電磁感應(yīng)電路和圖像問題

1、學(xué)案46 電磁感應(yīng)中的電路與圖象問題一、概念規(guī)律題組圖11用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長為0.2 m，正方形的一半放在垂直紙面向里的勻強磁場中，如圖1所示當磁場以10 T/s的變化率增強時，線框中a、b兩點間的電勢差是()AUab0.1 VBUab0.1 VCUab0.2 VDUab0.2 V圖22如圖2所示，導(dǎo)體AB在做切割磁感線運動時，將產(chǎn)生一個感應(yīng)電動勢，設(shè)導(dǎo)體AB的電阻為r，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，磁場磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)軌寬為d，導(dǎo)體AB勻速運動，速度為v.下列說法正確的是()A在本題中分析電路時，導(dǎo)體AB相當于電源，且A端為電源正極BUCDBdvCC、D兩點電勢關(guān)系為：C<

2、DD在AB中電流從B流向A，所以B>A3穿過閉合回路的磁通量隨時間t變化的圖象分別如圖3所示，下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的論述，正確的是()圖3A圖中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定不變B圖中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直在變大C圖中，回路在0t1時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于在t1t2時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢D圖中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變小再變大二、思想方法題組4粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如下圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差絕對值最大的是()5如圖4甲所

3、示，光滑導(dǎo)軌水平放置在斜向下且與水平方向夾角為60°的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定斜向下為正方向)，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，除電阻R的阻值外，其余電阻不計，導(dǎo)體棒ab在水平外力作用下始終處于靜止狀態(tài)規(guī)定ab的方向為電流的正方向，水平向右的方向為外力的正方向，則在0t時間內(nèi)，能正確反映流過導(dǎo)體棒ab的電流i和導(dǎo)體棒ab所受水平外力F隨時間t變化的圖象是()圖4一、電磁感應(yīng)中的電路問題1內(nèi)電路和外電路(1)切割磁感線運動的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當于電源，該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當于電源的內(nèi)阻(r)(2)除電源外其余部分是外電路2解決與

4、電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(或右手定則)確定感應(yīng)電動勢的大小和方向(2)畫等效電路圖(3)運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功率等公式求解3與上述問題相關(guān)的幾個知識點(1)電源電動勢：En或EBlv.(2)閉合電路歐姆定律：I.部分電路歐姆定律：I.電源的內(nèi)電壓：U內(nèi)Ir.電源的路端電壓：U外IREIr.(3)消耗功率：P外IU，P總IE.(4)通過導(dǎo)體的電荷量：qItn.【例1】 如圖5(a)所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距L0.3 m，導(dǎo)軌左端連接R0.6 的電阻區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向外、B0.6 T的勻強磁場，磁場區(qū)域

5、寬D0.2 m細金屬棒A1和A2用長為2D0.4 m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r0.3 ，導(dǎo)軌電阻不計使金屬棒以恒定速度v1.0 m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場，計算從金屬棒A1進入磁場(t0)到A2離開磁場的時間內(nèi)，不同時間段通過電阻R的電流強度，并在圖1(b)中畫出圖5二、電磁感應(yīng)中的圖象問題1圖象問題可以綜合法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律或右手定則、安培定則和左手定則，還有與之相關(guān)的電路知識和力學(xué)知識等2對于圖象問題，搞清物理量之間的函數(shù)關(guān)系、變化范圍、初始條件、斜率的物理意義等，往往是解題的關(guān)鍵3解決圖象問題的一般步驟(1)明確圖象的種類，即

6、是Bt圖象還是t圖象，或者Et圖象、It圖象等(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等(6)畫圖象或判斷圖象【例2】圖6 如圖6所示，兩固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌足夠長且電阻不計兩質(zhì)量、長度均相同的導(dǎo)體棒c、d，置于邊界水平的勻強磁場上方同一高度h處磁場寬為3h，方向與導(dǎo)軌平面垂直先由靜止釋放c，c剛進入磁場即勻速運動，此時再由靜止釋放d，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸用ac表示c的加速度，Ekd表示d的動能，xc、xd分別表示c、d相對

7、釋放點的位移下列圖中正確的是()規(guī)范思維圖7【例3】 如圖7所示，一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強度大小均為B，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強磁場，磁場寬度均為L.邊長為L的正方形線框abcd的bc邊緊靠磁場邊緣置于桌面上使線框從靜止開始沿x軸正方向勻加速通過磁場區(qū)域，若以逆時針方向為電流的正方向，能反映線框中感應(yīng)電流變化規(guī)律的是圖()規(guī)范思維【基礎(chǔ)演練】1用相同導(dǎo)線繞制的邊長為L或2L的四個閉合導(dǎo)線框，以相同的速度勻速進入右側(cè)勻強磁場，如圖8所示在每個線框進入磁場的過程中，M、N兩點間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和Ud.下列判斷正確的是()圖8AUa<Ub<Uc<U

8、d BUa<Ub<Ud<UcCUaUb<UcUd DUb<Ua<Ud<Uc2一個圓形閉合線圈固定在垂直紙面的勻強磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，如圖9甲所示設(shè)垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強度方向為正，垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強度方向為負線圈中順時針方向的感應(yīng)電流為正，逆時針方向的感應(yīng)電流為負已知圓形線圈中感應(yīng)電流I隨時間變化的圖象如圖乙所示，則線圈所處的磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的圖象可能是下圖中哪一個()圖93如圖10甲所示，矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強磁場中，在外力控制下靜止不動，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強度B隨時間變化的圖象如圖乙所示t0時刻，磁感

9、應(yīng)強度的方向垂直紙面向里在04 s時間內(nèi)，線框ab邊受安培力隨時間變化的圖象(力的方向規(guī)定以向左為正方向)可能是下圖中的()圖104如圖11所示，圓環(huán)a和圓環(huán)b的半徑之比為21，兩環(huán)用同樣粗細、同種材料制成的導(dǎo)線連成閉合回路，連接兩環(huán)的導(dǎo)線電阻不計，勻強磁場的磁感應(yīng)強度變化率恒定則在a、b環(huán)分別單獨置于磁場中的兩種情況下，M、N兩點的電勢差之比為()圖11A41 B14 C21 D12圖125如圖12所示，邊長為2l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個邊長為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場方向垂直，導(dǎo)線框和虛線框的對角線重合從t0開始，使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿對角線方向移動

10、進入磁場，直到整個導(dǎo)線框離開磁場區(qū)域用I表示導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流，取逆時針方向為正則下列表示It關(guān)系的圖線中，可能正確的是()6如圖13所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計，勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好t0時，將開關(guān)S由1擲到2.q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度下列圖象正確的是()圖13題號123456答案圖147如圖14所示，間距l(xiāng)0.3 m的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內(nèi)在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角37°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強度

11、B10.4 T、方向豎直向上和B21 T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場電阻R0.3 、質(zhì)量m10.1 kg、長為l的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動且始終接觸良好一端系于K桿中點的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m20.05 kg的小環(huán)已知小環(huán)以a6 m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運動不計導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.求(1)小環(huán)所受摩擦力的大?。?2)Q桿所受拉力的瞬時功率【能

12、力提升】8兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌MN、MN平行放置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計，M、M處接有如圖15所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C.長度也為l、阻值也為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中ab在外力作用下向右勻速運動且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運動距離為x的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q.求：圖15(1)ab運動速度v的大小；(2)電容器所帶的電荷量q.9如圖16甲所示，質(zhì)量m6.0×103 kg、邊長L0.20 m、電阻R1.0 的正方形單匝金屬線框abcd，置于傾角30°的絕緣斜面上，a

13、b邊沿水平方向，線框的上半部分處在垂直斜面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B隨時間t按圖乙所示的規(guī)律周期性變化，若線框在斜面上始終保持靜止，取g10 m/s2.試求：(1)在02.0 ×102 s時間內(nèi)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小；(2)在t1.0×102 s時線框受到斜面的摩擦力；(3)一個周期內(nèi)感應(yīng)電流在線框中產(chǎn)生的平均電功率圖16學(xué)案46電磁感應(yīng)中的電路與圖象問題【課前雙基回扣】1B題中正方形線框的左半部分因磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故線框中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，把左半部分線框看成電源，設(shè)其電動勢為E，正方形線框的總電阻為r，則其內(nèi)電阻為，畫出等效電路如圖所示則ab兩點間的電勢

14、差即為電源的路端電壓，設(shè)邊長為l，且依題意知10 T/s.由E得E10× V0.2 V，所以UI·× V0.1 V.由于a點電勢低于b點電勢，故Uab0.1 V，B選項正確2A導(dǎo)體AB切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，方向從B到A，導(dǎo)體AB相當于電源，電源內(nèi)部電流由負極流向正極，因此A項對，D項錯；CD間電阻R相當于外電阻，UCD，且C>D.B、C項均錯誤3D4B設(shè)此題中磁感應(yīng)強度為B，線框邊長為l，速度為v，則四種情況的感應(yīng)電動勢都是Blv，但B中ab為電源，a、b兩點間的電勢差為路端電壓UabBlv，其他三種情況下，UabBlv，故選B.5

15、D由楞次定律可判定回路中的電流始終為ba方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律可判定回路電流大小恒定，故A、B兩項錯；由F安BIL可得F安隨B的變化而變化，在0t0時間內(nèi)，F(xiàn)安方向向右，故外力F與F安等值反向，方向向左為負值；在t0t時間內(nèi)，F(xiàn)安方向改變，故外力F方向也改變?yōu)檎担C上所述，D項正確思維提升1內(nèi)電路和外電路(1)切割磁感線運動的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當于電源(2)該部分導(dǎo)體或線圈的電阻相當于電源的內(nèi)阻，其余部分是外電路2電源電動勢和路端電壓(1)電動勢：En(n為線圈的匝數(shù))或EBlv.(2)路端電壓：UEIrIR3在Bt圖象中，正負表示磁場的方向，斜率表示磁感應(yīng)強度的變化率；在t

16、圖象中斜率表示磁通量的變化率，與感應(yīng)電動勢的大小有關(guān)【核心考點突破】例1 見解析解析t10.2 s，t20.4 s，t30.6 s.0t1(00.2 s)時間內(nèi)，A1棒相當于電源，A1棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBLv0.6×0.3×1.0 V0.18 V電阻R與A2棒并聯(lián)，阻值為R并0.2 所以電阻R兩端電壓UE×0.18 V0.072 V通過電阻R的電流I1 A0.12 At1t2(0.2 s0.4 s)時間內(nèi)穿過兩金屬棒之間的平面的磁通量不變，E0，I20.同理，t2t3(0.4 s0.6 s)時間內(nèi)，I30.12 A.不同時間段通過R的電流如圖所示規(guī)范思維電磁感應(yīng)

17、中的電路問題，實質(zhì)是發(fā)生電磁感應(yīng)的部分相當于電源對外供電，供電過程遵從電路中一切規(guī)律所以明確“電源”及電路結(jié)構(gòu)，畫等效電路圖是解題的關(guān)鍵例2 BDc棒下落h的過程為自由落體運動，ag.設(shè)進入磁場瞬間速度為v，則由勻速運動有F安mgBIL，a0.此時釋放d棒，在d棒自由下落h的過程中，c棒在磁場中下落2h，此過程c一直做勻速運動，a0.當d棒進入磁場后，c、d兩棒運動速度相同，穿過閉合回路磁通量不變，無感應(yīng)電流，無安培力，二者都做勻加速直線運動共同下落h后，此時c棒離開磁場，d棒進入磁場h的距離，此時c、d的速度都是v(v>v)，d此時切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢EBLv，F(xiàn)安BILBL&g

18、t;F安mg，d棒做減速運動，d棒離開磁場后c、d兩棒均以加速度ag做勻加速運動，故選項B、D正確規(guī)范思維分析清楚c、d兩棒在下述三個過程中的受力情況和運動情況是解決本題的關(guān)鍵c在磁場內(nèi)，d在磁場外c、d都在磁場內(nèi)c在磁場外，d在磁場內(nèi)例3 AC電流一開始為正，且Ikt，所以電流隨時間均勻增大，A項正確；v，I，C項正確本題還要注意線圈進入第二個磁場前后感應(yīng)電流大小和方向不一樣規(guī)范思維對圖象的認識，應(yīng)從以下幾方面注意：(1)明確圖象所描述的物理意義，有必要需寫出函數(shù)表達式；(2)必須明確各種“”“”的含義；(3)必須明確斜率的含義；(4)必須建立圖象和電磁感應(yīng)過程之間的對應(yīng)關(guān)系思想方法總結(jié)1解

19、決電磁感應(yīng)電路問題的基本步驟(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電動勢的大小和方向：感應(yīng)電流的方向是電源內(nèi)部電流的方向(2)根據(jù)“等效電源”和電路中其他各元件的連接方式畫出等效電路(3)根據(jù)EBLv或En結(jié)合閉合電路歐姆定律，串并聯(lián)電路知識和電功率、焦耳定律等關(guān)系式聯(lián)立求解2電磁感應(yīng)圖象問題的解決方法解決圖象問題的一般步驟(1)明確圖象的種類，即是Bt圖還是t圖，或者Et圖、It圖等(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運動定律等寫出函數(shù)關(guān)系式(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距

20、等(6)判斷圖象(畫圖象或應(yīng)用圖象解決問題)3對圖象的分析，應(yīng)做到“四明確一理解”：(1)明確圖象所描述的物理意義；明確各種“”、“”的含義；明確斜率的含義；明確圖象和電磁感應(yīng)過程之間的對應(yīng)關(guān)系(2)理解三個相似關(guān)系及其各自的物理意義：vv，BB，.【課時效果檢測】1B2.CD3.D4.C5.D6D導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運動，直至勻速故qt圖象應(yīng)如圖甲所示，A錯；it圖象應(yīng)如圖乙所示，B錯；vt圖象應(yīng)如圖丙所示，C錯，D對7(1)0.2 N(2)2 W8(1)(2)解析(1)設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，回路中的電流為I，ab運動距離x所用時間為t，三個電阻R與電源串聯(lián)，總電阻為4R，則有EBlv由閉合電路歐姆定律有It由焦耳定律有QI2(4R)t由上述方程得v.(2)設(shè)電容器兩極板間的電勢差為U，則有UIR電容器所帶的電荷量qCU解得q.9(1)0.20 A(2)3.4×102 N沿斜面向上(3)6×102 W解析(1)0