異分母分式的加減教案

1、分式的加減(二) 教案 -異分母分式的加減蒲江中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 楊梅教學(xué)內(nèi)容： 北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第三節(jié)分式的加減第二課時(shí)，異分母分式的加減。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)： （1）掌握異分母分式的加減法則。（2）理解通分的意義，會(huì)用化異分母分式為同分母分式的方法進(jìn)行異分母分式的加減運(yùn)算。（3）能夠正確的使用分式的符號(hào)法則，去括號(hào)法則。 2、過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問(wèn)題為已知問(wèn)題的能力。（2）進(jìn)一步通過(guò)實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。（3）通過(guò)知識(shí)梳理，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，表達(dá)能力和邏輯思維能

2、力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：（1）在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂(lè)。（2）通過(guò)交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和積極參與，勤于思考的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：1、掌握異分母的分式加減運(yùn)算。2、理解通分的意義，會(huì)找最簡(jiǎn)公分母。教學(xué)難點(diǎn)：1、化異分母分式為同分母分式的過(guò)程.2、符號(hào)法則、去括號(hào)法則的應(yīng)用.學(xué)情與教材分析： 學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)同分母的分式相加減，在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了分式的約分及分式的乘除等。這節(jié)課只是在簡(jiǎn)單異分母分式相加減的基礎(chǔ)上進(jìn)一步，轉(zhuǎn)化為復(fù)雜的異分母分式相加減，且本節(jié)對(duì)于第五章分式有著至關(guān)重要的作用，起到承上啟下。否則，會(huì)面 臨許多學(xué)生根據(jù)實(shí)際生活問(wèn)題列出分

3、式方程，卻得不出正確答案的窘境，有著功虧一簣的遺憾。教法、學(xué)法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)、自主探究式學(xué)習(xí)教學(xué)準(zhǔn)備：制作課件，采用多媒體電子白板輔助教學(xué)。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。即 練習(xí)：1、 2、設(shè)計(jì)說(shuō)明：回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，基本知識(shí)點(diǎn)，然后用兩個(gè)簡(jiǎn)單的例題熱身，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生很好的進(jìn)入課堂。當(dāng)然練習(xí)也總結(jié)一些計(jì)算的基本要求，如最后結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或者整式等。二、獲取新知：1、分式的通分：（1）通分的依據(jù)：分式的 .（2）通分的目的：異分母 （ ）（3）通分后的分式與原來(lái)的分式必須 .（即變形不變值）（4）通分的關(guān)鍵是確定 .（5）通分時(shí)，分母是多

4、項(xiàng)式時(shí)一般要先對(duì)分母進(jìn)行 .例1 通分：（1） （2）解：（1）三個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母為 ，則（2）三個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母為 ，則小結(jié)：確定最簡(jiǎn)公分母的方法：（1）各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)。（2）相同字母（因式）的最高次冪作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式。（3）只在一個(gè)分式的分母中出現(xiàn)的字母（因式）整體作為最簡(jiǎn)公分母的因式。設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)兩個(gè)例題的講解，細(xì)講精講，然后深刻的認(rèn)識(shí)通分，總結(jié)最簡(jiǎn)公分母的找法，讓學(xué)生能夠很快的找到最簡(jiǎn)公分母。隨堂練習(xí)：1、求下列各題的最簡(jiǎn)公分母:(1)的最簡(jiǎn)公分母是 .(2)的最簡(jiǎn)公分母是 . (3)的最簡(jiǎn)公分母是 .(4)的最簡(jiǎn)公分母是 . 設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)例

5、題讓學(xué)生能夠更熟練的掌握最簡(jiǎn)公分母的求法，為后面的異分母分式的通分做鋪墊。2、異分母分式的加減：轉(zhuǎn)化（ ）異分母分式 同分母分式例2 計(jì)算：（1） （2）（3） （4） 設(shè)計(jì)說(shuō)明：選擇四個(gè)很有代表性的例題，然后逐個(gè)有針對(duì)性的講解，第一個(gè)是分母為單項(xiàng)式的異分母分式的加減，第二個(gè)是分母為多項(xiàng)式的異分母的加減，而第三個(gè)則設(shè)計(jì)到符號(hào)法則，在這重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，而第四個(gè)設(shè)計(jì)整式與分式的加減，強(qiáng)調(diào)分母可以看做“1”來(lái)處理，當(dāng)然還設(shè)計(jì)到了整體的思想，在這個(gè)例題中逐步的闡述。小結(jié)反思：1、異分母分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。（異分母分式的加減法則）2、轉(zhuǎn)化為同分母分式后

6、，分母不變，只將 相加減。3、減式的分子是多項(xiàng)式時(shí)，注意 。4、分式加減的結(jié)果，要化為 。5、 如果加減的是一個(gè)整式，則 。設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)上面的例題總結(jié)，系統(tǒng)的歸納知識(shí)點(diǎn)，注意事項(xiàng)，引起學(xué)生的注意，也提醒學(xué)生善于思考，總結(jié)。隨堂練習(xí):2、已知，則 （ ）A、 B、 C、 D、3、下列計(jì)算中，正確的是 （ ）A、 B、 C、 D、4、計(jì)算：（1） （2）（3） （4）設(shè)計(jì)說(shuō)明：第2、3題學(xué)生口答，比較的簡(jiǎn)單，重點(diǎn)是對(duì)一些易錯(cuò)題的理解，而第4題四個(gè)題，基本都和例題相對(duì)應(yīng)，一一復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，使學(xué)生達(dá)到練習(xí)的目的，使知識(shí)點(diǎn)更加的牢固，做到聽(tīng)練結(jié)合。三、課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你學(xué)到了什么，有什么收獲

7、。設(shè)計(jì)說(shuō)明:通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)，再次的回顧本節(jié)課的內(nèi)容，以使知識(shí)點(diǎn)更加的清晰，牢靠，讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)總結(jié)，提高了他們的表達(dá)能力。四、課后作業(yè)：完成課本P123頁(yè) 隨堂練習(xí)1題 ， P124頁(yè) 知識(shí)技能1、2題設(shè)計(jì)說(shuō)明：課后練習(xí)，使知識(shí)點(diǎn)得到進(jìn)一步的鞏固，希望在做題中有所生成，還有就是即使的發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)不足。五、能力提高：1、若，試求A，B的值。2、用兩種方法計(jì)算：3、4、已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab=1，求的值。（用多種方法求解）5、已知為整數(shù)，且為正整數(shù)，求所有符合條件的的值設(shè)計(jì)說(shuō)明：在題目的設(shè)計(jì)中，還是有不同層次的要求，有基本的數(shù)學(xué)思想方法的滲透，如第一題的綜合運(yùn)用，系數(shù)比較法；第二題，設(shè)計(jì)不同方法求解，開(kāi)闊思維；第三題逐項(xiàng)通分，做到巧算；第四題整體代換，反向代換等做到思維能