圖，E、F分別是正方形ABCD中BC和CD邊上的點(diǎn)，且AB=4，CE=BC，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接AF、AE，問AEF是什么三角形？請說明理由.11. 如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn)地面上的BACD.第11題圖C處有一筐水果，一只猴子從D處上爬到樹頂A處，利用拉在A處的滑繩AC，滑到C處，另一只猴子從D處滑到地面B，再由B跑到C，已知兩猴子所經(jīng)路程都是15m，求樹高AB.12. 觀察下列勾股數(shù)：第一組：3=2×11， 4=2×1×（1