相似三角形提高題

1、初三提高題圖形的相似一、成比例線段1下列長(zhǎng)度的線段中，不能構(gòu)成比例的是（）A3，4，6，2B4，5，6，lO C1，D4，12，9，32在比例尺為1：2000的學(xué)校地圖上測(cè)得甲、乙兩點(diǎn)間的圖上距離為5cm，則甲、乙兩點(diǎn)的實(shí)際距離為（）A50mB100mC200mD1000m3下列a、b、c、d四條線段，不成比例線段的是（）Aa=2，b=5，c=5，d=12.5Ba=5，b=0.02，c=0.7，d=0.3Ca=30，b=2，c=，d=12Da=5，b=3，c=5，d=34已知=，則（）A2a=3bB=C=D=25以下列長(zhǎng)度（同一單位）為長(zhǎng)的四條線段中，不成比例的是（）A2，5，10，25B4，

2、7，4，7C2，4D，2，56已知a=2，b=3，c=4，d=6，則下列各式中正確的是（）ABCD7若x：y=2：3，則下列各式不成立的是（）A=B=C=D=8已知=，那么的值為（）A2B2CD9在一幅比例尺為1：500000的地圖上，若量得甲、乙兩地的距離是25cm，則甲、乙兩地實(shí)際距離為（）A125kmB12.5kmC1.25kmD1250km10已知a：b：c=3：5：7，且ab+c=10，則a= ，b= ，c= 11已知=0，則= 12已知=，求的值13已知a：b：c=2：3：5，且3a+2bc=21，求下列各式的值：（1）；（2）a+b2c14若點(diǎn)M在線段AB上，點(diǎn)N在線段BA的延長(zhǎng)

3、線上，AB=18，=，求線段MN的長(zhǎng)二、平行線分線段成比例定理1一幅地圖的比例尺為1：10000，經(jīng)測(cè)量得某地方在地圖上的面積為10cm2，則該地方的實(shí)際面積為（）A100m2B1000m2C10000m2D100000m22在某幅地圖上，AB兩地距離8.5cm，實(shí)際距離為170km，則比例尺為（）A1：20B1：20000C1：200000D1：20000003若k=，且a+b+c0，則k的值為（）A1B2C2或1D4線段m，n，p的第四比例項(xiàng)是（）ABCD5若2y3x=0，則x：y的值等于（）ABCD6已知=，那么下列各式中一定成立的是（）ABCD7如果線段a，b，c，d滿足ad=bc，則

4、下列各式中不成立的是（）A=B=C=D=8你手中的一副三角板，它們的兩直角邊的比分別是 和 ，斜邊與直角邊的比是 和 9若b是a，c的比例中項(xiàng)，且a= cm，b= cm，則c= 10若a：b：c=3：2：5，則= ；若3x=2y，則= ；若=，則= 11如果四條線段a，b，c，d滿足=，那么與相等嗎？為什么？12如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高線，試猜想線段AC，AB，CD，BC是否對(duì)應(yīng)成比例？如果對(duì)應(yīng)成比例，請(qǐng)寫出這個(gè)比例式，并進(jìn)行驗(yàn)證；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由13已知線段a、b、c、d是成比例線段，且a：b=2：3，d=9cm，求線段c的長(zhǎng)（1）一變：已知線段MN是線段AB、CD的比

5、例中項(xiàng)，AB=4cm，CD=5cm，求MN的長(zhǎng)；（2）二變：已知a=4，c=9，若b是a、c的比例中項(xiàng)，求b的值14已知=，求的值（提示：用設(shè)k法來(lái)解題）三、相似多邊形1下面命題中：（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）正六邊形都相似；（5）各有一個(gè)角是40的兩個(gè)等腰三角形相似正確的有（）A2 個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2下列每個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形一定相似的是（）A任意兩個(gè)矩形B兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正五邊形C任意兩個(gè)平行四邊形D兩個(gè)等腰三角形3將一個(gè)矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點(diǎn)的連線對(duì)折，要使矩形DMNC與原矩形相似，則原矩形的長(zhǎng)和寬的比應(yīng)為（）A2：1B：1C：1D

6、1：14如圖，在矩形ABCD中，AB=a，將矩形ABCD沿EF對(duì)折后，得ABFE和矩形EFCD，然后再把其中的一個(gè)矩形EFCD沿MN對(duì)折，得矩形MNCF和矩形MNDE，依此類推，得矩形PRSN和RQCS，并且所有矩形都相似，則RS等于（）AaBaCaDa5已知五邊形ABCDE五邊形FGHIJ，相似比為1：2，若五邊形ABCDE的周長(zhǎng)和面積分別為6和15，則五邊形FGHIJ的周長(zhǎng)和面積分別為（）A12和30B12和60C24和30D24和606如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)處，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（）A

7、B+1C4D27如圖所示，一般書本的紙張是原紙張多次對(duì)開(kāi)得到的，矩形ABCD沿EF對(duì)開(kāi)后，再把矩形EFCD沿MN對(duì)開(kāi)，依此類推，若各種開(kāi)本的矩形都相似，那么等于 8將直角三角形的三條邊都同時(shí)擴(kuò)大m倍（m為正整數(shù)），得到的新三角形為 三角形 9在如圖所示的相似四邊形中，未知邊x= 10用一個(gè)3倍的放大鏡照一個(gè)多邊形，則放大后的面積是原來(lái)的 倍11下列四個(gè)結(jié)論：兩個(gè)正三角形相似；兩個(gè)等腰直角三角形相似；兩個(gè)菱形相似；兩個(gè)矩形相似；兩個(gè)正方形相似，其中正確的結(jié)論是 12若四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，相似比為k1=，又四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2相似，相似比為k2=，

8、請(qǐng)問(wèn)四邊形ABCD與四邊形A2B2C2D2相似嗎？若相似，相似比是多少？13如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)為100cm、寬為80cm，在它的內(nèi)部有一個(gè)矩形EFGH（EHEF）設(shè)AD與EH之間的距離、BC與FG之間的距離都為a cm，AB與EF之間的距離、DC與HG之間的距離郡為b cm（1）當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時(shí)，兩個(gè)矩形相似？（2）若b比a大1，且兩個(gè)矩形相似，求矩形EFGH的面積四、相似三角形1如圖，各正方形的邊長(zhǎng)均為1，則四個(gè)陰影三角形中，一定相似的一對(duì)是（）ABCD2在ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，下列條件中不能判定AEDABC是（）AADE=CBAED=BCD3如圖，E是ABCD

9、邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE交BC于F，則圖中的相似三角形共有（）Al對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)4如圖所示，給出下列條件：B=ACD；ADC=ACB；AC2=ADAB其中單獨(dú)能夠判定ABCACD的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D45如圖，D，E分別是ABC的AB，AC邊上的點(diǎn)，則下列條件不能判定ADE與ABC相似的是（）AB=ADEBAD：DE=AB：BCCAD：AE=AB：ACDDEBC6如圖的小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則與左圖中的三角形相似的是（）ABCD7如圖，已知ABC和ADC均為直角三角形，點(diǎn)B，D位于AC的兩側(cè)，ACB=ADC=90，BC=a，AC=b，AB=c，要使ACDABC，CD可以等于（）AB

10、CD8如果一個(gè)三角形能夠分成兩個(gè)與原三角形都相似的三角形，我們把這樣的三角形稱為孿生三角形，那么孿生三角形是（）A不存在B等腰三角形C直角三角形D等腰三角形或直角三角形9如圖，在ABC中，AC=BC，CD是邊AB上的高線，且有2CD=3AB=6，CE=EF=DF，則下列判斷中不正確的是（）AAFB=90BBE=CEFBBFCDACB+AEB=4510如圖，在矩形ABCD中，AB=7，BC=3，E在AD上，且AE=2，在邊AB是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、E為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？并計(jì)算出AP的長(zhǎng)11如圖，ABC中，D，E分別是

11、AB，AC上的點(diǎn)（DEBC），當(dāng) 或 或 時(shí)，ADE與ABC相似12如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，EFBE交CD于F，連接BF，則圖中與ABE一定相似的三角形是 13如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交與A（3，0）、B（0，）兩點(diǎn)，在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P，使得以P、O、B為頂點(diǎn)的三角形與OBA相似，則符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 14如圖，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，D，E，F(xiàn)分別OA，OB，OC，上的點(diǎn)，DEAB，EFBC，DFAC求證：DEFABC15如圖，RtABC中，CD是斜邊上的高，ADC和CBD都和ABC相似嗎？并證明16如圖，ABBD，CDBD，AB=3，CD=8，BD=1

12、0，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B向右D運(yùn)動(dòng)，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P離點(diǎn)B多遠(yuǎn)時(shí)，PAB與PCD是相似三角形？17如圖，在等邊ABC中，D、E分別在AC、AB上，且，AE=BE，找出圖中的相似三角形并證明18已知矩形ABCD，AB=BE=EF=FC=1，分別求出AE、AF、AC的長(zhǎng)，并判斷AEF與CEA是否相似？19在ABC中，ACB=90，CQ是斜邊AB上的中線，AC=6，AB=10，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)P、Q的直線與直線AC交于點(diǎn)N，當(dāng)BP為何值時(shí)，PNC與ABC相似，并證明你的結(jié)論20如圖，BD，CE是ACB的高，求證：ADEABC21如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP

13、并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F問(wèn)：（1）圖中APD與哪個(gè)三角形全等？試證明之；（2）APE與哪個(gè)三角形相似？試證明之；（3）如果PE=4，EF=5，求線段PC的長(zhǎng)22點(diǎn)D是不等邊三角形ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作一條直線，使它與另一邊相交截得的三角形與ABC相似，這樣的直線可以作幾條？為什么？23已知：如圖，在ABC中，AB=AC，D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足AB2=DBCE求證：ADBEAC24ABC和DEF是兩個(gè)等腰直角三角形，A=D=90，DEF的頂點(diǎn)E位于BC的中點(diǎn)處如圖甲，設(shè)DE與AB交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，求證：BEMCNE；如圖乙，將DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，使得DE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N求證：ECNMEN25如圖，在ABC中，AB=6cm，BC=12cm，AC=9cm，P點(diǎn)以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿A