安徽省淮南市高三第一次模擬數(shù)學(xué)理試題word

1、2016年淮南市高三數(shù)學(xué)一模理科試題一、選擇題1. 復(fù)數(shù)的虛部是 ()A1B.1 Ci Di2已知集合,且,則滿足條件的A的個數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.43下面的程序框圖（如圖所示）能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性：輸入除以2的余數(shù)?輸出“是奇數(shù)”開始輸出“是偶數(shù)”結(jié)束是 否?？其中判斷框內(nèi)的條件是（ ）A B. C. D. 4. 函數(shù)f(x)2sin(x)的部分圖象如圖所示，則，的值分別是 ()A2， B2，C4， D4，5. 經(jīng)過拋物線yx2的焦點和雙曲線1的右焦點的直線方程為()Ax48y30 Bx80y50Cx3y30 Dx5y506設(shè)，則（ ）A. B. C. D. 7 O是

2、平面上一定點，A、B、C平面上不共線的三點，動點P滿足 則P點的軌跡一定經(jīng)過ABC的（ ）A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心8如圖，有一圓柱開口容器（下表面封閉），其軸截面是邊長為2的正方形，P是BC的中點，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內(nèi)壁P處有一粒米，則這只螞蟻取得米粒的所經(jīng)過的最短路程是（ ）A. ; B. C. ; D. 9. 已知中，且是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. ； B. C. D. 10. 橢圓C: 的左、右頂點分別為, ,點P在C上且直線斜率的取值范圍是,那么直線斜率的取值范圍是()A. B. C. D.11. 如圖，是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（ ）A.

3、 B. C. D. 12. 設(shè)正實數(shù)滿足，則當(dāng)取得最大值時，的最大值為（ ）A.0 B. 2 C. D.二、填空題13. 過平面區(qū)域內(nèi)一點作圓的兩條切線,切點分別為,記,當(dāng)最小時,點坐標(biāo)為 。14. 已知過點的直線被圓所截得的弦長為8，則直線的方程為 。15定義在-2,2上的偶函數(shù)f(x)在-2,0上為增,若滿足f(1-m) f(m),則m的取值范圍是 .16設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于對稱，且，則的值為 。17. 在ABC中，B，AC，求ABBC的最大值并判斷取得最大值時ABC的形狀。18. 在公差為d的等差數(shù)列中,已知,且成等比數(shù)列.(1)求d, (2)若d0,求|+|+|+|.19.如圖，在

4、斜三棱柱中，,且，,且。（1）求證：平面平面;(2)求二面角的正切值的大小。20已知點A（2，0），橢圓E：（0）的離心率為，F(xiàn)是橢圓E的上焦點，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點。（1）求E的方程；（2）設(shè)過點A的動直線與E相交于點P，Q兩點，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求的方程。21.已知函數(shù)，（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若時恒有，求的取值范圍。22.以下三題任選一題已知函數(shù)f(x) ( )為偶函數(shù)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；(2)把函數(shù)f(x)的圖像向右平移個單位(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)g(x)的圖像，求函數(shù)g(x)的對稱中心已知2；0，若是的充分非必要條件，求實數(shù)的取值范圍在直角坐

5、標(biāo)系xOy中，已知點A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，點P(x，y)在ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上(1)若，求|；(2)設(shè)mn(m，nR)，用x，y表示mn，并求mn的最大值2016年淮南市高三數(shù)學(xué)一模理科試題答案一、選擇題1. A 2 B 3 D 4. A. 5. D 6 C 7B 8D 9C 10. C 11. B 12. B二、填空題13.（4，2） 14. 4x+3y+21=0或x=-3 15 16 217. 解：在ABC中，根據(jù)，得ABsinCsinC2sinC，同理BC2sinA，因此ABBC2sinC2sinA . 4分2sinC2sin(C)，. 8分因此ABBC的

6、最大值為. . 10分取最大值時，因而ABC是等邊三角形. 12分18. 解(1)由題意得,5a3a1=(2a2+2)2, . 2分d2-3d-4=0,解得d=-1或d=4, . 4分所以=-n+11或=4n+6. . 5分(2)設(shè)數(shù)列前n項和為,因為d0,所以d=-1, =-n+11, . 6分則n11時,|a1|+|a2|+|a3|+|=-n2+n; . 8分n12時,|a1|+|a2|+|a11|+|a12|+|=a1+a2+a11-a12-=S11-(-S11)= -+2S11=n2-n +110. . 10分綜上所述,|a1|+|a2|+|=. 12分19.（1）證明：在中，. 2分

7、又且、AC是面內(nèi)的兩條相交直線，平面，. 4分又平面，平面平面;. 5分（2）在中，又且AB、AC是面ABC內(nèi)的兩條相交直線，面ABC，. 7分因而，可建立如圖所示的坐標(biāo)系：則B（0，0，0），A（12，0，0），C（12，5，0），,由得，. 8分取平面的一個法向量，設(shè)平面BCC1B1的一個法向量，由得 取，則. 10分，設(shè)的大小為，則，.二面角的正切值的大小為. 12分20解：（1），. 2分設(shè)F（0，c），則，又a2-b2=c2=3E的方程是. 4分（2）設(shè)的方程為，設(shè)，由得，. 6分0，. 10分令，則，而當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，此時.當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求的方程為，即. 12分21.解：

8、（1）當(dāng)時，. 2分令，則.時0；時0.，即（只在處取等號）的單減區(qū)間是；. 4分（2），令，則且函數(shù)在處的切線為，由（1）知，時， 在上單減且，合題意. . 6分當(dāng)時，數(shù)形結(jié)合知，在上仍單減且，合題意. . 8分當(dāng)0時，數(shù)形結(jié)合知，1，使得.即時0，在上單增，不合題意. . 10分當(dāng)0時，數(shù)形結(jié)合知，時，0，在上單增，不合題意.綜上，若時恒有，則的取值范圍是. 12分22.解析：(1)f(x)sin(2x2)sin(2x2)cos(2x2)sin(2x2). 2分函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，2k，kZ.，kZ.又0，.f(x)sin(2x)cos2x. . 4分f(x)的最小正周期為T. 5分由2x，kZ，得x，kZ.f(x)的單調(diào)減區(qū)間為，(kZ). 7分(2)函數(shù)f(x)cos2x的圖像向右平移個單位，得到g(x)cos2(x)的圖像，即g(x)cos(2x). 8分令2x，kZ，kZ.g(x)的對稱中心為(，0)，kZ. . 10分23.解：2210，. 2分記210，B0，由題知，B A, . 4分記則即解此不等式組得，. 8分經(jīng)檢驗時上等式組中兩不等式的等號不同時成立.的取值范圍是. 10分24.解：(1)，又(1x，1y)(2x，3y)(3