基于MATLAB的IIR濾波器設(shè)計與仿真畢業(yè)論文

1、 廣西科技大學(xué)（籌） 畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書課題名稱 基于MATLAB的IIR濾波器設(shè)計與仿真 院 別 電氣與信息工程學(xué)院 專 業(yè) 測控技術(shù)與儀器 班 級 學(xué) 號 姓 名 指導(dǎo)教師 年 月 日摘 要 在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，由于信號中經(jīng)常混有各種復(fù)雜成分，所以很多信號分析都是基于濾波器而進(jìn)行的，而數(shù)字濾波器是通過數(shù)值運算實現(xiàn)濾波，具有處理精度高、穩(wěn)定、靈活、不存在阻抗匹配問題，可以實現(xiàn)模擬濾波器無法實現(xiàn)的特殊濾波功能。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器。實現(xiàn)IIR濾波器的階次較低，所用的存儲單元較少，效率高，精

2、度高，而且能夠保留一些模擬濾波器的優(yōu)良特性，因此應(yīng)用很廣。MATLAB 軟件以矩陣運算為基礎(chǔ)，把計算、可視化及程序設(shè)計有機(jī)融合到交互式工作環(huán)境中，并且為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個直觀、高效、便捷的利器。尤其是MATLAB 中的信號處理工具箱使各個領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究與工程應(yīng)用。本文首先詳細(xì)介紹了MATLAB 軟件、數(shù)字濾波器和IIR數(shù)字濾波器設(shè)計的相關(guān)知識，接著重點介紹了用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器，用信號處理圖形界面FDATool來設(shè)計濾波器以及Sptool界面設(shè)計的方法，用SIMULINK 仿真IIR濾波器。關(guān)鍵字 : IIR ; 濾波器 ; FDATool

3、 ; SIMULINKABSTRACT In modern communication systems, due to the signal is often mixed with a variety of complex composition, so a lot of signal analysis are based on the filter, while the digital filter is filtering Through numerical computation.it have processing of high precision, stable, flexible

4、,impedance matching problem exists, you can achieve special filtering of analog filters can not be achieved.Digital filter according to its impulse response function time domain features can be divided into two types, infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR) d

5、igital filter. The IIR filter order is lower , used less memory cell, high efficiency, high precision, but also to retain some of the good characteristics of the analog filter, it is widely used.Matlab software based on matrix computation, the calculation, visualization and program design of organic

6、 integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application.T

7、his article detail introduces knowledge of the MATLAB software, digital filters and IIR digital filter design,Then highlight introduces the impulse response same method of IIR digital filter ,use Signal processing graphical interface FDATool to design filters and Sptool interface design methods, and

8、 use the SIMULINK Simulation for IIR filters.Keywords: IIR ; Filter ; FDATool ; Simulink目 錄摘 要IIABSTRACTIII第1章 緒 論11.1 數(shù)字濾波器的研究背景與意義11.2 數(shù)字濾波器的應(yīng)用現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢1第2章 MATLAB 軟件簡介42.1 MATLAB的概況42.2 MATLAB產(chǎn)生的歷史背景42.3 MATLAB的語言特點52.4 MTALAB的功能6第3章 數(shù)字濾波器93.1 數(shù)字濾波器的概念93.2 濾波器的發(fā)展過程93.3 濾波器的原理103.4 數(shù)字濾波器的分類113.5 數(shù)字濾

9、波器的設(shè)計要求13第4章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法154.1 IIR數(shù)字濾波器的基本原理154.2 IIR數(shù)字濾波器的基本特點154.3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟174.4 用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器19第5章 IIR濾波器的MATLAB設(shè)計215.1 用脈沖響應(yīng)不變法IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計215.2 FDATool介紹和界面設(shè)計295.3 FDATOOL設(shè)計IIR數(shù)字濾波器305.4 SIMULINK 仿真IIR濾波器31總 結(jié)34致 謝35參考文獻(xiàn)36結(jié)束語37第1章 緒 論1.1 數(shù)字濾波器的研究背景與意義當(dāng)今，數(shù)字信號處理DSP(Digtal Signal Process

10、ing)技術(shù)正飛速發(fā)展，它不但自成一門學(xué)科，更是以不同形式影響和滲透到其他學(xué)科：它與國民經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)，與國防建設(shè)緊密相連；它影響或改變著我們的生產(chǎn)、生活方式，因此受到人們普遍的關(guān)注。數(shù)字化、智能化和網(wǎng)絡(luò)化是當(dāng)代信息技術(shù)發(fā)展的大趨勢，而數(shù)字化是智能化和網(wǎng)絡(luò)化的基礎(chǔ)，實際生活中遇到的信號多種多樣，例如廣播信號、電視信號、雷達(dá)信號、通信信號、導(dǎo)航信號、射電天文信號、生物醫(yī)學(xué)信號、控制信號、氣象信號、地震勘探信號、機(jī)械振動信號、遙感遙測信號，等等。上述這些信號大部分是模擬信號，也有小部分是數(shù)字信號。模擬信號是自變量的連續(xù)函數(shù)，自變量可以是一維的，也可以是二維或多維的。大多數(shù)情況下一維模擬信號的自變量是

11、時間，經(jīng)過時間上的離散化(采樣)和幅度上的離散化(量化)，這類模擬信號便成為一維數(shù)字信號。因此，數(shù)字信號實際上是用數(shù)字序列表示的信號，語音信號經(jīng)采樣和量化后，得到的數(shù)字信號是一個一維離散時間序列；而圖像信號經(jīng)采樣和量化后，得到的數(shù)字信號是一個二維離散空間序列。數(shù)字信號處理，就是用數(shù)值計算的方法對數(shù)字序列進(jìn)行各種處理，把信號變換成符合需要的某種形式。例如，對數(shù)字信號經(jīng)行濾波以限制他的頻帶或濾除噪音和干擾，或?qū)⑺麄兣c其他信號進(jìn)行分離；對信號進(jìn)行頻譜分析或功率譜分析以了解信號的頻譜組成，進(jìn)而對信號進(jìn)行識別；對信號進(jìn)行某種變換，使之更適合于傳輸，存儲和應(yīng)用；對信號進(jìn)行編碼以達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的，等等。數(shù)

12、字濾波技術(shù)是數(shù)字信號分析、處理技術(shù)的重要分支。無論是信號的獲取、傳輸，還是信號的處理和交換都離不開濾波技術(shù)，它對信號安全可靠和有效靈活地傳輸是至關(guān)重要的。在所有的電子系統(tǒng)中，使用最多技術(shù)最復(fù)雜的要算數(shù)字濾波器了。數(shù)字濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣。數(shù)字濾波器DF（Digital Filter），根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性可分為兩類：無限沖激響應(yīng)IIR（Infinite Impulse Response）濾波器和有限沖激響應(yīng)FIR（Finite Impulse Response）濾波器。與FIR濾波器相比，IIR的實現(xiàn)采用的是遞歸結(jié)構(gòu)，極點須在單位圓內(nèi)，在相同設(shè)計指標(biāo)下，實現(xiàn)IIR濾波器的

13、階次較低，即所用的存儲單元少，從而經(jīng)濟(jì)效率高。MATLAB是英文MATrix LABoratory(矩陣實驗室)的縮寫。它是美國的MathWorks公司推出的一套用于科學(xué)計算和圖形處理可視化、高性能語言與軟件環(huán)境。MATLAB的信號處理工具箱是專門應(yīng)用于信號處理領(lǐng)域的專用工具箱，它的兩個基本組成就是濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)部分以及譜分析部分。工具箱提供了豐富而簡便的設(shè)計，使原來繁瑣的程序設(shè)計簡化成函數(shù)的調(diào)用。只要以正確的指標(biāo)參數(shù)調(diào)用相應(yīng)的濾波器設(shè)計程序或工具箱函數(shù)，便可以得到正確的設(shè)計結(jié)果，使用非常方便。1.2 數(shù)字濾波器的應(yīng)用現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢在信號處理過程中，所處理的信號往往混有噪音，從接收到的信號

14、中消除或減弱噪音是信號傳輸和處理中十分重要的問題。根據(jù)有用信號和噪音的不同特性，提取有用信號的過程稱為濾波，實現(xiàn)濾波功能的系統(tǒng)稱為濾波器。在近代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器應(yīng)用極為廣泛，這里只列舉部分應(yīng)用最成功的領(lǐng)域。(1) 語音處理 語音處理是最早應(yīng)用數(shù)字濾波器的領(lǐng)域之一，也是最早推動數(shù)字信號處理理論發(fā)展的領(lǐng)域之一。該領(lǐng)域主要包括5個方面的內(nèi)容：第一，語音信號分析。即對語音信號的波形特征、統(tǒng)計特性、模型參數(shù)等進(jìn)行分析計算；第二，語音合成。即利用專用數(shù)字硬件或在通用計算機(jī)上運行軟件來產(chǎn)生語音；第三，語音識別。即用專用硬件或計算機(jī)識別人講的話，或者識別說話的人；第四，語音增強。即從噪音或

15、干擾中提取被掩蓋的語音信號。第五，語音編碼。主要用于語音數(shù)據(jù)壓縮，目前已經(jīng)建立了一系列語音編碼的國際標(biāo)準(zhǔn)，大量用于通信和音頻處理。近年來，這5個方面都取得了不少研究成果，并且，在市場上已出現(xiàn)了一些相關(guān)的軟件和硬件產(chǎn)品，例如，盲人閱讀機(jī)、啞人語音合成器、口授打印機(jī)、語音應(yīng)答機(jī)，各種會說話的儀器和玩具，以及通信和視聽產(chǎn)品大量使用的音頻壓縮編碼技術(shù)。(2) 圖像處理數(shù)字濾波技術(shù)以成功地應(yīng)用于靜止圖像和活動圖像的恢復(fù)和增強、數(shù)據(jù)壓縮、去噪音和干擾、圖像識別以及層析X射線攝影，還成功地應(yīng)用于雷達(dá)、聲納、超聲波和紅外信號的可見圖像成像。(3) 通信在現(xiàn)代通信技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，幾乎沒有一個分支不受到數(shù)字濾波技術(shù)的

16、影響。信源編碼、信道編碼、調(diào)制、多路復(fù)用、數(shù)據(jù)壓縮以及自適應(yīng)信道均衡等，都廣泛地采用數(shù)字濾波器，特別是在數(shù)字通信、網(wǎng)絡(luò)通信、圖像通信、多媒體通信等應(yīng)用中，離開了數(shù)字濾波器,幾乎是寸步難行。其中，被認(rèn)為是通信技術(shù)未來發(fā)展方向的軟件無線電技術(shù)，更是以數(shù)字濾波技術(shù)為基礎(chǔ)。(4) 電視數(shù)字電視取代模擬電視已是必然趨勢。高清晰度電視的普及指日可待，與之配套的視頻光盤技術(shù)已形成具有巨大市場的產(chǎn)業(yè)；可視電話和會議電視產(chǎn)品不斷更新?lián)Q代。視頻壓縮和音頻壓縮技術(shù)所取得的成就和標(biāo)準(zhǔn)化工作，促成了電視領(lǐng)域產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，而數(shù)字濾波器及其相關(guān)技術(shù)是視頻壓縮和音頻壓縮技術(shù)的重要基礎(chǔ)。(5) 雷達(dá)雷達(dá)信號占有的頻帶非常寬，

17、數(shù)據(jù)傳輸速率也非常高，因而壓縮數(shù)據(jù)量和降低數(shù)據(jù)傳輸速率是雷達(dá)信號數(shù)字處理面臨的首要問題。告訴數(shù)字器件的出現(xiàn)促進(jìn)了雷達(dá)信號處理技術(shù)的進(jìn)步。在現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)中，數(shù)字信號處理部分是不可缺少的，因為從信號的產(chǎn)生、濾波、加工到目標(biāo)參數(shù)的估計和目標(biāo)成像顯示都離不開數(shù)字濾波技術(shù)。雷達(dá)信號的數(shù)字濾波器是當(dāng)今十分活躍的研究領(lǐng)域之一。(6) 聲納聲納信號處理分為兩大類，即有源聲納信號處理和無源聲納信號處理，有源聲納系統(tǒng)涉及的許多理論和技術(shù)與雷達(dá)系統(tǒng)相同。例如，他們都要產(chǎn)生和發(fā)射脈沖式探測信號，他們的信號處理任務(wù)都主要是對微弱的目標(biāo)回波進(jìn)行檢測和分析，從而達(dá)到對目標(biāo)進(jìn)行探測、定位、跟蹤、導(dǎo)航、成像顯示等目的，他們要應(yīng)

18、用到的主要信號處理技術(shù)包括濾波、門限比較、譜估計等。(7) 生物醫(yī)學(xué)信號處理 數(shù)字濾波器在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用日益廣泛，如對腦電圖和心電圖的分析、層析X射線攝影的計算機(jī)輔助分析、胎兒心音的自適應(yīng)檢測等。(8) 音樂數(shù)字濾波器為音樂領(lǐng)域開辟了一個新局面，在對音樂信號進(jìn)行編輯、合成、以及在音樂中加入交混回響、合聲等特殊效果特殊方面，數(shù)字濾波技術(shù)都顯示出了強大的威力。數(shù)字濾波器還可用于作曲、錄音和播放，或?qū)εf錄音帶的音質(zhì)進(jìn)行恢復(fù)等。(9) 其它領(lǐng)域數(shù)字濾波器的應(yīng)用領(lǐng)域如此廣泛，以至于想完全列舉他們是根本不可能的，除了以上幾個領(lǐng)域外，還有很多其他的應(yīng)用領(lǐng)域。例如，在軍事上被大量應(yīng)用于導(dǎo)航、制導(dǎo)、電子對抗、戰(zhàn)場

19、偵察；在電力系統(tǒng)中被應(yīng)用于能源分布規(guī)劃和自動檢測；在環(huán)境保護(hù)中被應(yīng)用于對空氣污染和噪聲干擾的自動監(jiān)測，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中被應(yīng)用于股票市場預(yù)測和經(jīng)濟(jì)效益分析，等等。第2章 MATLAB 軟件簡介2.1 MATLAB的概況 MATLAB是矩陣實驗室（MatrixLaboratory）之意。除具備卓越的數(shù)值計算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué),工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB來解算問題要比用C,FORTRAN等語言完相同的事情簡捷得多.MATLAB擁有數(shù)百個內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Too

20、lbox).工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包.功能工具包用來擴(kuò)充MATLAB的符號計算,可視化建模仿真,文字處理及實時控制等功能.學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強的工具包,控制工具包,信號處理工具包,通信工具包等都屬于此類.開放性使MATLAB廣受用戶歡迎.除內(nèi)部函數(shù)外,所有MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件,用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包.2.2 MATLAB產(chǎn)生的歷史背景在70年代中期,Cleve Moler博士和其同事在美國國家科學(xué)基金的資助下開發(fā)了調(diào)用EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序庫.EISPACK是特征值求解的FOE

21、TRAN程序庫,LINPACK是解線性方程的程序庫.在當(dāng)時,這兩個程序庫代表矩陣運算的最高水平.到70年代后期,身為美國New Mexico大學(xué)計算機(jī)系系主任的Cleve Moler,在給學(xué)生講授線性代數(shù)課程時,想教學(xué)生使用EISPACK和LINPACK程序庫,但他發(fā)現(xiàn)學(xué)生用FORTRAN編寫接口程序很費時間,于是他開始自己動手,利用業(yè)余時間為學(xué)生編寫EISPACK和LINPACK的接口程序. Cleve Moler給這個接口程序取名為MATLAB,該名為矩陣(matrix)和實驗室(labotatory)兩個英文單詞的前三個字母的組合.在以后的數(shù)年里,MATLAB在多所大學(xué)里作為教學(xué)輔助軟件

22、使用,并作為面向大眾的免費軟件廣為流傳.1983年春天,Cleve Moler到Standford大學(xué)講學(xué),MATLAB深深地吸引了工程師JohnLittle.John Little敏銳地覺察到MATLAB在工程領(lǐng)域的廣闊前景.同年,他和CleveMoler,Steve Bangert一起,用C語言開發(fā)了第二代專業(yè)版.這一代的MATLAB語言同時具備了數(shù)值計算和數(shù)據(jù)圖示化的功能.1984年,Cleve Moler和John Little成立了Math Works公司,正式把MATLAB推向市場,并繼續(xù)進(jìn)行MATLAB的研究和開發(fā).在當(dāng)今30多個數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中,就軟件數(shù)學(xué)處理的原始內(nèi)核而言

23、,可分為兩大類.一類是數(shù)值計算型軟件,如MATLAB,Xmath,Gauss等,這類軟件長于數(shù)值計算,對處理大批數(shù)據(jù)效率高;另一類是數(shù)學(xué)分析型軟件, Mathematica,Maple等,這類軟件以符號計算見長,能給出解析解和任意精確解,其缺點是處理大量數(shù)據(jù)時效率較低.MathWorks公司順應(yīng)多功能需求之潮流,在其卓越數(shù)值計算和圖示能力的基礎(chǔ)上,又率先在專業(yè)水平上開拓了其符號計算,文字處理,可視化建模和實時控制能力,開發(fā)了適合多學(xué)科,多部門要求的新一代科技應(yīng)用軟件MATLAB.經(jīng)過多年的國際競爭,MATLAB以經(jīng)占據(jù)了數(shù)值軟件市場的主導(dǎo)地位.在MATLAB進(jìn)入市場前，國際上的許多軟件包都是直

24、接以FORTRANC語言等編程語言開發(fā)的。這種軟件的缺點是使用面窄，接口簡陋，程序結(jié)構(gòu)不開放以及沒有標(biāo)準(zhǔn)的基庫，很難適應(yīng)各學(xué)科的最新發(fā)展，因而很難推廣。MATLAB的出現(xiàn)，為各國科學(xué)家開發(fā)學(xué)科軟件提供了新的基礎(chǔ)。在MATLAB問世不久的80年代中期，原先控制領(lǐng)域里的一些軟件包紛紛被淘汰或在MATLAB上重建。時至今日，經(jīng)過MathWorks公司的不斷完善，MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科，多種工作平臺的功能強大大大型軟件。在國外，MATLAB已經(jīng)經(jīng)受了多年考驗。在歐美等高校，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)，自動控制理論，數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)字信號處理，時間序列分析，動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學(xué)工具

25、；成為攻讀學(xué)位的大學(xué)生，碩士生，博士生必須掌握的基本技能。在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB被廣泛用于科學(xué)研究和解決各種具體問題。在國內(nèi)，特別是工程界，MATLAB一定會盛行起來?？梢哉f，無論你從事工程方面的哪個學(xué)科，都能在MATLAB里找到合適的功能。2.3 MATLAB的語言特點一種語言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語言的特點，正如同F(xiàn)ORTRAN和C等高級語言使人們擺脫了需要直接對計算機(jī)硬件資源進(jìn)行操作一樣，被稱作為第四代計算機(jī)語言的MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。MATLAB最突出的特點就是簡潔。MA

26、TLAB用更直觀的，符合人們思維習(xí)慣的代碼，代替了C和FORTRAN語言的冗長代碼。MATLAB給用戶帶來的是最直觀，最簡潔的程序開發(fā)環(huán)境。以下簡單介紹一下MATLAB的主要特點：a.語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。MATLAB程序書寫形式自由，利用起豐富的庫函數(shù)避開繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫函數(shù)都由本領(lǐng)域的專家編寫，用戶不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性。可以說，用MATLAB進(jìn)行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上。b.運算符豐富。由于MATLAB是用C語言編寫的，MATLAB提供了和C語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用MATLAB的運算符將使程序變得極為簡短。c.MATL

27、AB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語句和if語句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴.程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計自由度大。例如，在MATLAB里，用戶無需對矩陣預(yù)定義就可使用。e.程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機(jī)和操作系統(tǒng)上運行。f. MATLAB的圖形功能強大。在FORTRAN和C語言里，繪圖都很不容易，但在MATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡單。MATLAB還具有較強的編輯圖形界面的能力。g.MATLAB的缺點是，它和其他高級程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。由于MATLAB的程序不用編譯等預(yù)處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序為解釋執(zhí)行，所以速度較

28、慢。h.功能強大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB包含兩個部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數(shù)百個核心內(nèi)部函數(shù)。其工具箱又分為兩類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充其符號計算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實時交互功能。功能性工具箱用于多種學(xué)科。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強的，如control,toolbox,signl proceessing toolbox,commumnication toolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而直接進(jìn)行高、精、尖的研究。i.源程序

29、的開放性。開放性也許是MATLAB最受人們歡迎的特點。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過對源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。2.4 MTALAB的功能MATLAB包含的內(nèi)容非常豐富，功能強大，可以概括為以下幾個方面：a.可以在多種操作系統(tǒng)下運行，如DOS、Windows 95/98/2000/2000/NT、Compaq Alpha、LinuxSun Solaris等。b.有超過500種的數(shù)學(xué)、統(tǒng)計、科學(xué)及工程方面的函數(shù)，使用簡單快捷，并且有很強的用戶自定義函數(shù)的能力。c. 有強大的圖形繪制和可視化功能，可以進(jìn)行視覺數(shù)據(jù)處理和分析

30、，進(jìn)行圖形、圖像的顯示及編輯，能夠繪制二維、三維圖形，使用戶可以制作高質(zhì)量的圖形，從而寫出圖文并茂的文章。d. 有和用其他高級語言（如C，C+，F(xiàn)ORTRAN，JAVA）編寫的外部程序相接口的能力，也可把MATLAB程序轉(zhuǎn)換成上述高級語言的子程序。e. 有從外部文件及外部硬件設(shè)備讀入數(shù)據(jù)的能力。f .有豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，從相關(guān)的Web網(wǎng)站可以直接獲得全套的MATLAB聯(lián)機(jī)幫助文件和說明書的電子文檔，還可以獲得各類技術(shù)支持與幫助。g. 有豐富的工具箱toolbox。各個領(lǐng)域的專家學(xué)者將眾多學(xué)科領(lǐng)域中常用的算法編寫為一個個子程序，即m文件，這些m文件包含在一個個工具箱中。其工具箱可以分為兩大類，即功

31、能性工具箱和科學(xué)性工具箱。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充MATLAB的符號計算、圖形可視化、建模仿真、文字處理等功能以及與硬件實時交互的功能。學(xué)科性工具箱是按學(xué)科領(lǐng)域來分類的，如信號處理、控制、通信、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像處理、系統(tǒng)辨識、魯棒控制、模糊邏輯、小波等工具箱。 MATLAB中的信號處理工具箱內(nèi)容豐富，使用簡便。在數(shù)字信號處理中常用的算法，如FFT，卷積，相關(guān)，濾波器設(shè)計，參數(shù)模型等，幾乎都只用一條語句即可調(diào)用。數(shù)字信號處理常用的函數(shù)有波形的產(chǎn)生、濾波器的分析和設(shè)計、傅里葉變換、Z變換等，如：波形產(chǎn)生：sawtooth（鋸齒波或三角波）Diric（Dirichlet或周期sinc函數(shù)）rand（白噪

32、聲信號波形）square（方波）sinc（sinc或 函數(shù)）chirp（chirp信號波形）濾波器的分析：abs（求幅值）angle（求相角）conv（求卷積）freqz（數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)）impz（數(shù)字濾波器的沖擊響應(yīng)）zplane（數(shù)字系統(tǒng)零極點圖）IIR濾波器設(shè)計：butter（巴特沃思數(shù)字濾波器）cheby1（切比雪夫I型）cheby2（切比雪夫II型）maxflat（最平濾波器）ellip（橢圓濾波器）yulewalk（遞歸數(shù)字濾波器）bilinear（雙線性變換）impinvar（沖激響應(yīng)不變法）FIR濾波器設(shè)計： triang（三角窗）blackman（布萊克曼窗）boxcar

33、（矩形窗）hamming（海明窗）hanning（漢寧窗）kaiser（凱塞窗）fir1（基于窗函數(shù)法）fir2（基于頻率抽樣法）firrcos（上升余弦FIR濾波器設(shè)計法）intfilt（內(nèi)插FIR濾波器設(shè)計法）kaiserord（用Kaiser窗設(shè)計FIR濾波器的參數(shù)估計）各種變換：czt（線性調(diào)頻Z變換）dct（離散余弦變換）fft（一維快速傅里葉變換）fft2（二維快速傅里葉變換）idct（逆離散余弦變換）ifft（一維逆快速傅里葉變換）ifft2（二維逆快速傅里葉變換）hilbert（Hilbert變換）可以看出MATLAB是一個功能十分強大的系統(tǒng)，是集數(shù)值計算、圖形管理、程序開發(fā)為

34、一體的環(huán)境。除此之外，MATLAB還具有很強的功能擴(kuò)展能力，與它的主系統(tǒng)一起，可以配備各種各樣的工具箱，以完成一些特定的任務(wù)。用戶可以根據(jù)自己的工作任務(wù)，開發(fā)自己的工具箱。在國際學(xué)術(shù)界，MATLAB已經(jīng)被確認(rèn)為準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計算標(biāo)準(zhǔn)軟件。在許多國際一流學(xué)術(shù)刊物上，（尤其是信息科學(xué)刊物），都可以看到MATLAB的應(yīng)用。 在設(shè)計研究單和工業(yè)部門，MATLAB被認(rèn)作進(jìn)行高效研究、開發(fā)的首選軟件工具。如美國National Instruments公司信號測量、分析軟件LabVIEW，Cadence公司信號和通信分析設(shè)計軟件SPW等，或者直接基于在MATLAB之上，或者以MATLAB為主要支撐。 第3

35、章 數(shù)字濾波器3.1 數(shù)字濾波器的概念濾波器是指用來對輸入信號進(jìn)行濾波的硬件和軟件。數(shù)字濾波器是對數(shù)字信號實現(xiàn)濾波的線性時不變系統(tǒng)。數(shù)字濾波器可以理解為是一個計算程序或算法，將代表輸入信號的數(shù)字時間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號的數(shù)字時間序列，并在轉(zhuǎn)化過程中，使信號按預(yù)定的形式變化。數(shù)字濾波實質(zhì)上是一種運算過程，實現(xiàn)對信號的運算處理。數(shù)字濾波器和模擬濾波器相比，因為信號的形式和實現(xiàn)濾波的方法不同，數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配等優(yōu)點。輸入數(shù)字信號（數(shù)字序列）通過特定的運算轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵龅臄?shù)字序列，因此，數(shù)字濾波器本質(zhì)上是一個完成特定運算的數(shù)字計算過程，也可以理

36、解為是一臺計算機(jī)。描述離散系統(tǒng)輸出與輸入關(guān)系的卷積和差分方程只是給數(shù)字信號濾波器提供運算規(guī)則，使其按照這個規(guī)則完成對輸入數(shù)據(jù)的處理。濾波器是一種用來消除干擾雜訊的器件，將輸入或輸出經(jīng)過過濾而得到純凈的交流電。您可以通過基本的濾波器積木塊-二階通用濾波器傳遞函數(shù)，推導(dǎo)出最通用的濾波器類型：低通、帶通、高通、帯阻和橢圓型濾波器。傳遞函數(shù)的參數(shù)f0、d、hHP、hBP 和hLP，可用來構(gòu)造所有類型的濾波器。轉(zhuǎn)降頻率f0為s項開始占支配作用時的頻率。設(shè)計者將低于此值的頻率看作是低頻，而將高于此值的頻率看作是高頻，并將在此值附近的頻率看作是帶內(nèi)頻率。阻尼d用于測量濾波器如何從低頻率轉(zhuǎn)變至高頻率，它是濾波

37、器趨向振蕩的一個指標(biāo)。實際阻尼值從0至2變化。高通系數(shù)hHP是對那些高于轉(zhuǎn)降頻率的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。帶通系數(shù)hBP是對那些在轉(zhuǎn)降頻率附近的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。低通系數(shù)hLP是對那些低于轉(zhuǎn)降頻率的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。設(shè)計者只需這5個參數(shù)即可定義一個濾波器。時域離散系統(tǒng)的頻域特性: （式3-1）其中、分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性（或稱為頻譜特性）, 是數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)的頻譜，又稱為數(shù)字濾波器的頻域響應(yīng)。輸入序列的頻譜經(jīng)過濾波后,因此，只要按照輸入信號頻譜的特點和處理信號的目的， 適當(dāng)選擇，使得濾波后的滿足設(shè)計的要求，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。3

38、.2 濾波器的發(fā)展過程凡是有能力進(jìn)行信號處理的裝置都可以稱為濾波器。在近代電信裝備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為廣泛；在所有的電子部件中，使用最多，技術(shù)最復(fù)雜要算濾波器了。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以，對濾波器的研究和生產(chǎn)歷來為各國所重視。1917年美國和德國科學(xué)家分別發(fā)明了LC濾波器，次年導(dǎo)致了美國第一個多路復(fù)用系統(tǒng)的出現(xiàn)。50年代無源濾波器日趨成熟。自60年代起由于計算機(jī)技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個新臺階，并且朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價廉方向努力，其中小體積、多功能、高精度、穩(wěn)定可靠成為70年代以后的主攻方向，導(dǎo)致RC有源濾波器 、數(shù)字

39、濾波器、開關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展。到70年代后期，上述幾種濾波器的單片集成被研制出來并得到應(yīng)用。80年代致力于各類新型濾波器性能提高的研究并逐漸擴(kuò)大應(yīng)用范圍。90年代至今在主要致力于把各類濾波器應(yīng)用于各類產(chǎn)品的開發(fā)和研制。當(dāng)然，對濾波器本身的研究仍在不斷進(jìn)行。我國廣泛使用濾波器是50年代后的事，當(dāng)時主要用于話路濾波和報路濾波。經(jīng)過半個世紀(jì)的發(fā)展，我國濾波器在研制、生產(chǎn)應(yīng)用等方面已有一定進(jìn)步，但由于缺少專門研制機(jī)構(gòu)，集成工藝和材料工業(yè)跟不上來，使許多新型濾波器的研制應(yīng)用與國際水平有一段距離。3.3 濾波器的原理凡是可以使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減或抑制其他頻率

40、成分的裝置或系統(tǒng)都稱之為濾波器，相當(dāng)于頻率“篩子”。 濾波器的功能就是允許某一部分頻率的信號順利的通過，而另外一部分頻率的信號則受到較大的抑制，它實質(zhì)上是一個選頻電路。濾波器中，把信號能夠通過的頻率范圍，稱為通頻帶或通帶；反之，信號受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍稱為阻帶；通帶和阻帶之間的分界頻率稱為截止頻率；理想濾波器在通帶內(nèi)的電壓增益為常數(shù)，在阻帶內(nèi)的電壓增益為零；實際濾波器的通帶和阻帶之間存在一定頻率范圍的過渡帶。理想濾波器與實際濾波器： a理想濾波器的頻率特性理想濾波器:使通帶內(nèi)信號的幅值和相位都不失真,阻喧內(nèi)的頻率成分都衰減為零的濾波器，其通帶和阻帶之間有明顯的分界線。如理想低通濾

41、波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為 或 （式3-2）理想濾波器實際上并不存在。b實際濾波器 實際濾波器的特性需要以下參數(shù)描述：（1）恒部平均值A(chǔ)0：描述通帶內(nèi)的幅頻特性；波紋幅度：d。 （2）上、下截止頻率：以幅頻特性值為A0/2時的相應(yīng)頻率值WC1，WC2作為帶通濾波器的上、下截止頻率。帶寬。因為 所以 也稱“-3dB”帶寬 （3）選擇性：實際濾波器過渡帶幅頻曲線的傾斜程度表達(dá)了濾波器對通帶外頻率成分的衰減能力，用信頻程選擇性和濾波器因素描述。 信頻程選擇性：與上、下截止頻率處相比，頻率變化一倍頻程時幅頻特性的衰減量，即倍頻程選擇性：= 或 =信頻程選擇性總是小于等于零，顯然，計算信量的衰減量越大，選擇性

42、越好。濾波器因素：60dB處的帶寬與3dB處的帶寬之比值，即越小,選擇性越好.分辨力：即分離信號中相鄰頻率成分的能力，用品質(zhì)因素Q描述。 （式3-3）Q越大，分辨率越高。c實際帶通濾波器的形式（1）恒定帶寬帶通濾波器:B=常量，與中心頻率f0無關(guān)。（2）恒定百分比帶通濾波器：在高頻區(qū)恒定百分比帶通濾波器的分辨率比恒定帶寬帶通濾波器差。3.4 數(shù)字濾波器的分類從大的方面分，濾波器分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器有電阻，電容，電感，及由原器件構(gòu)成；實際中數(shù)字濾波器應(yīng)用的比較廣泛。從實現(xiàn)方法上分，數(shù)字濾波器分為IIR和FIR，即無限沖激響應(yīng)濾波器和有限沖激響應(yīng)濾波器；其中IIR網(wǎng)絡(luò)中有反饋回路

43、，F(xiàn)IR網(wǎng)絡(luò)中沒有反饋回路。從小的方面分：a.按所處理的信號分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。 b.按所通過信號的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種。 低通濾波器：它允許信號中的低頻或直流分量通過，抑制高頻分量或干擾和噪聲。 高通濾波器：它允許信號中的高頻分量通過，抑制低頻或直流分量。 帶通濾波器：它允許一定頻段的信號通過，抑制低于或高于該頻段的信號、干擾和噪聲。 帶阻濾波器：它抑制一定頻段內(nèi)的信號，允許該頻段以外的信號通過。圖3-1 各種理想濾波器的幅頻特性 數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器。II

44、R 數(shù)字濾波器的特征是，具有無限持續(xù)時間沖激響應(yīng)，需要用遞歸模型來實現(xiàn)，其差分方程為： （式3-4） 系統(tǒng)函數(shù)為： （式3-5）按所采用的元器件分為無源和有源濾波器兩種:   無源濾波器： 僅由無源元件(R、L 和C)組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構(gòu)成的。這類濾波器的優(yōu)點是：電路比較簡單，不需要直流電源供電，可靠性高；缺點是：通帶內(nèi)的信號有能量損耗，負(fù)載效應(yīng)比較明顯，使用電感元件時容易引起電磁感應(yīng)，當(dāng)電感L較大時濾波器的體積和重量都比較大，在低頻域不適用。    有源濾波器：由無源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成運算放大器

45、）組成。這類濾波器的優(yōu)點是：通帶內(nèi)的信號不僅沒有能量損耗，而且還可以放大，負(fù)載效應(yīng)不明顯，多級相聯(lián)時相互影響很小，利用級聯(lián)的簡單方法很容易構(gòu)成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽(由于不使用電感元件）；缺點是：通帶范圍受有源器件(如集成運算放大器）的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性不如無源濾波器高，在高壓、高頻、大功率的場合不適用。 濾波器種類繁多，下面著重介紹近年來發(fā)展很快的幾種濾波器。a.有源濾波器有源濾波器由下列一些有源元件組成：運算放大器、負(fù)電阻、負(fù)電容、負(fù)電感、頻率變阻器（FDNR）、廣義阻抗變換器（GIC）、負(fù)阻抗變換器（NIC）、正阻抗變換器（PIC）、負(fù)阻抗倒

46、置器（NII）、正阻抗倒置器（PII）、四種受控源，另外，還有病態(tài)元件極子和零子。b.開關(guān)電容濾波器（SCF）SCF具有下列一些優(yōu)點：可以大規(guī)模集成；精度高；功能多，幾乎所有電子部件和功能均可以由SC技術(shù)來實現(xiàn)；比數(shù)字濾波器簡單，因為不需要A/D，D/A轉(zhuǎn)換；功能小，可以做到。 SCF的應(yīng)用情況：以聲頻范圍應(yīng)用為主體，工作頻率在100KHz之內(nèi)；在信號處理方面的應(yīng)用有：程控SCF、模擬信號處理、振動分析、自適應(yīng)性濾波器、音樂綜合、共振譜、語言綜合器、音調(diào)選擇、語聲編碼、聲頻分析、均衡器、解調(diào)器、鎖相電路、離散傅氏變換?？傊?，SCF在儀表測量、醫(yī)療儀器、數(shù)據(jù)或信息處理等許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用前景

47、。c.幾種新型數(shù)字濾波器（DF）（1)自適應(yīng)DF自適應(yīng)DF具有很強的自學(xué)習(xí)、自跟蹤功能。它在雷達(dá)和聲納的波束形成、緩變噪聲干擾的抑制、噪聲信號的處理、通信信道的自適應(yīng)均衡、遠(yuǎn)距離電話的回聲抵消等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，促進(jìn)了現(xiàn)代控制理論的發(fā)展。自適應(yīng)DF有如下一些簡單算法：W-LMS算法；M-LMS算法；TDO算法；差值LMS算法和C-LMS算法。（2)復(fù)數(shù)DF在輸入信號為窄帶信號處理系統(tǒng)中，常采用復(fù)數(shù)DF技術(shù)。為了降低采樣率而保存信號所包含的全部信息，可利用正交雙路檢波法，取出窄帶信號的復(fù)包絡(luò)，然后通過A/D變換，將復(fù)包絡(luò)轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)序列進(jìn)行處理，這個信號處理系統(tǒng)即為復(fù)數(shù)DF。它具有許多功能。M

48、TI雷達(dá)中抑制具有卜勒頻移的雜波干擾；數(shù)字通信網(wǎng)與模擬通信網(wǎng)之間多路TDM/FDM信號變換復(fù)接等等。 （3)多維DF在圖象處理、地震、石油勘探的數(shù)據(jù)處理中都用到多維DF（常用是二維DF），多維DF的設(shè)計，往往將一維DF優(yōu)化設(shè)計直接推廣到多維DF中去。對于模糊和隨機(jī)噪聲干擾的二維圖象的處理，多維DF也能發(fā)揮很好的作用。d.其它新型濾波器（1)電控編程CCD橫向濾波器（FPCCDTF）電荷耦合器（CCD）固定加權(quán)的橫向濾波器（TF）在信號處理中，其性能和造價均可與數(shù)字濾波器和各種信號處理部件媲美。這種濾波器主要用于自適應(yīng)濾波；P-N序列和Chirp波形的匹配濾波；通用化的頻域濾波器以及作相關(guān)、褶積

49、運算；語音信號和相位均衡；相陣系統(tǒng)的波束合成和電視信號的重影消除等。（2)晶體濾波器 它是適應(yīng)單邊帶技術(shù)而發(fā)展起來的。在70年代，集成晶體濾波器的產(chǎn)生，使它發(fā)展產(chǎn)生一個飛躍，近十年來，對晶體濾波器致力于下面一些研究：實現(xiàn)最佳設(shè)計，除具有優(yōu)良的選擇外，還具有良好的時域響應(yīng)；尋求新型材料；擴(kuò)展工作頻率；改造工藝，使其向集成化發(fā)展。它廣泛應(yīng)用于多路復(fù)用系統(tǒng)中作為載波濾波器，在收發(fā)信中、單邊帶通信機(jī)中作為選頻濾波器，在頻譜分析儀和聲納裝置中作為中頻濾波器。（3)聲表面波濾波器 它是理想的超高頻器件。它的幅頻特性和相位特性可以分別控制，以達(dá)到要求，體積小，長時間穩(wěn)定性好和工藝簡單。通常應(yīng)用于：電視廣播發(fā)

50、射機(jī)中作為殘留邊帶濾波器；彩色電視接收機(jī)中調(diào)諧系統(tǒng)的表面梳形濾波器，此外，在國防衛(wèi)星通信系統(tǒng)中已廣泛采用。聲表面波濾波器是電子學(xué)和聲學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物，而且可以集成。所以，它在所有無源濾波器中最有發(fā)展前途。 設(shè)計IIR濾波器的任務(wù)就是尋求一個物理上可實現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，使其頻率響應(yīng)H(z)滿足所希望得到的頻域指標(biāo)，即符合給定的通帶截止頻率、阻帶截止頻率、通帶衰減系數(shù)和阻帶衰減系數(shù)。3.5 數(shù)字濾波器的設(shè)計要求濾波器的指標(biāo)常常在頻域給出。數(shù)字濾波器的頻響特性函數(shù)一般為復(fù)函數(shù)，所以通常表示為： （式3-6）其中，|稱為幅頻特性函數(shù)，(w)稱為相頻特性函數(shù)。幅頻特性表示信號通過該濾波器后各頻率成分的

51、衰減情況，而相頻特性反映各頻率通過濾波器后在時間上的延時情況。一般IIR數(shù)字濾波器，通常只用幅頻響應(yīng)函數(shù)|來描述設(shè)計指標(biāo)，相頻特性一般不作要求。IIR濾波器指標(biāo)參數(shù)如下圖所示。圖中，p和s分別為通帶邊界頻率和阻帶邊界頻率；1和2分別為通帶波紋和阻帶波紋；允許的衰減一般用dB數(shù)表示，通帶內(nèi)所允許的最大衰減（dB）和阻帶內(nèi)允許的最小衰減（dB）分別為p和s表示： （式3-7） （式3-8）一般要求：當(dāng)時，；當(dāng)時，。圖3-2 低通濾波器的技術(shù)要求第4章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法4.1 IIR數(shù)字濾波器的基本原理數(shù)字濾波器是利用離散系統(tǒng)的特性對系統(tǒng)輸入信號進(jìn)行加工和變換，改變輸入序列的頻譜或信號波形

52、，讓有用的頻率分量通過，抑制無用的信號分量輸出，根據(jù)其頻率特性同樣可以分為低通，高通，帶通，帶阻。如果要處理的信號是模擬信號，就可以通過A/D 或者D/A 轉(zhuǎn)換，在信號形式上進(jìn)行匹配轉(zhuǎn)換，同樣可以使用數(shù)字濾波器對模擬信號進(jìn)行濾波。數(shù)字濾波器濾波的數(shù)學(xué)表達(dá)式： （式4-1）如果濾波器的輸入輸出信號都是離散信號，那么該濾波器的脈沖響應(yīng)也一定是離散信號，這樣的濾波器就成為了數(shù)字濾波器。其頻域特性為： （式4-2）其中, , 分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域響應(yīng)，是數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)的頻譜，又稱為數(shù)字濾波器的頻域響應(yīng)。輸入序列的頻譜經(jīng)過濾波后,因此只要按照輸入信號的頻譜特點和處理信號的

53、目的適當(dāng)選擇濾波器的頻域響應(yīng) ，使得濾波后的輸出信號滿足設(shè)計性能要求，就是濾波器的濾波原理。4.2 IIR數(shù)字濾波器的基本特點 a.IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式。 b.IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運算結(jié)構(gòu)通常由延時、乘以系數(shù)和相加等基本運算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。由于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。 c.IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設(shè)計數(shù)據(jù)或圖表可查，其設(shè)計工作量比較小，對計算工具的要求

54、不高。在設(shè)計一個IIR數(shù)字濾波器時，我們根據(jù)指標(biāo)先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。 d.IIR數(shù)字濾波器的相位特性不好控制，對相位要求較高時，需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)。 在MATLAB下設(shè)計IIR濾波器可使用Butterworth函數(shù)設(shè)計出巴特沃斯濾波器，使用Cheby1函數(shù)設(shè)計出契比雪夫I型濾波器，使用Cheby2設(shè)計出契比雪夫II型濾波器，使用ellipord函數(shù)設(shè)計出橢圓濾波器。下面主要介紹前兩個函數(shù)的使用。 與FIR濾波器的設(shè)計不同，IIR濾波器設(shè)計時的階數(shù)不是由設(shè)計者指定，而是根據(jù)設(shè)計者輸入的各個濾波器參數(shù)（截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等）

55、，由軟件設(shè)計出滿足這些參數(shù)的最低濾波器階數(shù)。在MATLAB下設(shè)計不同類型IIR濾波器均有與之對應(yīng)的函數(shù)用于階數(shù)的選擇。 IIR單位響應(yīng)為無限脈沖序列FIR單位響應(yīng)為有限的;iir幅頻特性精度很高，不是線性相位的，可以應(yīng)用于對相位信息不敏感的音頻信號上； fir幅頻特性精度較之于iir低，但是線性相位，就是不同頻率分量的信號經(jīng)過fir濾波器后他們的時間差不變。這是很好的性質(zhì)。另外有限的單位響應(yīng)也有利于對數(shù)字信號的處理，便于編程，用于計算的時延也小，這對實時的信號處理很重要。IIR數(shù)字濾波器是一種離散時間系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為 （式4-3） 假設(shè)MN，當(dāng)MN時,系統(tǒng)函數(shù)可以看作一個IIR的子系統(tǒng)和一個(M-N)的FIR子系統(tǒng)的級聯(lián)。IIR數(shù)