25整式的加法和減法（第1課時(shí)）1

1、湘教版七年級上冊湘教版七年級上冊（第1課時(shí)）1. 代數(shù)式代數(shù)式 a2-3a2b + 3ab2-b2由哪幾項(xiàng)組成？由哪幾項(xiàng)組成？它們的系數(shù)分別是多少？它們的系數(shù)分別是多少？乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=_;5個(gè)人個(gè)人個(gè)人個(gè)人_; 5只羊只羊只羊只羊_; 5個(gè)人只羊個(gè)人只羊_.問題：人與人是同類的，羊與羊也是同類問題：人與人是同類的，羊與羊也是同類的，同類的事物可以相加，不同類的事物的，同類的事物可以相加，不同類的事物是不可以相加的，那么代數(shù)式中是否存在是不可以相加的，那么代數(shù)式中是否存在同類的項(xiàng)？同類的項(xiàng)是否可以相加呢？同類的項(xiàng)？同類的項(xiàng)是否可以相加呢？如圖，在長為a，寬為b的長方形空地

2、的中間，有一塊長為 ，寬為 的長方形花圃，而長方形空地的其余地方種了草. 試問：草地的面積是多少？12a13bab12a13b草地的面積為草地的面積為16abab利用乘法分配律，得利用乘法分配律，得1151666abababab因此草地的面積是因此草地的面積是5.6ab16abab與-有哪些共同點(diǎn)？都含有字母都含有字母 a、b，并且，并且 a、b 的的指數(shù)指數(shù)都是都是1.像多項(xiàng)式像多項(xiàng)式 中的項(xiàng)中的項(xiàng)ab ， 這樣，這樣，它們含有的字母完全相同它們含有的字母完全相同,并且相同字母的并且相同字母的指數(shù)也分別相同，稱它們?yōu)橹笖?shù)也分別相同，稱它們?yōu)橥愴?xiàng)同類項(xiàng).16abab16ab1.所含所含字母字

3、母相同；相同；2.相同字母相同字母的的指數(shù)指數(shù)也相同；也相同；3.幾個(gè)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)也是同類項(xiàng).同類項(xiàng)同類項(xiàng)同類項(xiàng)要素同類項(xiàng)要素:(1)各項(xiàng)中各項(xiàng)中所含的字母相同所含的字母相同.(2)相同字母相同字母的的指數(shù)相同指數(shù)相同.(1)3ab與與-2abc；(2)2a2b3與與-3a3b2；(3)3ab2與與-2b2a.辨一辨下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？一起體驗(yàn)成功一起體驗(yàn)成功!下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？（1）3xy與 yx;32（2）2a2b與2ab2;（3）2.1與3;4（4）2a與2ab.溫馨提示：溫馨

4、提示：所有的所有的常數(shù)常數(shù)都都是同類項(xiàng)；同類項(xiàng)與系數(shù)是同類項(xiàng)；同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)無關(guān). .2.2.同類項(xiàng)與系數(shù)大小無關(guān)同類項(xiàng)與系數(shù)大小無關(guān). .3.3.同類項(xiàng)與它們所含相同字母的同類項(xiàng)與它們所含相同字母的 順序無關(guān)順序無關(guān). .怎樣判斷同類項(xiàng)？怎樣判斷同類項(xiàng)？1.1.同類項(xiàng)有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)同類項(xiàng)有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)(1)(1)所含字母相同；所含字母相同； (2)(2)相同字母的指數(shù)分別相同相同字母的指數(shù)分別相同. .222213(2) 32.32x yxyxyyx 1.指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)： (1)321325;xyyx 練一練練一練2.

5、2.請你在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)恼埬阍谙旅娴臋M線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容內(nèi)容, ,使兩個(gè)單項(xiàng)式構(gòu)成同類項(xiàng)使兩個(gè)單項(xiàng)式構(gòu)成同類項(xiàng). . b ba am mab24ab2+=(_+_ )ab214=5ab2運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律以及乘法對運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律以及乘法對于加法的分配律，同類項(xiàng)可以合并成于加法的分配律，同類項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)，只要把它們的系數(shù)相加，字母一項(xiàng)，只要把它們的系數(shù)相加，字母和它的指數(shù)不變，這稱為和它的指數(shù)不變，這稱為合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)法則: 把同類項(xiàng)的把同類項(xiàng)的系數(shù)系數(shù)相加相加,所得所得結(jié)果作為系數(shù)結(jié)果作為系數(shù), 字母和字母的指數(shù)字母和字母的指數(shù)不變不變.

6、1.1.下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？(1)a+a=2a;(2)3a+2b=5ab;(3)5a2-3a2=2;(4)3x2+2x3=5x5;(5)4x2y-5xy2=-x2y.做一做做一做-3a+2a=-1;7ab-7ba=0.2.下列合并同類項(xiàng)是否正確下列合并同類項(xiàng)是否正確?合并同合并同類項(xiàng)要類項(xiàng)要注意什注意什么問題？么問題？試一試試一試 例例1 對于下列多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)：對于下列多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)：(1) 2x4-3x2+7x-5x2-4x+9；(2) x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10 xy.解解 (1) 2x4-3x2+7x-5x2-4x+9

7、 =2x4-3x2-5x2+7x-4x+9 =2x4-8x2+3x+9；(2) x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10 xy =x2y+3x2y+6xy2-4xy2+10 xy =4x2y+2xy2+10 xy.合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：例例2 2(1) -2x3+7x2-5x+4-5x3+10 x；(2) 3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4.合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：(1) x3-4x2+7x2-2x-5；(2) x3+3x2-6x+4x-5.兩個(gè)多項(xiàng)式分別經(jīng)過合并同類項(xiàng)后，如果兩個(gè)多項(xiàng)式分別經(jīng)過合并同類項(xiàng)后，如果它們的對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)都相等，那么稱這兩它們的對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)都相等，那么稱這

8、兩個(gè)多項(xiàng)式相等個(gè)多項(xiàng)式相等.下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是是( ). A. 2x2與與2x3 B. -a4與與24 C. -1與與3.5 D. mn與與-2mpC做一做做一做下列各式運(yùn)算正確的是下列各式運(yùn)算正確的是( ).A. 4x2y-5xy2=-xy2B. -3a+5=2aC. 5mn-2mn+4mn=7mnD. x4+2x4=3x8C1. 已知多項(xiàng)式ax+bx合并后為0，則下列說法正確的是（） A. a=b=0 B. a=b=x=0C. a-b=0 D. a+b=02. 若 與 是同類項(xiàng)，則a+b=_.33yxabxy21考考你考考你你說我說大家說你說我說大家說請你談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課后的感受請你談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課后的感受! !如圖是如圖是2010年年6月份的日歷月份的日歷,像圖中那樣，用像圖中那樣，用一個(gè)十字框在圖中任意圈住五個(gè)數(shù)一個(gè)十字框在圖中任意圈住五個(gè)數(shù),如果中間如果中間的數(shù)用的數(shù)用