質(zhì)點(diǎn)動量定理

1、作者：黃運(yùn)開第1 頁共3 頁動量守恒原理質(zhì)點(diǎn)動量定理基本概念： 沖量、動量 基本規(guī)律： 動量定理 教學(xué)基本要求：理解動量、沖量的概念，掌握質(zhì)點(diǎn)動量定理。復(fù)習(xí)： p80-90預(yù)習(xí)： p90-95作業(yè)： p61-62 2-9 2-16，動量由牛頓第二定律，當(dāng)質(zhì)量 m 不隨時間變化時， dv d(mv ) dPFm dt dt dt其中 P mv 叫物體的動量，是物體機(jī)械運(yùn)動量的量度。它也是描述機(jī) 械運(yùn)動狀態(tài)的物理量，是 狀態(tài)量 ，單位是 kgm/s。tF dt t0PdPP0P P0 （ 1）說明：1，tIFt0dt 叫力 F 在 tt t0 時間內(nèi)的 沖量 ，是過程量2，式(1)為動量定理 ：合

2、外力在t 時間內(nèi)對物體(質(zhì)點(diǎn))的沖量等于物體動量的改增量。由牛頓第二定律，當(dāng)合外力對物體持續(xù)作用一段時間t t t0 則有t，動量定理 ：當(dāng) F 為恒力時 t Fdt F(t t0) P P0 P t0當(dāng) F 的大小變化當(dāng)方向不變時，ttt Fdt t Fdt F (t t) P P0Pt 0t0其中， F 為平均沖力，方向與動量增量 P的方向相同。3，動量定原律是矢量式，其分量形式為：Fxdt PxFydt PFzdt Pz注意 P 的正確表述：如圖所示情況，當(dāng)取向右為正時： P P P0 (P P0)P0P+第2 頁共3 頁動量守恒原理當(dāng)取向左為正時： P P ( P0 ) P P0+,作

3、者：黃運(yùn)開4，動量原理不計過程的細(xì)節(jié)，只涉及物理過程的始末狀態(tài)，對解決沖擊類復(fù)雜過程特別有利，但必須正確判斷過程的始末態(tài)。例】：一質(zhì)量為 m 的雜技演員不慎從鋼絲繩上摔下， 自由落下 h 后被保險帶拉住，設(shè)保險帶與人 體的作用時間為 t.，求保險帶承受的平均拉力。 解：取演員為研究對象，并視之為質(zhì)點(diǎn)， 法一，將物理過程分為兩個階段： 一是演員自由下落 h，獲得末速度 v 2gh 第二階段是保險帶與演員作用過程，因時間t.很短，可認(rèn)為整個過程均在一個位置完成。 過程中演員受力有 重力 mg，繩的平均拉力 F. 取向下為正，由動量原理得：(mg F) t 0 m 2gh m 2ghm 2ghF m

4、gF hmg法二，也可作一個物理過程處理。演員自由落時間為 t0 2h g ，過程中 F 作用的時間為 t，重力作用時間是( t0+ t.)。由動量原理得： mg(t0 t) F t 0 0 0m 2ghF mgt例】：質(zhì)量為 2kg 的物體在水平外力2t (N) 作用下從靜止開始沿桌面運(yùn)動，由牛頓第三定律，所求的力與之大小相等方向相反。mNrmg已知物體與桌面間的摩擦系數(shù)為 0.20，求物體在 10 秒末的速度(取 g=10m/s2)。解： 取物體為研究對象，視之為質(zhì)點(diǎn)。受外力如圖，水平方向(取向右為正)Fx f f r 2t 0.2 2 10 2t 4 由動量定理錯誤作法作者：黃運(yùn)開第3

5、頁共3 頁動量守恒原理100Fxdtmv 0mv (2t 4)dt2 10(t 2 4t)100正確作法：10Fxdt mv 0 t010mv (2t 4)dt由 Fx 010(t 2 4t)60 v 30( m/ s)t0 256 v 28(m/s)【例】礦砂從料槽均勻落在水平運(yùn)動的傳送帶上， 落砂量為 q(kg/s)，傳送帶運(yùn)送 速率為 v，求馬達(dá)拖動傳送帶的功率(不計馬達(dá)與傳送帶間滑動摩擦損耗)解：設(shè) t 時間內(nèi)落下礦砂 m，在水平方向受傳送力 F由動量定律 (水平方向向右為正 )：F t m v 0 mvF qvtp Fv qv2【例】質(zhì)量為 m 的小球從 h 高處自由落下，與水平地板碰撞后回跳高度為 h/， 試確定小球?qū)Φ匕宓臎_量。解：取小球為研究對象，以向上為正方向。h/自由下落的末速度 v1 2gh( j) 所以碰撞過程的初動量為 p0 m 2gh j 反彈上拋的初速度 v2 2gh ( j) 所以碰撞過程