反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)3[1]6

1、人教版八年級（下冊）人教版八年級（下冊）第十七章反比例函數(shù)第十七章反比例函數(shù)17.117.1反比例函數(shù)（第反比例函數(shù)（第2 2課時）課時）1、什么是反比例函數(shù)？、什么是反比例函數(shù)？ 2、反比例函數(shù)的定義中、反比例函數(shù)的定義中還還需要注意什么？需要注意什么？自變量自變量x的取值范圍的取值范圍一般地，形如一般地，形如 的函數(shù)的函數(shù) 叫做反比例函數(shù)叫做反比例函數(shù) kyx 自變量自變量x的次數(shù)為的次數(shù)為 3、請回憶：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、請回憶：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-2 （k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）-1x0若函數(shù)若函數(shù)y=（m-2)xm2-5是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則m= ， 性性 質(zhì)質(zhì) 圖象

2、名稱圖象名稱 解析式解析式圖象位于：圖象位于：一、三一、三象限象限 y隨隨x的增大而的增大而增大增大圖象位于：圖象位于：二、四二、四象限象限 y隨隨x的增大而的增大而減小減小K0K0y=kx (k0)直直 線線(過原點）過原點）增減性：增減性：增減性：增減性：研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1、列表、列表2、描點、描點3、連線、連線畫函數(shù)圖象的一般步驟畫函數(shù)圖象的一般步驟:請你畫出反比例函數(shù)請你畫出反比例函數(shù) 的圖象的圖象2yx在以上作圖中，你有那些在以上作圖中，你有那些收獲收獲，哪些值得，哪些值得注意的地方注意的地方，甚至有哪些，甚至有哪些不足不足， 請說給我請說給我們聽

3、聽。們聽聽。（幾列？自變量怎樣取值？自變量的取值范圍）（幾列？自變量怎樣取值？自變量的取值范圍）（光滑，適當(dāng)延伸，從左至右連）（光滑，適當(dāng)延伸，從左至右連）反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象的圖象xy1、列表、列表: 2、描點、描點:3、連線、連線:y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O-0.5-1-2-44210.5請你另外取一個請你另外取一個正整數(shù)正整數(shù)k的值，的值，作出其反比例函數(shù)圖象作出其反比例函數(shù)圖象圖象會和坐圖象會和坐標(biāo)軸相交嗎？標(biāo)軸相交嗎？2yx2 2y =y =x x通過對通過對k取不同的正值，取不同的正值，作出了反比例函數(shù)的圖象，作

4、出了反比例函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了反比例函數(shù)的圖你發(fā)現(xiàn)了反比例函數(shù)的圖象是什么象是什么?分別在哪個象限分別在哪個象限內(nèi)？內(nèi)？-4 -2 -1 -0.50.5 1 24注意喲注意喲：圖象不會與：圖象不會與x軸、軸、y軸相交軸相交y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oxy2 xy3 1yx 4yx 下面是k取1、2、3、4的反比例函數(shù)圖像圖象不是直線，是兩支曲線，分別在第一、三象限內(nèi)圖象不是直線，是兩支曲線，分別在第一、三象限內(nèi) xy =x6123456-1-3-2

5、-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1圖象由兩條圖象由兩條曲線曲線組組成，叫做成，叫做雙雙曲線，曲線，只要只要k取正值，圖取正值，圖象都位于第一、三象象都位于第一、三象限內(nèi)限內(nèi)K的值還可以取的值還可以取其他一些什么值？其他一些什么值？說說看說說看6yx的的圖圖象象xy6 再認(rèn)真觀察再認(rèn)真觀察y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx xy2 xy3

6、3yx 列表、描點、連線列表、描點、連線對稱性對稱性的的圖圖象象關(guān)關(guān)于于原原點點對對稱稱xky 的的圖圖象象關(guān)關(guān)于于坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸對對稱稱、xkyxky 320 、的的圖圖象象？如如時時怎怎樣樣畫畫出出當(dāng)當(dāng)kxkyk123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy發(fā)現(xiàn)函數(shù)值發(fā)現(xiàn)函數(shù)值y怎樣隨著自變量怎樣隨著自變量x的變化而變化？的變化而變化？AB如圖如圖xB xA但但yB0K0k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限， 在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)y值隨值

7、隨x值的增大而減小。值的增大而減小。3、當(dāng)、當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限， 在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)y值隨值隨x值的增大而增大。值的增大而增大。xky 學(xué)了就用ma，那，那 么么b和和b有怎有怎樣的大小關(guān)系？樣的大小關(guān)系？5myx 解解：（）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種：（）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個函數(shù)的圖象的一支在第二、第四象限。這個函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限。第一象限，則另一支必在第三象限。因為函數(shù)的圖象在第一、三象限

8、，因為函數(shù)的圖象在第一、三象限，所以，所以，解得解得 。（）因為，在這個函數(shù)圖（）因為，在這個函數(shù)圖象的任一支上，隨的增大而減小，象的任一支上，隨的增大而減小，所以當(dāng)所以當(dāng)時時。例例2：如圖是反比例函數(shù)：如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題 ：（1）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)m的取值的取值范圍是什么？范圍是什么？（2）在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點）在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A（a，b）和）和b（a，b），如果），如果aa，那，那 么么b和和b有怎有怎樣的大小關(guān)系？樣的大小關(guān)系？5myx 1、進(jìn)一步鞏固復(fù)習(xí)了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟、進(jìn)一步鞏固復(fù)習(xí)了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟2、親手畫出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結(jié)合的思想，、親手畫出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結(jié)合的思想，有了對圖形進(jìn)行觀察、分析和歸納的體驗，掌握了反比例有了對圖形進(jìn)行觀察、分析和歸納的體驗，掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限， 在每個在每個象限內(nèi)象限內(nèi)y值隨值隨x值