第二章 第8講　一元一次不等式(組)及其應(yīng)用

1、第8講一元一次不等式(組)及其應(yīng)用一、選擇題 1(2019·廣東)不等式3x1x3的解集是(D)Ax4 Bx4Cx2 Dx22(2019·株洲)以下哪個(gè)選項(xiàng)中的不等式與不等式5x82x組成的不等式組的解集為x5(C)Ax50 B2x10C3x150 Dx503(2019·嘉興)不等式1x2的解在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是(A) 4(2019·岳陽(yáng))不等式組其解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是(D) 5(2019·廣安)點(diǎn)P(1a,2a6)在第四象限 ,那么a的取值范圍是(A)Aa3 B3a1Ca3 Da16(2019·荊門)關(guān)于x的不等式3xm

2、10的最小整數(shù)解為2 ,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是(A)A4m7 B4m7C4m7 D4m77(2019·天門)假設(shè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x3 ,那么m的取值范圍是(D)Am4 Bm4Cm4 Dm4二、填空題8(2019·安徽)不等式>1的解集是x10.9(2019·貴陽(yáng))關(guān)于x的不等式組無解 ,那么a的取值范圍是a2.10(2019·呼和浩特)假設(shè)不等式組的解集中的任意x ,都能使不等式x50成立 ,那么a的取值范圍是a6.三、解答題11(2019·南京)如圖 ,在數(shù)軸上 ,點(diǎn)A ,B分別表示數(shù)1 ,2x3.(1)求x的取值范圍；

3、(2)數(shù)軸上表示數(shù)x2的點(diǎn)應(yīng)落在.A點(diǎn)A的左邊B線段AB上C點(diǎn)B的右邊解：(1)由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大 ,得2x31 ,解得x1；(2)B.12(2019·威海)解不等式組 ,并將解集在數(shù)軸上表示出來解：解不等式 ,得x4 ,解不等式 ,得x2 ,不等式組的解集為4x2.在數(shù)軸上表示如下圖 ,13(2019·東營(yíng))解不等式組：并判斷1 ,這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解解：解不等式 ,得x3 ,解不等式 ,得x1 ,不等式組的解集為3x1.由題意 ,知1是不等式組的解 ,不是不等式組的解1(2019·聊城)假設(shè)x為實(shí)數(shù) ,那么x表示不大于x的最大整數(shù)

4、,例如1.61 ,3 ,2.823等x1是大于x的最小整數(shù) ,對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式xxx1.利用這個(gè)不等式 ,求出滿足x2x1的所有解 ,其所有解為x0.5或x1.2(2019·邵陽(yáng))某公司方案購(gòu)置A ,B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30 kg材料 ,且A型機(jī)器人搬運(yùn)1 000 kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800 kg材料所用的時(shí)間相同(1)求A ,B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料；(2)該公司方案采購(gòu)A ,B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái) ,要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2 800 kg ,那么至少購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)？解：(1)設(shè)A型機(jī)器人

5、每小時(shí)搬運(yùn)x kg材料 ,那么B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x30) kg材料由題意 ,得 ,解得x150.經(jīng)檢驗(yàn) ,x150是原方程的解15030120 (kg)答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)150 kg材料 ,B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)120 kg材料；(2)設(shè)公司購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人a臺(tái) ,那么購(gòu)進(jìn)B型機(jī)器人(20a)臺(tái)由題意 ,得150a120(20a)2 800 ,解得a13.a為整數(shù) ,公司至少購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人14臺(tái)3(2019·寧波)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品 ,甲種商品共用了2 000元 ,乙種商品共用了2 400元乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元 ,且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同(1)求

6、甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；(2)該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售 ,甲種商品的銷售單價(jià)為60元 ,乙種商品的銷售單價(jià)為88元銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好 ,商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后 ,將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售 ,乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2 460元 ,問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？解：(1)設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元 ,那么乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為(x8)元根據(jù)題意 ,得 ,解得x40.經(jīng)檢驗(yàn) ,x40是原方程的解答：甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為40元 ,乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為48元(2)甲乙兩種商品的銷售量為50.設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)

7、銷售a件 ,由題意 ,得(6040)a(60×0.740)(50a)(8848)×502 460 ,解得a20.答：甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售20件4(2019·無錫)一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商 ,水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況 ,本月初專門為他們準(zhǔn)備了2 600 kg的這種水果水果店每售出1 kg該水果可獲利潤(rùn)10元 ,未售出的局部每1 kg將虧損6元 ,以x(單位：kg ,2 000x3 000)表示A酒店本月對(duì)這種水果的需求量 ,y(元)表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤(rùn)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)問：當(dāng)A酒店本月對(duì)這種水果的需求量如何時(shí) ,該水果店銷售這批水果所獲的利潤(rùn)不少于22 000元？解：(1)由題意 ,得當(dāng)2 000x2 600時(shí) ,y10x6(2 600x)16x15 600；當(dāng)2 600x3 000時(shí) ,y2 600×1026 000.(2)由題意 ,得16x15 60022 000 ,解得x2 350.26 00022