第五屆學(xué)用杯全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽八年級(jí)決賽試題

1、第五屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽八年級(jí)決賽試題一、（本題20分）操作探究小剛在計(jì)算機(jī)軟件“幾何畫板”中制作了一個(gè)作圖工具如圖1，依次點(diǎn)擊點(diǎn)，則計(jì)算機(jī)自動(dòng)繪制出點(diǎn)點(diǎn)是以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)以后得到的點(diǎn)再依次點(diǎn)擊點(diǎn)，可得點(diǎn)點(diǎn)是以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)以后得到的點(diǎn)（1）在圖1中，依次點(diǎn)擊點(diǎn)，得到點(diǎn)；依次點(diǎn)擊點(diǎn)，得到點(diǎn)在圖中分別畫出點(diǎn)，的位置；圖1順次連接點(diǎn)，后所得圖形的形狀為下列選項(xiàng)中的（填空正確選項(xiàng)前的字母）（A）平行四邊形（B）矩形（C）菱形（D）正方形（E）梯形（2）如圖2，如果，為平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)，同上操作，分別得到點(diǎn)，那么順次連接點(diǎn)，后所理圖形的形狀為圖2AB

2、二、（本題20分）實(shí)踐應(yīng)用張艷紅在銀星商場(chǎng)實(shí)習(xí)時(shí)，商場(chǎng)企化部給了她一份實(shí)習(xí)作業(yè)：估計(jì)某商品在節(jié)日和淡季之外的銷售量假如商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品件，銷售價(jià)為購(gòu)進(jìn)價(jià)的，現(xiàn)計(jì)劃節(jié)日期間按原銷售價(jià)讓利，售出至多件商品，而在銷售淡季按原定價(jià)格的大甩賣，為使全部商品售完后贏利，在節(jié)日和淡季之外要按原定價(jià)銷售出至少多少件商品？請(qǐng)你幫張艷紅估計(jì)一下三、（本題20分）閱讀理解自2006年1月1日起，納銳人實(shí)際取得的工資、薪金所得，應(yīng)適用新稅法規(guī)定的費(fèi)用扣除標(biāo)準(zhǔn)每月元，計(jì)算繳納個(gè)人所得稅個(gè)人所得稅九級(jí)超額累進(jìn)稅率表（工資、薪金所得適用）如下：級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額（含稅所得額）全月應(yīng)納稅所得額（不含稅所得額）稅率速算扣除數(shù)

3、1不超過(guò)500元的部分不超過(guò)475元的部分502超過(guò)500元至2000元的部分超過(guò)475元至1825元的部分10253超過(guò)2000元至5000元的部分超過(guò)1825元至4375元的部分151254超過(guò)5000元至20000元的部分超過(guò)4375元至16375元的部分203755超過(guò)20000元至40000元的部分超過(guò)16375元至31375元的部分2513756超過(guò)40000元至60000元的部分超過(guò)31375元至45375元的部分3033757超過(guò)60000元至80000元的部分超過(guò)45375元至58375元的部分3563758超過(guò)80000元至100000元的部分超過(guò)58375元至70375元

4、的部分40103759超過(guò)100000元的部分超過(guò)70375元的部分4515375注：1應(yīng)納稅所得額是指依照稅法第六條規(guī)定，以每月收入額減除費(fèi)用元不含稅所得額是指他人（單位）代付稅款的工資，薪金所得2應(yīng)交個(gè)人所得稅的計(jì)算公式：應(yīng)交個(gè)人所得稅應(yīng)納稅所得額適用稅率速算扣除數(shù)國(guó)家稅務(wù)總局發(fā)布關(guān)于調(diào)整個(gè)人取得全年一次性獎(jiǎng)金等計(jì)算征收個(gè)人所得稅方法問題的通知規(guī)定，納稅人取得的全年一次性獎(jiǎng)金、年終加薪等，均可采用一次分解個(gè)月確定稅率的計(jì)稅方法計(jì)稅，即把全年一次性獎(jiǎng)金，單獨(dú)作為一個(gè)月工資、薪金所得，除以（個(gè)月），再按商數(shù)確定適用稅率。根據(jù)規(guī)定，應(yīng)分兩種情況計(jì)算繳納個(gè)人所得稅：1個(gè)人當(dāng)月工資薪金所得高于或等于

5、稅法規(guī)定的費(fèi)用扣除額的，適用公式為：應(yīng)納稅額雇員當(dāng)月取得全年一次性獎(jiǎng)金適用稅率速算扣除數(shù)；2個(gè)人當(dāng)月工資薪金所得低于稅法規(guī)定的費(fèi)用扣除額的，適用公式為：應(yīng)納稅額雇員當(dāng)月取得全年一次性獎(jiǎng)金雇員當(dāng)月工資薪金所得與費(fèi)用扣除額的差額適用稅率速算扣除數(shù)李紅由于工作業(yè)績(jī)較好，一次性得到年終疼獎(jiǎng)是元，而她的月工資是元請(qǐng)問：（1）假如公司將年終獎(jiǎng)一次性付給李紅，那么這個(gè)月李紅需繳稅多少？實(shí)得多少？（2）假如公司分月把年終獎(jiǎng)按月在下年發(fā)放給李紅，那么李紅每個(gè)月應(yīng)繳稅多少（假如李紅的月工資仍是元）？每月的實(shí)得工資又是多少？四、（本題20分）方案設(shè)計(jì)為了響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”政策，某縣政府免費(fèi)供給農(nóng)民樹苗，鼓勵(lì)大家多

6、種樹，小明的爺爺有一塊米見方（邊長(zhǎng)為米的正方形）的地也被列入種范圍，根據(jù)林業(yè)局試驗(yàn)的結(jié)果，這種樹苗每棵相隔一米，樹苗才可以正常成長(zhǎng)，小明的爺爺想充分利用這塊地盡量多種一些樹苗，但想來(lái)想去不知如何栽種最好，不知令取幾棵樹苗合適？如果你是小明，你能幫 爺爺想想辦法嗎？請(qǐng)給出你的最佳方案，并說(shuō)明理由五、（本題30分）材料作文材料一：大家聽過(guò)“司馬光砸缸”的故事吧：有一次，7歲的司馬光跟小伙伴們?cè)诤笤豪锿嫠Ｔ鹤永镉幸豢诖蟾?，有個(gè)小孩爬到缸沿上，一不小心，掉到缸里缸大水深，眼看那孩子快要沒頂了別的孩子們一見出了事，嚇得一面哭喊，一面往外跑，找大人來(lái)救司馬光不慌不忙，從地上搬起一塊大石塊，使盡力氣朝缸砸去

7、“砰”的一聲，水缸破了，缸里的水流了出來(lái)，被淹在水里的小孩得救了材料二：請(qǐng)看以下兩道題的解法與分析例1求的值解：因?yàn)?，所以?如圖3，已知：點(diǎn)，在同一條直線上，請(qǐng)你說(shuō)明的理由分析：已知，要說(shuō)明，只需說(shuō)明，或說(shuō)明即可，由于很難得出，故可說(shuō)明，由于，所以只要說(shuō)明即可，而已知通過(guò)閱讀以上材料，你能發(fā)現(xiàn)材料一和材料二的共同這外嗎？你能從中得到什么啟示？請(qǐng)寫一篇字左右的小短文（題目自擬）六、（本題40分）數(shù)學(xué)作文MNDBCA圖3從下列題目中任選一個(gè)，聯(lián)系相關(guān)知識(shí)及現(xiàn)實(shí)生活，寫一篇數(shù)學(xué)短文，字?jǐn)?shù)控制在字以內(nèi)1平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱與美2生活中的函數(shù)關(guān)系3一堂有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)課4有趣的勾股數(shù)5數(shù)學(xué)與奧運(yùn)6通過(guò)參加本

8、屆“學(xué)用杯”競(jìng)賽，你對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性有何看法？請(qǐng)結(jié)合自己的學(xué)習(xí)生活以及“學(xué)用杯”初、決賽，自擬題目，談一下自己的看法參考答案一、（1）（8分）（A）；（12分）（2）平行四邊形或線段（圖略）（20分）二、解：設(shè)購(gòu)進(jìn)價(jià)為元，按原價(jià)銷售出件（），節(jié)日讓利售出件，（），（2分）依題意，得（12分）解之得（15分）顯然，當(dāng)最大時(shí)，最小，所以當(dāng)時(shí)，即，故最小為813（19分）所以按原定價(jià)銷售出至少813件商品，才能使全部商品銷售完后贏利（20分）三、（1）李紅的年終獎(jiǎng)是20000元，而她的月工資是2000元，高于1600元新的費(fèi)用扣除標(biāo)準(zhǔn)，直接用20000元除以12，得數(shù)對(duì)應(yīng)的稅率為10%，速算扣除數(shù)為25所以李紅的獎(jiǎng)金應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅為：（元）（6分）本月工資應(yīng)繳的個(gè)人所得稅為：（元）（8分）李紅本月共繳稅：（元），實(shí)得：（元）（12分）（2）李小姐每月工資為（元），應(yīng)繳稅為：（元），（18分）實(shí)得：（元）（20分）四、答案不惟一，給出方案一給滿分，給出方案二或其它方案可酌情給分方案一：如圖1所示，按等邊三角形來(lái)種，可種120棵樹苗1米圖21米1米1米圖1理由：因?yàn)檫呴L(zhǎng)為1米的等邊三角形的高為，又，所以在這塊米見方的土地上能種12行，每行10棵樹苗，這樣，共種（