第五屆學用杯全國數(shù)學知識應(yīng)用競賽八年級決賽試題

1、第五屆“學用杯”全國數(shù)學知識應(yīng)用競賽八年級決賽試題一、（本題20分）操作探究小剛在計算機軟件“幾何畫板”中制作了一個作圖工具如圖1，依次點擊點，則計算機自動繪制出點點是以點為旋轉(zhuǎn)中心，將點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)以后得到的點再依次點擊點，可得點點是以點為旋轉(zhuǎn)中心，將點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)以后得到的點（1）在圖1中，依次點擊點，得到點；依次點擊點，得到點在圖中分別畫出點，的位置；圖1順次連接點，后所得圖形的形狀為下列選項中的（填空正確選項前的字母）（A）平行四邊形（B）矩形（C）菱形（D）正方形（E）梯形（2）如圖2，如果，為平面內(nèi)的任意兩點，同上操作，分別得到點，那么順次連接點，后所理圖形的形狀為圖2AB

2、二、（本題20分）實踐應(yīng)用張艷紅在銀星商場實習時，商場企化部給了她一份實習作業(yè)：估計某商品在節(jié)日和淡季之外的銷售量假如商場購進某種商品件，銷售價為購進價的，現(xiàn)計劃節(jié)日期間按原銷售價讓利，售出至多件商品，而在銷售淡季按原定價格的大甩賣，為使全部商品售完后贏利，在節(jié)日和淡季之外要按原定價銷售出至少多少件商品？請你幫張艷紅估計一下三、（本題20分）閱讀理解自2006年1月1日起，納銳人實際取得的工資、薪金所得，應(yīng)適用新稅法規(guī)定的費用扣除標準每月元，計算繳納個人所得稅個人所得稅九級超額累進稅率表（工資、薪金所得適用）如下：級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額（含稅所得額）全月應(yīng)納稅所得額（不含稅所得額）稅率速算扣除數(shù)

3、1不超過500元的部分不超過475元的部分502超過500元至2000元的部分超過475元至1825元的部分10253超過2000元至5000元的部分超過1825元至4375元的部分151254超過5000元至20000元的部分超過4375元至16375元的部分203755超過20000元至40000元的部分超過16375元至31375元的部分2513756超過40000元至60000元的部分超過31375元至45375元的部分3033757超過60000元至80000元的部分超過45375元至58375元的部分3563758超過80000元至100000元的部分超過58375元至70375元

4、的部分40103759超過100000元的部分超過70375元的部分4515375注：1應(yīng)納稅所得額是指依照稅法第六條規(guī)定，以每月收入額減除費用元不含稅所得額是指他人（單位）代付稅款的工資，薪金所得2應(yīng)交個人所得稅的計算公式：應(yīng)交個人所得稅應(yīng)納稅所得額適用稅率速算扣除數(shù)國家稅務(wù)總局發(fā)布關(guān)于調(diào)整個人取得全年一次性獎金等計算征收個人所得稅方法問題的通知規(guī)定，納稅人取得的全年一次性獎金、年終加薪等，均可采用一次分解個月確定稅率的計稅方法計稅，即把全年一次性獎金，單獨作為一個月工資、薪金所得，除以（個月），再按商數(shù)確定適用稅率。根據(jù)規(guī)定，應(yīng)分兩種情況計算繳納個人所得稅：1個人當月工資薪金所得高于或等于

5、稅法規(guī)定的費用扣除額的，適用公式為：應(yīng)納稅額雇員當月取得全年一次性獎金適用稅率速算扣除數(shù)；2個人當月工資薪金所得低于稅法規(guī)定的費用扣除額的，適用公式為：應(yīng)納稅額雇員當月取得全年一次性獎金雇員當月工資薪金所得與費用扣除額的差額適用稅率速算扣除數(shù)李紅由于工作業(yè)績較好，一次性得到年終疼獎是元，而她的月工資是元請問：（1）假如公司將年終獎一次性付給李紅，那么這個月李紅需繳稅多少？實得多少？（2）假如公司分月把年終獎按月在下年發(fā)放給李紅，那么李紅每個月應(yīng)繳稅多少（假如李紅的月工資仍是元）？每月的實得工資又是多少？四、（本題20分）方案設(shè)計為了響應(yīng)國家“退耕還林”政策，某縣政府免費供給農(nóng)民樹苗，鼓勵大家多

6、種樹，小明的爺爺有一塊米見方（邊長為米的正方形）的地也被列入種范圍，根據(jù)林業(yè)局試驗的結(jié)果，這種樹苗每棵相隔一米，樹苗才可以正常成長，小明的爺爺想充分利用這塊地盡量多種一些樹苗，但想來想去不知如何栽種最好，不知令取幾棵樹苗合適？如果你是小明，你能幫 爺爺想想辦法嗎？請給出你的最佳方案，并說明理由五、（本題30分）材料作文材料一：大家聽過“司馬光砸缸”的故事吧：有一次，7歲的司馬光跟小伙伴們在后院里玩耍院子里有一口大缸，有個小孩爬到缸沿上，一不小心，掉到缸里缸大水深，眼看那孩子快要沒頂了別的孩子們一見出了事，嚇得一面哭喊，一面往外跑，找大人來救司馬光不慌不忙，從地上搬起一塊大石塊，使盡力氣朝缸砸去

7、“砰”的一聲，水缸破了，缸里的水流了出來，被淹在水里的小孩得救了材料二：請看以下兩道題的解法與分析例1求的值解：因為，所以例2如圖3，已知：點，在同一條直線上，請你說明的理由分析：已知，要說明，只需說明，或說明即可，由于很難得出，故可說明，由于，所以只要說明即可，而已知通過閱讀以上材料，你能發(fā)現(xiàn)材料一和材料二的共同這外嗎？你能從中得到什么啟示？請寫一篇字左右的小短文（題目自擬）六、（本題40分）數(shù)學作文MNDBCA圖3從下列題目中任選一個，聯(lián)系相關(guān)知識及現(xiàn)實生活，寫一篇數(shù)學短文，字數(shù)控制在字以內(nèi)1平移、旋轉(zhuǎn)、對稱與美2生活中的函數(shù)關(guān)系3一堂有趣的數(shù)學活動課4有趣的勾股數(shù)5數(shù)學與奧運6通過參加本

8、屆“學用杯”競賽，你對數(shù)學的應(yīng)用性有何看法？請結(jié)合自己的學習生活以及“學用杯”初、決賽，自擬題目，談一下自己的看法參考答案一、（1）（8分）（A）；（12分）（2）平行四邊形或線段（圖略）（20分）二、解：設(shè)購進價為元，按原價銷售出件（），節(jié)日讓利售出件，（），（2分）依題意，得（12分）解之得（15分）顯然，當最大時，最小，所以當時，即，故最小為813（19分）所以按原定價銷售出至少813件商品，才能使全部商品銷售完后贏利（20分）三、（1）李紅的年終獎是20000元，而她的月工資是2000元，高于1600元新的費用扣除標準，直接用20000元除以12，得數(shù)對應(yīng)的稅率為10%，速算扣除數(shù)為25所以李紅的獎金應(yīng)繳納的個人所得稅為：（元）（6分）本月工資應(yīng)繳的個人所得稅為：（元）（8分）李紅本月共繳稅：（元），實得：（元）（12分）（2）李小姐每月工資為（元），應(yīng)繳稅為：（元），（18分）實得：（元）（20分）四、答案不惟一，給出方案一給滿分，給出方案二或其它方案可酌情給分方案一：如圖1所示，按等邊三角形來種，可種120棵樹苗1米圖21米1米1米圖1理由：因為邊長為1米的等邊三角形的高為，又，所以在這塊米見方的土地上能種12行，每行10棵樹苗，這樣，共種（