文科高考數(shù)學(xué)圓錐曲線試題匯編

1、2014年高考文科數(shù)學(xué)圓錐曲線試題匯編一、選擇題1.（2014全國大綱卷）已知橢圓C：的左右焦點(diǎn)為F1,F2離心率為，過F2的直線l交C與A、B兩點(diǎn)，若AF1B的周長為，則C的方程為( )A. B. C. D. 2.（2014全國新課標(biāo)2）設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，過且傾斜角為的直線交于,兩點(diǎn)，則 （A） （B） （C） （D）3.（2014全國新課標(biāo)1）已知雙曲線的離心率為2，則A. 2 B. C. D. 14. （2013全國大綱卷）已知且則的方程為（A） （B） （C） （D）5.（2013全國新課標(biāo)1）已知雙曲線的離心率為，則的漸近線方程為（ ）（A） （B） （C） （D）6.（2013全國

2、新課標(biāo)2）設(shè)橢圓C：(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是C上的點(diǎn)，PF2F1F2，PF1F230°，則C的離心率為()A B C D7.（2012全國大綱卷）橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4，一條準(zhǔn)線為，則該橢圓的方程為A B C D8.（2012全國新課標(biāo)卷）設(shè)F1、F2是橢圓E：1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，P為直線x=上一點(diǎn)，F(xiàn)1PF2是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）9.（2014廣東卷）若實(shí)數(shù)滿足，則曲線與曲線的實(shí)半軸長相等 虛半軸長相等離心率相等 焦距相等10.（2014重慶卷）設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)

3、， 雙曲線上存在一點(diǎn)使得則該雙曲線的離心率為（ ）A. B. C.4 D.11.（2014浙江卷）已知圓截直線所得弦的長度為4，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A. B. C. D.12.（2014天津卷）已知雙曲線的一條漸近線平行于直線：，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線上，則雙曲線的方程為（）（A） （B）（C） （D）13.（2014四川卷）已知為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)，在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則與面積之和的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、14.（2014遼林卷)已知點(diǎn)在拋物線C：的準(zhǔn)線上，記C的焦點(diǎn)為F，則直線AF的斜率為（ ）A B C D15.(2014江西卷)過雙曲線的右定點(diǎn)作軸的

4、垂線與的一條漸近線相交于.若以的右焦點(diǎn)為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過，則雙曲線的方程為（ ） B. C. D.14. （2014上海卷） 若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為_.15.(2014福建卷）已知直線過圓的圓心，且與直線垂直，則的方程是 （ ）16.（2014安徽卷）拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）A. B. C. D. 17.（2014陜西卷）拋物線的準(zhǔn)線方程為_.18.（2014山東卷）已知雙曲線的焦距為，右頂點(diǎn)為A，拋物線的焦點(diǎn)為F，若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長為，且，則雙曲線的漸近線方程為。二、解答題1. （2014全國大綱卷）已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F，

5、直線y=4與y軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且.(1)求拋物線C的方程；(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn)，若AB的垂直平分線與C相交于M,N兩點(diǎn)，且A,M,B,N四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，求直線l的方程.2.（2014全國新課標(biāo)2）設(shè)分別是橢圓C:的左右焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)且與軸垂直，直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為.（1） 若直線的斜率為，求的離心率；（2） 若直線在軸上的截距為，且，求.3.（2014全國新課標(biāo)1）已知點(diǎn)，圓:，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).（I）求的軌跡方程；（II）當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積4.（2013全國大綱卷）已知雙曲線離心率為直線（I）求；（II）證明：5.（20

6、13全國新課標(biāo)1）已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線。（）求的方程；（）是與圓，圓都相切的一條直線，與曲線交于，兩點(diǎn)，當(dāng)圓的半徑最長是，求。6.（2013全國新課標(biāo)2）(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長為在y軸上截得線段長為.(1)求圓心P的軌跡方程；(2)若P點(diǎn)到直線yx的距離為，求圓P的方程7.（2012全國大綱卷）已知拋物線C：與圓：有一個(gè)公共點(diǎn)，且在處兩曲線的切線為同一直線上（）求；（）設(shè)是異于且與及都切的兩條直線，的交點(diǎn)為，求到的距離。8.（2012全國新課標(biāo)卷）設(shè)拋物線C：x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A

7、為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)。（I）若BFD=90°,ABD的面積為4，求p的值及圓F的方程；（II）若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m，n距離的比值。9.（2014廣東卷）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）若動(dòng)點(diǎn)為橢圓外一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓的兩條切線相互垂直,求點(diǎn)的軌跡方程.10.（2014重慶卷）如題（21）圖，設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，的面積為.（1） 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2） 是否存在圓心在軸上的圓，使圓在軸的上方與橢圓兩個(gè)交點(diǎn)，且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點(diǎn)？若存在，求圓的方程，若不存在，請說明理由.11.（2014年天津卷）本小題滿分13分）設(shè)橢圓（）的左、右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為.已知.（）求橢圓的離心率；（）設(shè)為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段為直