對數(shù)學教學的幾點建議

1、楊裕前2006-12-09 鹽城l數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。l學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者。l要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發(fā)學生獨立思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握數(shù)學知識和技能 、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。l課堂教學是在教師指導下，指向多元目標的，學生充滿情趣的主動。教學的本質(zhì)是使學生得到全面、和諧、持續(xù)的發(fā)展！教學的本質(zhì)是使學生得到全面、和諧、持續(xù)的發(fā)展！l教學的本質(zhì)是使學生得到發(fā)展，義務教育階段應為學生的終身發(fā)展奠定

2、基礎。l通過教學活動，可以使學生獲得知識技能、發(fā)展能力、形成積極向上的情感態(tài)度。知識的獲得和技能的形成，對人的發(fā)展具有基礎性的作用；能力的發(fā)展和積極向上情感態(tài)度的形成，對人的發(fā)展具有持續(xù)的作用。l數(shù)學教學應努力體現(xiàn)教學內(nèi)容豐富的教育價值，不僅關注知識技能，而且關注其中蘊涵的基本數(shù)學思想方法，以及學生能夠獲得的基本活動經(jīng)驗，把“數(shù)學思考”、“問題解決”、“情感態(tài)度”的目標，與“知識技能”目標有機地融合成為一個整體。l“零指數(shù)冪”的意義 是一種規(guī)定 ，不是“證明”，要確保學生正確地獲得知識。l不能僅僅要求學生記住“規(guī)定”并操練 ，應當引導學生感受“規(guī)定”的合理性，這就需要展開過程： 首先，通過計算

3、 ，假如運用冪的運算性質(zhì) ， 表示什么意義呢？ 這時，一方面數(shù)學面臨一個挑戰(zhàn)；另一方面學生從情感上和理性上都能接受 的結(jié)論（提出猜想）。 然后，質(zhì)疑這個猜想是否合理？并通過多種途徑引導學生感受猜想的合理性： （1）1個細胞分裂1次變2個，分裂2次變4個，分裂3次變8個，那么，1個細胞沒有分裂時為幾個？01(0)aa33221333 30222202021 （2）觀察數(shù)軸上表示16、8、4、2的點的位置的變化，有什么規(guī)律？ 0 1 2 4 8 16 （3）觀察下列式子中“冪”與“指數(shù)”的變化，有什么規(guī)律？ 在學生感受 合理性的基礎上，作出的規(guī)定。4321(?)2162824222102101(0

4、)aal進而，驗證“規(guī)定”與原有的“冪的運算性質(zhì)”是相容、和諧的。比如，計算 ： 根據(jù)零指數(shù)冪意義的規(guī)定 ， 運用冪的運算性質(zhì) 。 這樣，學生學習“零指數(shù)”就經(jīng)歷了如下過程：面對挑戰(zhàn)提出猜想（“規(guī)定”）感受（“規(guī)定”）的合理性 作出“規(guī)定”驗證“規(guī)定”與原有知識的和諧（又一種意義的合理）指數(shù)概念得到擴充。 這樣的過程，有助于發(fā)展學生的理性精神，有助于學生感受數(shù)學如何在自身的矛盾運動中不斷得到發(fā)展。事實上，學生借助學習“零指數(shù)”所獲得的經(jīng)驗，不難自己嘗試對負整數(shù)指數(shù)冪的意義作出合理的“規(guī)定”。 50aa50551aaaa 505 05aaaa 有效的數(shù)學教學活動是教師的教與學生的學的統(tǒng)一。學生在

5、積極參與學習活動的過程中得到發(fā)展；教師為學生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。l為什么學生是學習活動的主體？l如何體現(xiàn)教師的“組織”、“引導”和“合作”作用？l課堂教學活動中，如何把握教師、學生的角色的定位？ 教師的作用發(fā)揮得如何的重要標志，是學生是教師的作用發(fā)揮得如何的重要標志，是學生是否真正成為學習的主體并得到相應的發(fā)展。否真正成為學習的主體并得到相應的發(fā)展。 “知識技能”既是學生發(fā)展的基礎性目標，又是落實“數(shù)學思考”、“問題解決”和“情感態(tài)度”目標的載體。（1）關于知識的教學：l數(shù)學知識的教學，要注重其產(chǎn)生的背景。l引導學生在理解的基礎上掌握數(shù)學知識，在知識的應用中不斷鞏固和深化。l要注重知識

6、的“生長點”和“延伸點”，把個別的、局部的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)，處理好個別的、局部的知識與整體知識的關系。（2）關于技能的訓練l基本技能的形成需要一定量的訓練，不能簡單的依賴“熟能生巧”。要注重訓練的針對性、科學性；不注重“質(zhì)”的過量訓練，往往是低效的、無效的，甚至是有害的。l大量的訓練，在學生鞏固已掌握的知識和熟練技能的同時；但也會使他們對知識的錯誤理解和不良的行為習慣得以強化。l技能的形成和熟練，具有階段性的特征。l在技能訓練中，要注意引導學生加深對相應知識的理解，以及解決問題過程中體會基本的數(shù)學思想。 “創(chuàng)設情境”和“自主探索”是展開數(shù)學知識的形成和應用過程、落實課程

7、目標的主要式。 （1）關于“創(chuàng)設情境”l創(chuàng)設情境有助于激發(fā)學生的學習積極性， 有助于學生借助已有知識和經(jīng)驗學習數(shù)學，有助于學生感受數(shù)學的價值。l“情境”有不同的類型。除“現(xiàn)實情境”外， 還有“活動情境”、“問題情境”等l好的“現(xiàn)實情境”應當是學生熟悉的，簡明的，必然引向數(shù)學本質(zhì)的，真實或合理的。（2）關于“自主探索”l不是所有數(shù)學知識都要由學生自己探得到，只有那些隱含了豐富數(shù)學思想的知識，才需要組織學生探索。l“探索”的價值主要不是獲得知識，而是感受基本數(shù)學思想，獲得基本數(shù)學活動經(jīng)驗。l組織學生開展探索活動應當注意以下幾點（1）處理好學生獨立思考與合作交流的關系；（2）提高組織學生開展自主探索活動的能力；（3）給學生自主探索足夠的“自由度”；（4）處理好學生“探索”與教師“示范”的關系；（5）關注進行“自主探索”活動有顯著困難的學生。l“情感態(tài)度”目標是課程總體目標的有機組成部分。l標準描述“情感態(tài)度”目標使用的詞語有：積極參與，好奇心、求知欲，成功的體驗，克服困難的意志，自信心，實事求是的態(tài)度，敢于發(fā)表自己的觀點，質(zhì)疑的習慣等。l要把落實“情感態(tài)度”目標作為己任，努力把“情感態(tài)度”目標融合在課堂教學的過程之中；要以自己健全的人格感染和影響學生；不斷提高自身的數(shù)學素養(yǎng)，挖掘教