參心坐標(biāo)系和參考橢球

1、2.5 參心坐標(biāo)系和參考橢球參心坐標(biāo)系和參考橢球2.5.1 垂線偏差與垂線偏差與Laplace方程方程1、天文經(jīng)度、天文緯度和天文方位角、天文經(jīng)度、天文緯度和天文方位角天文經(jīng)度：天文經(jīng)度：包含測(cè)站垂線的子午面與起始子午面的夾角；天文緯度：天文緯度：測(cè)站垂線的與赤道面的夾角；天文方位角：天文方位角：包含測(cè)站垂線的子午面與測(cè)站垂線和照準(zhǔn)面所張成的垂直面的夾角；天文天頂距：天文天頂距：測(cè)站垂線與觀測(cè)方向的夾角2.5.1 垂線偏差與垂線偏差與Laplace方程方程 因地極移動(dòng)，觀測(cè)的天文經(jīng)緯度、方位角需要?dú)w算到地極原點(diǎn)，稱為極移改正，其公式如下：seccossintancossinsincos000y

2、xyxyx 觀測(cè)值在地面取得，歸算到橢球面上時(shí)，天文緯度和方位角需要作如下改正：標(biāo)HaeH2sincos22sin171. 022 2.5.1 垂線偏差與垂線偏差與Laplace方程方程2、垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距、垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距大地水準(zhǔn)面參考橢球面dNAdSdSdNAAAAsincosniiiiiiSAANN112sincos2112SSAdSNN數(shù)值積分，得：xy1y1xA2.5.1 垂線偏差與垂線偏差與Laplace方程方程3、垂線偏差公式和、垂線偏差公式和Laplace方位角方位角 111111111 111zyxAAzyxAzyxxyzRRR 如圖所示：xyz為大地站心坐標(biāo)

3、系，x1 y1 z1為天文站心坐標(biāo)系。兩者的關(guān)系為：12.5.1 垂線偏差與垂線偏差與Laplace方程方程 天文和大地坐標(biāo)系分別與原點(diǎn)在站心，坐標(biāo)軸與三維空間直角坐標(biāo)系指向相同的坐標(biāo)系的關(guān)系如下：111sin0cossincoscossinsincoscossincossinsin0cossincoscossinsincoscossincossinzyxZYXzyxBBLBLLBLBLLBZYX2.5.1 垂線偏差與垂線偏差與Laplace方程方程由上面第一式代入第二式，略去高次項(xiàng)，整理得：1111coscos1sinsin1zyxLBLLBBLBzyx上式與 式相比較，得：1LLBAsin

4、cos2.5.1 垂線偏差與垂線偏差與Laplace方程方程并得出Laplace方程：sinLAA111111zyxAAzyx顧及天文站心系（x1，y1，z1）與大地站心系（x，y，z）的關(guān)系：和天頂距、方位角和站心坐標(biāo)的關(guān)系：ZDAZDAZDzyxcossinsincossin111111cossinsincossinZDZDZDzyx2.5.1 垂線偏差與垂線偏差與Laplace方程方程將第二式代入第一式，得：111111111cossinsincossin000cossinsincossin cossinsincossin111cossinsincossinZZZAAZZZZZZAAZA

5、ZAZ將展開式：ZZZZZAAAZZZZZAAA1111sincoscos ,sincoscoscossinsin ,cossinsin2.5.1 垂線偏差與垂線偏差與Laplace方程方程代入上式，并略去二次以上的項(xiàng)，得：1111cossinsincossin000sinsincoscoscos0cossinsinsinZZZAAZAZAZZZAZAZA由第三式，得：11ctgcossinsin ctgcossinZAALZAAAAAAZZsincos1由第一式或第二式，顧及上式，并略去高次項(xiàng)得：2.5.1 垂線偏差與垂線偏差與Laplace方程方程 如果橢球短軸不平行與地軸，大地起始子午面

6、不平行大地起始子午面，則還要考慮三個(gè)旋轉(zhuǎn)角的影響，此時(shí)，大地經(jīng)緯度和方位角與天文經(jīng)緯度和方位角的關(guān)系可推廣為：ZYXALB0secsinseccos1tansintancos0cossintansec2.5.2 參考橢球的定位和定向參考橢球的定位和定向1、橢球定位和定向的意義和條件、橢球定位和定向的意義和條件橢球定位：橢球定位：確定橢球中心的位置，即三個(gè)平移量橢球定向：橢球定向：確定橢球坐標(biāo)軸的指向，即三個(gè)旋轉(zhuǎn)量參考橢球定位、定向應(yīng)滿足的條件：參考橢球定位、定向應(yīng)滿足的條件：（1）橢球短軸與指定歷元的地球自轉(zhuǎn)軸平行；（2）大地起始子午面與天文起始子午面平行；（3）在一定區(qū)域內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面

7、最為密合。相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：min (3). 0 (2). 0 , 0 ).1 (2NZYX2.5.2 參考橢球的定位和定向參考橢球的定位和定向2、橢球定位和定向的方法、橢球定位和定向的方法在大地原點(diǎn)Pk存在關(guān)系：kkkkkkkkkkkkkkNhHALBtansec上式隱含了三個(gè)旋轉(zhuǎn)角為0。2.5.2 參考橢球的定位和定向參考橢球的定位和定向（1）、單點(diǎn)定位）、單點(diǎn)定位 大地測(cè)量工作剛開始，沒有充分資料確定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距，假設(shè)在大地原點(diǎn)處， k = k = Nk = 0。 則有：klklkkkkkkAhH LB 表示：?jiǎn)吸c(diǎn)定位時(shí)大地原點(diǎn)的法線與垂線一致，大地高等于正常高2.5.2

8、參考橢球的定位和定向參考橢球的定位和定向（2）、多點(diǎn)定位）、多點(diǎn)定位 根據(jù)以前的天文大地測(cè)量成果，來對(duì)橢球進(jìn)行定位、定向和計(jì)算橢球元素。 由前面的大地坐標(biāo)微分公式，21110001 000dedaZYXXYXZYZdZdYdXdHdLdBTiiiTYYXiiiiiiTTiiiBAJAJAJAJ2.5.2 參考橢球的定位和定向參考橢球的定位和定向顧及： 展開大地坐標(biāo)微分公式，略去旋轉(zhuǎn)參數(shù)項(xiàng)，取最后一式代入上式，得：dHHHNNdNoldnewoldnewoldoldoldoldoldoldoldoldoldoldnewNdeBWadaWdZBdYLBdXLBN22000sin2 sinsinco

9、scoscos根據(jù)條件：min2newN求解定位參數(shù)。2.5.2 參考橢球的定位和定向參考橢球的定位和定向也可以根據(jù)垂線偏差關(guān)系：oldoldoldoldnewnewnewnewnewBdLdBBLBBLBcoscoscos 將大地坐標(biāo)微分公式，略去旋轉(zhuǎn)參數(shù)項(xiàng)，展開后的前二式代入上式。根據(jù)條件：min22newnew求解橢球的定位參數(shù)。2.5.3 參心坐標(biāo)系的建立參心坐標(biāo)系的建立 參考橢球定位后，采用天文大地測(cè)量方法，進(jìn)行三角測(cè)量、導(dǎo)線測(cè)量、空間大地測(cè)量（GPS、SLR、SALT、VLBI）、精密水準(zhǔn)測(cè)量、重力測(cè)量等手段，建立參心坐標(biāo)系，求得覆蓋全區(qū)域的大地控制測(cè)量數(shù)成果。2.6 協(xié)議地球參考系協(xié)議地球參考系(CTRS)和平均地球橢球和平均地球橢球2.6.1 協(xié)議協(xié)議地球參考系協(xié)議協(xié)議地球參考系(CTRS)的定義和建立的定義和建立定義：定義：坐標(biāo)軸指向BIH 1984.0系統(tǒng)，坐標(biāo)軸定向使地 殼各方向的運(yùn)動(dòng)之和為0。建立：建立：由各板塊的SLR、VLBI站以及部分IGS站確定。2.6.2 當(dāng)今技術(shù)條件下的平均橢球當(dāng)今技術(shù)條件下的平均橢球 利用低軌衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)求定平均橢球的四個(gè)參數(shù)