中考數(shù)學分類匯編-動點問題(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 中考數(shù)學分類匯編 動點問題1（2008年大連）如圖12，直角梯形ABCD中，ABCD，A = 90°，CD = 3，AD = 4，tanB = 2，過點C作CHAB，垂足為H點P為線段AD上一動點，直線PMAB，交BC、CH于點M、Q以PM為斜邊向右作等腰RtPMN，直線MN交直線AB于點E，直線PN交直線AB于點F設PD的長為x，EF的長為y求PM的長(用x表示)；求y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍(圖13為備用圖)；當點E在線段AH上時，求x的取值范圍(圖14為備用圖) 2.如圖1，在RtABC中，C90°，BC8厘米，點D在AC上，C

2、D3厘米點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā)，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米設運動的時間為x秒，DCQ的面積為y1平方厘米，PCQ的面積為y2平方厘米求y1與x的函數(shù)關系，并在圖2中畫出y1的圖象；如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標是（4，12），求點P的速度及AC的長；在圖2中，點G是x軸正半軸上一點（0OG6，過G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2于點E、F說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；當0x時，求線段EF長的最大值圖1C Q BDAP圖2G2 4 6 8 10 12108642yOx

3、3.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（4，3）平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線m運動的時間為t（秒）(1) 點A的坐標是_，點C的坐標是_； (2) 當t= 秒或 秒時，MN=AC；(3) 設OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式；(4) 探求(3)中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由針對練習一、選擇題：1. 如圖，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)

4、圖象如圖2所示，則ABC的面積是（ ） A、10 B、16 C、18 D、20二、填空題：1. 如上右圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結PQ.以下五個結論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60°.恒成立的結論有_（把你認為正確的序號都填上）。參考答案一、選擇 A二、填空：（1）（2）（3）（5）三、解答：2、解：，CD3，CQx，圖象如圖所示方法一：，CP8kxk，CQx，EG2 4 6 8 10 12108642yOxF拋物線頂點坐標是（

5、4，12），解得則點P的速度每秒厘米，AC12厘米方法二：觀察圖象知，當x=4時，PCQ面積為12此時PCACAP8k4k4k，CQ4由，得 解得則點P的速度每秒厘米，AC12厘米方法三：設y2的圖象所在拋物線的解析式是圖象過（0，0），（4，12），（8，0）， 解得 ，CP8kxk，CQx， 比較得.則點P的速度每秒厘米，AC12厘米觀察圖象，知線段的長EFy2y1，表示PCQ與DCQ的面積差（或PDQ面積）由得 .（方法二，）EFy2y1，EF，二次項系數(shù)小于，在范圍，當時，最大3、解：(1)（4，0），（0，3）； 2分(2) 2，6； 4分(3) 當0t4時，OM=t由OMNOAC，

6、得， ON=，S= 6分當4t8時，如圖， OD=t， AD= t-4 方法一：由DAMAOC，可得AM=， BM=6- 7分由BMNBAC，可得BN=8-t， CN=t-4 8分S=矩形OABC的面積-RtOAM的面積- RtMBN的面積- RtNCO的面積=12-（8-t）（6-）-= 10分方法二：易知四邊形ADNC是平行四邊形， CN=AD=t-4，BN=8-t7分由BMNBAC，可得BM=6-， AM=8分以下同方法一 (4) 有最大值方法一：當0t4時， 拋物線S=的開口向上，在對稱軸t=0的右邊， S隨t的增大而增大， 當t=4時，S可取到最大值=6； 11分當4t8時， 拋物線S=的開口向下，它的頂點是（4，6）， S6 綜上，當t=4時，S有最大值6 12分方法二： S= 當0t8時