2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一次方程與方程組3.2 一元一次方程的應(yīng)用 6利用一元一次方程解積分問題和計費問題學(xué)案（新版）滬科版

1、精品文檔利用一元一次方程解積分、計費問題【課程目標(biāo)】利用一元一次方程解決實際問題，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、初步掌握解決圖表信息題的方法； 2、會用一元一次方程解決實際問題并注意考查結(jié)果的合理性。3、體驗建立方程模型解決問題的一般過程，學(xué)會用一元一次方程解決實際問題；4、體會分類思想和方程思想，增強應(yīng)用意識和應(yīng)用能力；【學(xué)法指導(dǎo)】引導(dǎo)讀題，善于獲取有用信息?！緦W(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接列一元一次方程解決實際問題的一般步驟：二、自主探究 1、 “某次籃球聯(lián)賽積分榜隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721

2、衛(wèi)星1441018鋼鐵14014141、觀察表中的數(shù)據(jù)，你能獲取哪些信息？與鄰座交流。2、你能根據(jù)表中提供的信息，解答以下問題嗎？問題1、負(fù)一場積幾分？問題2、勝一場積幾分？問題3、表中蘊含哪些相等關(guān)系？請寫出來。問題4、你能列式表示某對總積分與它勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎？問題5、某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？問題6、如果刪去積分榜的最后一行，你還會求出勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分嗎？2、下表中有兩種移動計費方式： 月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/(元/min)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費月使用費固定收:主叫不超過限定的時間不再收

3、費，主叫超時局部加收超時費；被叫免費思考：根據(jù)表中提供的信息，你認(rèn)為移動用戶選擇哪種計費方式更合算？為什么？考慮以下問題：設(shè)一個月內(nèi)用移動主叫為t min(t為正整數(shù))，根據(jù)上表，列表說明：當(dāng)t在不同的時間范圍內(nèi)值時，按方式一和方式二如何計費。主叫時間t /min方式一計費/元方式二計費/元t 小于150  t =150  t 大于150且小于 350  t =350  t 大于350  三、合作探究觀察上表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?通過計算驗證你的看法1當(dāng)t小于或等于

4、150時，按_的計費少；2當(dāng)t從150增加到350時，按方式一的計費由 增加到 ，而按方式二的計費一直是 。因此，當(dāng)t大于150并且小于350時，可能在某主叫時間按方式一和方式二的計費相等，列方程得_ 解得_因此，如果主叫時間恰是_min，按兩種方式的計費_，都是88元；如果主叫時間大于150min并且小于270min，按_的計費少；如果主叫時間大于270min并且小于350min，按_的計費少；3當(dāng)t=350時，按_的計費少；4當(dāng)t大于350時，可以看出，按方式一的計費為108元加上超過350min局部的超時費_，按方式二的計費為88元加上超過350min局部的超時費_，所以按_的計費少。綜

5、合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)_時，選擇方式一省錢；當(dāng)_時，選擇兩種方式一樣省錢；當(dāng) 時，選擇方式二省錢四、交流展示1、在一次有12支球隊參加的足球循環(huán)賽中每兩隊必須賽一場，規(guī)定勝一場3分，平一場1分，負(fù)一場0分，某隊在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負(fù)的場數(shù)多兩場，結(jié)果得18分，那么該隊勝了多少場？2、用A4紙在某種印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過局部每頁收費0.09元. 在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不管復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元. 復(fù)印的頁數(shù)為多少時，兩處的收費相同？五、當(dāng)堂檢測1、 初一進行法律知識競賽，共有30題，答對一題得4分，不答或答錯一題倒扣2分。1小明同學(xué)參加了競賽，成績是96分。請問小明在競賽中答對了多少題？2小王也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分。請問小王有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由。2、某學(xué)校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為七年級制作一