金工低風(fēng)險高收益的波動率策略產(chǎn)品創(chuàng)新專題報告系列之十三

1、金融工程|專題報告2016 年 3 月 31 日證券研究報告圖 1滬深 300 低波動率指數(shù)表現(xiàn)“低風(fēng)險高”的低波動率策略創(chuàng)新專題報告系列之十三報告摘要：l 海外低波動率指數(shù)受到追捧低波動率指數(shù)是 Smart Beta 指數(shù)中非常重要的一類指數(shù)。由于低波動率的，低波動率指數(shù)能夠獲得比普通指數(shù)更風(fēng)險調(diào)整后。從 2008 年金融以來，低波動率指數(shù)日益受到人們的重視。PowerShares 推出的目前市場上管理規(guī)模最大的低波動率指數(shù)是S&P 500 Low Volatility ETF（SPLV），成立于 2011 年 5 月，目前的管理規(guī)模已經(jīng)超過了 55 億。從管理規(guī)模上來看，近年來低波動率指數(shù)

2、 ETF每年的管理規(guī)模增長約 50 億。l低波動率指數(shù)的構(gòu)建低波動率指數(shù)的構(gòu)建策略有兩大類：最小方差策略和根據(jù)波動率排序的策略。最小方差策略考慮股票率之間的，通過優(yōu)化獲得波動率分析師：張 超 S0260514070002最低的組合；波動率排序策略將股票按照過去一段時間的波動率進(jìn)行排序，選擇波動率較低的股票構(gòu)建低波動率指數(shù)。zhangchaol實證分析結(jié)論本報告分別基于滬深 300 指數(shù)成份股500 指數(shù)成份股構(gòu)建了低相關(guān)研究：波動率指數(shù)。從所工具型未來: 從單一決方案的現(xiàn)狀與到多資產(chǎn)解2014-06-09研究結(jié)果來看，不管是在大盤股還是小盤股，低波動率指數(shù)的性能都優(yōu)于基準(zhǔn)指數(shù)，一方面，低波動率

3、指數(shù)的率高于基準(zhǔn)指數(shù)；另一方面，低波動率指數(shù)的波動率和最大回撤幅度小于基準(zhǔn)指數(shù)。換而言之，投資低波動率指數(shù)所承擔(dān)的風(fēng)險低于市場水平；而所獲得的期望創(chuàng)新專題報告系列之十二：Smart Beta 深度2016-03-24優(yōu)于市場。因而，低波動率指數(shù)是一種具有“低風(fēng)險高種?！碧匦缘耐顿Y品人：文巧鈞wenqiaojun進(jìn)一步，我們在、熊市、震蕩市等不同的市場環(huán)境下對低波動率的性能進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)在震蕩市和熊市，低波動率指數(shù)對指數(shù)波動率的降低最為明顯。由于投資者更加關(guān)注指數(shù)的下行風(fēng)險，因此，低波動率指數(shù)的這一良好特性符合投資者下行風(fēng)險的目標(biāo)。2008 年以來，低波動率指數(shù)在海外日益受到投資者的追捧，管理

4、規(guī)模穩(wěn)步上升。由于低波動率指數(shù)有著優(yōu)良的風(fēng)險特性，在“牛短熊長”A場，低波動率指數(shù)會越來越受到投資者的關(guān)注。識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)1 / 22圖 2 中證 500 低波動率指數(shù)表現(xiàn)金融工程|專題報告目錄索引一、低波動率指數(shù)概述4（一）低波動率4（二）低波動率指數(shù). 5二、低波動率指數(shù)策略7（一）最小方差策略7（二）波動率排序策略9三、量化模型實證分析10（一）滬深 300 低波動率指數(shù)10（二）中證 500 低波動率指數(shù)17四、總結(jié)與討論20識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)2 / 22金融工程|專題報告圖表索引圖 1：滬深 300 指數(shù)低波動圖 2：中證 500 指數(shù)低波

5、動. 5. 5圖 3：低波動率指數(shù) ETF 規(guī)模增長6圖 4：富時 100 低波動率指數(shù)與基準(zhǔn)指數(shù)凈值對比6圖 5：富時 100 低波動率指數(shù)相對基準(zhǔn)指數(shù)的波動率變化6圖 6：低波動率指數(shù)的風(fēng)險特征7圖 7：滬深 300 最小方差低波動率指數(shù)表現(xiàn)11圖 8：滬深 300 排序策略低波動率指數(shù)表現(xiàn)11圖 9：滬深 300 最小方差策略低波動率指數(shù)換手率12圖 10：低波動率指數(shù)的選股和權(quán)重優(yōu)化示意圖13圖 11：滬深 300 最小方差策略低波動率指數(shù)的波動率13圖 12：滬深 300 排序策略低波動率指數(shù)的波動率14圖 13：滬深 300 指數(shù)成份股波動率的動量效應(yīng)14圖 14：滬深 300 指

6、數(shù)階段劃分15圖 15：滬深 300 指數(shù)成份股過去一年波動率與市值的相關(guān)性16圖 16：滬深 300 指數(shù)成份股過去 3波動率與市值的相關(guān)性17圖 17：滬深 300 最小方差低波動率指數(shù)持股風(fēng)格17圖 18：中證 500 最小方差低波動率指數(shù)表現(xiàn)18圖 19：中證 500 排序策略低波動率指數(shù)表現(xiàn)18圖 20：中證 500 指數(shù)成份股過去一年波動率與市值的相關(guān)性19圖 21：滬深 300 最小方差低波動率指數(shù)持股風(fēng)格20表 1：滬深 300 低波動率指數(shù)綜合性能比較11表 2：指數(shù)調(diào)倉的事前波動率與實際波動率的比較15表 3：不同市場狀況下低波動率指數(shù)的性能16表 4：中證 500 低波動

7、率指數(shù)綜合性能比較19表 5：性能綜合比較20識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)3 / 22金融工程|專題報告一、低波動率指數(shù)概述（一）低波動率風(fēng)險和資產(chǎn)的預(yù)期是投資領(lǐng)域永恒的兩大。根據(jù)資產(chǎn)定價的基石理論 CAPM 模型，高意味著該資產(chǎn)的風(fēng)險高，投資者通過承擔(dān)較高的風(fēng)險去獲得較大的。，近年來的實證分析卻表明低波動率的股票組合能夠帶來比動率股票更高的。Black 等人在 1972 年指出股票的超額和 beta 值之間不是線性。被譽為低波動率投資之父的 Haugen 在 1975 年的中認(rèn)為低波動率的股票能夠帶來更高的不好于低 bet。Fama 和 French（1992 年）也證實了高 be

8、t票組合的平均并票的組合。Clark 等人（2006 年）構(gòu)建了海外市場的最小方差組合，發(fā)現(xiàn)最小方差組合的年化波動率只有傳統(tǒng)寬基指數(shù)波動率的 3/4，分別為 11.7%和15.4%；同時，最小方差組合的0.36）。0.55 明顯高于市值加權(quán)的寬基指數(shù)（隨著 08 年金融以來，低風(fēng)險指數(shù)組合日益受到人們的重視，這一現(xiàn)象被稱為低波動率。導(dǎo)致股票市場出現(xiàn)低波動率的比較復(fù)雜，可以概括為 4 方面的：1、 由于受到杠桿的限制，風(fēng)險偏好比較高的投資者傾向于選擇動的股票，不高。認(rèn)為動的股票能夠帶來較大的回報，即使動股票的2、假說認(rèn)為投資者的非理性心理使得他們傾向于購買動的股票，期待像購買一樣博取高回報，并且

9、愿意為這種非理性的心理付出溢價。3、 行為金融學(xué)假說認(rèn)為賣方分析師對動股票過于樂觀，從而推高下滑。動股票的股價，使得動率的股票未來的4、 指數(shù)型基金經(jīng)理不愿意買入低波動股票，因為這些股票可能會增大指數(shù)跟蹤的誤差。我們?nèi)∈袌龅臏?300 指數(shù)500 指數(shù)分別進(jìn)行研究。將指數(shù)成份股按照過去一年的波動率進(jìn)行排序，分為 5 等分。在每個季度第一個日進(jìn)行調(diào)倉，對每一檔的股票分別進(jìn)行等權(quán)投資，持有期 3。從 2006 年 4 月份至 2015 年年底約 10 年的分檔累積（第一檔和第二檔）率如圖 1 和圖 2 所示?？梢悦黠@看到，低波動率股票組合率高于動率的股票組合（第四檔和第五檔），波動率和長期率負(fù)相

10、關(guān)。這個證實了市場也明顯的低波動率。識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)4 / 22金融工程|專題報告圖1：滬深300指數(shù)低波動800%700%600%500%400%300%200%100%0%第1檔（低）第2檔第3檔第4檔第5檔（高）數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind圖2：中證500指數(shù)低波動1600%1400%1200%1000%800%600%400%200%0%第1檔（低）第2檔第3檔第4檔第5檔（高）數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind（二）低波動率指數(shù)低波動率指數(shù)從 2008 年金融以來日益受到人們的重視。MSCI 在 2008年 4 月份推出了 MSCI Globa

11、l Minimum Volatility 指數(shù)。2011 年之后，指數(shù)開發(fā)商基于標(biāo)普 500 指數(shù)推出了一系列的低波動率指數(shù)。目前市場上管理規(guī)模最大的低波動率指數(shù)是PowerShares 推出的 S&P 500 Low Volatility ETF（SPLV），成立于 2011年 5 月，目前的管理規(guī)模已經(jīng)超過了 55 億。從管理規(guī)模上來看，近年來低波動率指數(shù) ETF 每年的管理規(guī)模增長約 50 億。識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)5 / 22金融工程|專題報告圖3：低波動率指數(shù)ETF規(guī)模增長7資金凈流入（10億美元）65432102012201320142015上半年數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券

12、發(fā)展研究中心，Blackrock圖4：富時100低波動率指數(shù)與基準(zhǔn)指數(shù)凈值對比2502001501005002001/4/12003/4/12005/4/12007/4/12009/4/12011/4/12013/4/12015/4/1富時100低波動率指數(shù)富時100指數(shù)數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Bloomberg圖5：富時100低波動率指數(shù)相對基準(zhǔn)指數(shù)的波動率變化10%0%-10%-20%-30%-40%-50%2001/4/12003/4/12005/4/12007/4/12009/4/12011/4/12013/4/12015/4/1數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Bloomber

13、g識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)6 / 22波動率變化指數(shù)金融工程|專題報告以富時 100 低波動率指數(shù)（FTSE 100 Minimum Variance Index）為例，比較其與富時 100 指數(shù)的波動率，可以看到，從長期來看，低波動指數(shù)跑贏了基準(zhǔn)指數(shù)；而且低波動指數(shù)將基準(zhǔn)指數(shù)波動率降低了 20%到 40%。特別是在下跌的時候（互聯(lián)網(wǎng)和 08 年金融），低波動率指數(shù)的波動明顯小于基準(zhǔn)指數(shù)。從風(fēng)險特性來看，下圖描述了股票市場在 10 年期間的波動和情況?？梢钥吹?，承受較高的風(fēng)險并不意味著會帶來高的。大部分指數(shù)的波動率明顯高于低波動率指數(shù)，但是回報率與低波動率指數(shù)差不多，甚至反而低于

14、低波動率指數(shù)。從圖上可以看到，低波動率指數(shù)是一種風(fēng)險相對較低，而風(fēng)險調(diào)整后較高的。圖6：低波動率指數(shù)的風(fēng)險特征數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Lazard二、低波動率指數(shù)策略（一）最小方差策略從低波動率指數(shù)的構(gòu)建策略來說， 率排序策略。最小方差策略是一種基于全局最優(yōu)化的可以分為兩大類：最小方差策略和波動進(jìn)行股票的權(quán)重配置。假設(shè)成份股為 w = wT ，則股票組率的協(xié)方差矩陣為 ，N 只個股的權(quán)重w1N合的率標(biāo)準(zhǔn)差為wT w 。最小方差策略的目標(biāo)就是最小化股票組合的率標(biāo)準(zhǔn)差，即min wT wws.t. 1T w = 1。該最優(yōu)化問題可以直接獲得(1)其中1 表示元素全部等于 1 的解，即為識別

15、風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)7 / 22金融工程|專題報告-11 1T -11w =(2)在構(gòu)建股票指數(shù)的時候，我們 在這種情況下，該優(yōu)化問題會改寫成min wT wws.t. 1T w = 1會對做空加以限制：因此只能做多成份股，(3)wi 0, i = 1, 2, N本報告中，考慮到個股性，對個股權(quán)重的上限加以限制。假設(shè)個股在基準(zhǔn)T指數(shù)中的權(quán)重為 w = 000ww，則限制每個個股的權(quán)重不超過指數(shù)成份股1N權(quán)重的 5 倍，優(yōu)化問題可以寫成min wT wws.t. 1T w = 1wi 0, i = 1, 2,(4), N, Nw 5w0 , i = 1, 2,ii在不等式約束下，該

16、優(yōu)化問題沒有最小方差策略關(guān)鍵的輸入?yún)?shù)是股票解。通過數(shù)值計算求解。率的協(xié)方差矩陣。由于未來的協(xié)方差率數(shù)據(jù)，進(jìn)行協(xié)方差矩陣的估計。矩，我們通過過去一段時間的由于指數(shù)成份股較多，如果用于估計協(xié)方差矩陣的率數(shù)據(jù)不夠多的話，協(xié)方差矩陣的估計容易受到噪聲的影響。以滬深300 指數(shù)為例，其協(xié)方差矩陣包含45150 個不同的參數(shù)（協(xié)方差矩陣是對稱陣，因此只需要估計上三角矩陣的參數(shù)），而一年時間的數(shù)據(jù)樣本才 250 個不到，遠(yuǎn)小于需要估計的參數(shù)個數(shù)，因而直接估計協(xié)方差矩陣會有較大的估計誤差。為了避免市場噪聲對協(xié)方差估計的影響，研究者們提出了許多不同的解決思路，因子（factor-based method）是其

17、中比較常用的思路。因子是將股票率數(shù)據(jù)分解為低維度的潛在因子和特質(zhì)噪聲，來說有三種分解：基于宏觀因子的如 CAPM 模型），基于基本面因子的（如 BARRA 的多因子模型）和基于統(tǒng)計因子的（如主成分分析等）。本報告采用類似 BARRA 的思路，通過結(jié)構(gòu)化多因子風(fēng)險模型來進(jìn)行協(xié)方差的估計。結(jié)構(gòu)化多因子風(fēng)險模型的主要想法是將個股的率分解成可以被因子解釋的因子率和不能被因子率所解釋的特質(zhì)率。對股票 j（j=1,2，N），在 t 時刻的率可以分解為rjt = xj1 f1t + xj 2 f2t + xjK fKt + ujt(5)其中， x jk 表示股票在第 k 個因子上的， fkt 表示第 k 個

18、因子在 t 時刻的因率， u jt 表示股票在 t 時刻的特質(zhì)子率（特質(zhì)噪聲）。用矩陣形式可以寫為識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)8 / 22金融工程|專題報告 r1t 1K f1t u1t r f u 2t = 2 K 2t + 2t (6)r f Nt NK K即 rt = Xft + ut， 可以 通過 最小二乘 （ OLS ） 估計出 因 子率f = ff T 和特質(zhì)率u = uT 。fut1t2tKtt1t從而，對協(xié)方差陣 的估計S = cov(r) 可以寫成S = XFXT + (7)其中， F = cov(f ) 表示因子率的協(xié)方差矩陣（ K K ），即cov( f1t ,

19、 f1t )cov( f1t , f2t )cov( f1t , fKt ) cov( f , f ) cov( f , f )cov( f , fF = 2t1t2t2t2tKt(8)cov( f , f )cov( f , f )cov( f , fKt1tKt2tKtKt 表示特質(zhì)率的協(xié)方差矩陣（ N N ），即cov(u1t , u1t )0000cov(u , u ) = 2t2t(9)00cov(uN注意到，由于ujt 為特質(zhì)率，因此其協(xié)方差矩陣為對角陣。在本報告中，我們選取了 28 個申萬一級行業(yè)作為行業(yè)因子，用啞變量 1 和 0 的方式來表示不同股票所屬的行業(yè)。同時，挑選了股票

20、的市值（對數(shù)運算處理）、波動率和價格動量作為因子。因此，一共有 31 個不同的因子。在這種情況下，矩陣F 為 3131 的對稱矩陣，包含 496 個不同的元素；特質(zhì) 率協(xié)方差矩陣 包含 300 個不同的元素。因此，通過結(jié)構(gòu)化多因子風(fēng)險模型來估計協(xié)方差陣 ，我們需要估計的參數(shù)為 796 個，遠(yuǎn)小于直接估計的 45150 個不同的參數(shù)。（二）波動率排序策略另一種更加簡單實用的低波動率指數(shù)構(gòu)建策略是波動率排序策略。最小方差算法是通過優(yōu)化的方式使得組合的風(fēng)險最小，而波動率排序策略是選取風(fēng)險最小的股票構(gòu)建組合。具體來說，我們是這樣構(gòu)建波動率排序的低波動率指數(shù)的。1、 計算基準(zhǔn)指數(shù)成份股在過去一年的波動率

21、；識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)9 / 22金融工程|專題報告2、 按照波動率從小到大的順序，將股票分成 5 檔；3、 選取波動率最小的一檔的股票；-1 1T -14、 按照股票的波動率倒數(shù)進(jìn)行加權(quán)，構(gòu)建組合，即w =。三、量化模型實證分析（一）滬深 300 低波動率指數(shù)在實證分析階段，我們分別選取滬深 300 指數(shù)股指數(shù)和小盤股指數(shù)）的成份股構(gòu)建低波動率指數(shù)。500 指數(shù)（分別代表大盤在這兩個指數(shù)上，分別按照最小方差策略和波動率排序策略構(gòu)建指數(shù)。調(diào)倉頻率為按季度調(diào)倉，在每年的 1 月，4 月，9 月，12 月的第一個調(diào)倉?；販y期為 2006 年 4 月至 2016 年 1 月，一共近

22、十年的時間。日進(jìn)行圖 7 和圖 8 分別展示了滬深 300 指數(shù)的最小方差策略和排序策略的低波動率指數(shù)表現(xiàn)。從過去十年來看，兩者都跑贏了作為基準(zhǔn)的滬深 300 指數(shù)。表 1 展示了兩種低波動率策略指數(shù)的具體性能指標(biāo)。從率、最大回撤、波動率、從率來看，兩種低波動率策略指數(shù)都優(yōu)于基準(zhǔn)指數(shù)。率來看，低波動率策略分別將基準(zhǔn)指數(shù)的率從 12.7%提高到了16.1%和 24.4%。從最大回撤來看，低波動率策略分別將基準(zhǔn)指數(shù)的最大回撤從-72.3%降低到了-63.5%和-64.7%。從年化波動率來看，低波動率策略分別將基準(zhǔn)指數(shù)的年化波動率從 28.3%降低到了 21.9%和 24.6%。從和 0.99。率來

23、看，低波動率策略分別將基準(zhǔn)指數(shù)的率從 0.45 提高了 0.74其中，波動率排序策略對和波動率上表現(xiàn)遜于最小方差策略。率和率的提升比較明顯；在最大回撤識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)10 / 22金融工程|專題報告圖7：滬深300最小方差低波動率指數(shù)表現(xiàn)滬深300指數(shù)最小方差策略低波動指數(shù)76543210數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind圖8：滬深300排序策略低波動率指數(shù)表現(xiàn)滬深300指數(shù)排序策略低波動指據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind表 1：滬深 300 低波動率指數(shù)綜合性能比較累積率221.4%329.1%743.4%率12.7%16.1%24

24、.4%最大回撤-72.3%-63.5%-64.7%率0.450.740.99數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)11 / 22平均換手率5.7%24.7%26.7%年化波動率28.3%21.9%24.6%滬深 300 指數(shù)最小方差低波動率指數(shù)排序低波動指數(shù)金融工程|專題報告兩種低波動率指數(shù)的平均換手率分別為 24.7%和 26.7%。由于是季度調(diào)倉，因此平均的年換手率都在 1 倍左右。下圖展示了最小方差策略的調(diào)倉換手率?？梢钥吹?，在市場大漲期間（圖中紅圈標(biāo)記的地方分別表示：2006 至 2007 年和 2014 至 2015年區(qū)間），低波動率策略的換手

25、率會比較高。圖9：滬深300最小方差策略低波動率指數(shù)換手率60.0%600050.0%500040.0%400030.0%300020.0%200010.0%0.0%1000換手率滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind我們下邊對低波動率指數(shù)的一些特性進(jìn)行更加深入的探討。首先是事前波動率和實際波動率的問題。如圖 10 所示，我們每次調(diào)倉時，為了構(gòu)建低波動率指數(shù)，是通過過去一段時間窗口內(nèi)（時間區(qū)間 t-L 至?xí)r間區(qū)間 t-1）的股票表現(xiàn)進(jìn)行選股和優(yōu)化，使得事前波動率比較小。其中，最小方差策略是考慮股票率之間的相關(guān)性，通過權(quán)重優(yōu)化來使得組合波動率最小；排序策略低波動率指數(shù)是選擇波動率

26、最小的前 20%股票，按照波動率倒數(shù)加權(quán)，使得組合波動率比較小。這兩個策略，優(yōu)化的都是事前波動率。而構(gòu)建出來的低波動率指數(shù)的實際波動率是指未來一段時間（時間區(qū)間 t）低波動率指數(shù)的波動率。我們先來探討一下低波動率指數(shù)的事前波動率和實際波動率的。圖 11 展示了最小方差策略低波動率指數(shù)的事前波動率、實際波動率，以及作為比較基準(zhǔn)的滬深 300 指數(shù)的實際波動率。其中，事前波動率是按照調(diào)倉前一年時間的波動率估計出來的，實際波動率是調(diào)倉之后三都已經(jīng)換算成了年化波動率。時間內(nèi)計算出來的指數(shù)波動率?？梢钥吹?，在最小方差策略低波動率指數(shù)中，事前波動率和實際波動率比較一致，都小于滬深 300 指數(shù)的波動率。識

27、別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)12 / 22金融工程|專題報告圖10：低波動率指數(shù)的選股和權(quán)重優(yōu)化示意圖數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心圖11：滬深300最小方差策略低波動率指數(shù)的波動率60.0%50.0%40.0%30.0%20.0%10.0%0.0%事前波動率實際波動率滬深300指數(shù)實際波動率數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind圖 12 展示了排序策略低波動率指數(shù)的波動率?？梢钥吹?，排序策略低波動率指數(shù)的實際波動率也低于作為基準(zhǔn)的滬深 300 指數(shù)的實際波動率。但是低波動率指數(shù)的實際波動率明顯大于事前波動率。說明排序策略低波動率指數(shù)對波動率的 和事前的估計有所差別。識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價

28、值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)13 / 22金融工程|專題報告圖12：滬深300排序策略低波動率指數(shù)的波動率60.0%50.0%40.0%30.0%20.0%10.0%0.0%事前波動率實際波動率滬深300指數(shù)實際波動率數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind我們在每一調(diào)倉時間點，對成份股在過去三的波動率和未來三的波動率進(jìn)行了相關(guān)性分析，如圖13所示?？梢钥吹?，成份股過去三波動率和未來三波動率之間的相關(guān)性比較強，平均的相數(shù)為0.53。這說明，股票的波動率具有動量效應(yīng)，也就是說明過去一段時間波動率比較低的股票在未來一段時間波動率也會傾向于比較低。因而印證了我們通過圖10的低波動率指數(shù)是合理的。進(jìn)行選股和

29、權(quán)重優(yōu)化來構(gòu)建如果具體分時段來看，在2008年下半年至2014年上半年，個股波動率的動量效應(yīng)比較明顯（相數(shù)比較大）。這說明，在熊市和震蕩市場中，股票的波動率動量效應(yīng)比較強，從而低波動率指數(shù)的調(diào)倉換手率比較低。而在的動量效應(yīng)比較弱，從而低波動率指數(shù)的調(diào)倉換手率比較高。中，股票波動率圖13：滬深300指數(shù)成份股波動率的動量效應(yīng)80.0%70.0%60.0%50.0%40.0%30.0%20.0%10.0%0.0%600050004000300020001000過去3波動率與未來3波動率相關(guān)性滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)14 / 22金

30、融工程|專題報告從表 2 也可以看到，最小方差策略估計的事前波動率和實際波動率相差不大；而波動率排序策略估計的事前波動率明顯小于實際波動率。這說明過去一段時間波動率比較低的個股在未來一段時間的波動率不一定低；而股票率之間的比較。因而，通過求解股票率協(xié)方差矩陣進(jìn)行組合優(yōu)化的組合事前波動率與實際波動率更加接近。表 2：指數(shù)調(diào)倉的事前波動率與實際波動率的比較平均實際波動率22.2%24.9%數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind為了考察不同市場狀況下，低波動率指數(shù)的表現(xiàn)，階段，如下圖所示。市場分成三種不同的其中，市場市場大漲期間期間2007 年 10 月到 2008 年 11 月，2015 年 6

31、 月到 12 月；2006 年 4 月到 2007 年 9 月，2008 年 12 月到 2009 年 7 月，2014年 7 月到 2015 年 6 月；市場震蕩期間2009 年 8 月至 2014 年 6 月這段時間市場總體上是震蕩下行的。圖14：滬深300指數(shù)階段劃分?jǐn)?shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind可以看到，在市場大漲期間，最小方差策略對市場波動率的降低比較小。而在市場下跌和震蕩期間，對波動率的降低比較明顯。在實際投資中，投資者更加關(guān)注指數(shù)的下行風(fēng)險或者“下行波動率”，因此，低波動率策略的這一特性符合投資者控制下行風(fēng)險的目標(biāo)。低波動率指數(shù)在市場震蕩期間對波動率的降低最為明顯。這與

32、圖 13 的結(jié)論也是吻合的，因為個股波動率的動量效應(yīng)在市場震蕩期間最為顯著。識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)15 / 22平均事先波動率20.6%18.5%最小方差策略波動率排序策略金融工程|專題報告表 3：不同市場狀況下低波動率指數(shù)的性能最小方差策略平均降低波動率-12.7%-17.8%-33.4%數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind從大小盤股票的持股風(fēng)格來看，由于波動率排序策略是根據(jù)過去 1 年的波動率來進(jìn)行股票分檔和成份股選擇的。我們首先來看一下滬深 300 指數(shù)成份股每次調(diào)倉時，過去一年波動率與市值的相關(guān)性，如圖 15 所示。其中，市值已經(jīng)取對數(shù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)預(yù)處理?？梢钥吹?，在

33、不同的市場環(huán)境下，成份股的波動率與市值的相關(guān)性有明顯區(qū)別。其中，在市場震蕩期間，成份股的波動率與市值是明顯的負(fù)相關(guān)。這說明，市場震蕩期間，市值比較大的股票，波動率傾向于選擇大市值股票。比較小，因而排序策略低波動率指數(shù)由于 1 年時間滯后比較長，為了更加清楚的展示波動率和市值的，我們選擇過去三的時間窗口來計算波動率，如圖 16 所示。可以清楚的看到，在中，波動率與市值明顯正相關(guān)；而在熊市和震蕩市，波動率與市值明顯負(fù)相關(guān)。因此，波動率排序策略在中傾向于選擇小市值股票；而在熊市和震蕩市，傾向于選擇大市值股票。這里的大市值風(fēng)格和小市值風(fēng)格是相對于等權(quán)重組合而言的。圖15：滬深300指數(shù)成份股過去一年波

34、動率與市值的相關(guān)性40.0%30.0%20.0%10.0%0.0%-10.0%-20.0%-30.0%-40.0%-50.0%-60.0%6000500040003000200010001Y波動率和市值相數(shù)滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)16 / 22波動率排序策略平-3.5%-12.9%-20.6% 均降低波動率市場大漲期間市場期間市場震蕩期間金融工程|專題報告圖16：滬深300指數(shù)成份股過去3波動率與市值的相關(guān)性40.0%30.0%20.0%10.0%0.0%-10.0%-20.0%-30.0%-40.0%-50.0%-60.0%

35、6000500040003000200010003波動率和市值相數(shù)滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind我們通過成份股組合中股票的資金權(quán)重與市值的相關(guān)性，考察了最小方差策略的持股風(fēng)格，如圖 17 所示?？梢钥吹?，最小方差低波動率策略傾向于配置大市值股票。圖17：滬深300最小方差低波動率指數(shù)持股風(fēng)格60.0%50.0%40.0%30.0%20.0%10.0%0.0%600050004000300020001000個股權(quán)重與市值的相關(guān)性滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind（二）中證 500 低波動率指數(shù)中證 500 指數(shù)作為上小盤股指數(shù)的代表，我們也分別構(gòu)建了最

36、小方差低波動率指數(shù)和排序策略低波動率指數(shù)。最小方差低波動率指數(shù)如圖 18 所示，排序策略低波動率指數(shù)如圖 19 所示。可以看到，最小方差策略低波動率指數(shù)的表現(xiàn)和作為基準(zhǔn)的中證 500 指數(shù)比較接近，而排序策略低波動率指數(shù)的表現(xiàn)明顯好于中證 500 指數(shù)。識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)17 / 22金融工程|專題報告圖18：中證500最小方差低波動率指數(shù)表現(xiàn)中證500指數(shù)最小方差低波動指據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind圖19：中證500排序策略低波動率指數(shù)表現(xiàn)中證500指數(shù)排序策略低波動指數(shù)2520151050數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind表 4

37、 是不同下低波動率指數(shù)的性能比較?？梢钥吹?，兩種排序在率、最大回撤、波動率、策略低波動率指數(shù)的率上都優(yōu)于作為基準(zhǔn)的中證 500 指數(shù)。其中，排序率、最大回撤和率都明顯優(yōu)于最小方差策略低波動率指數(shù)，只是波動率略高于最小方差策略。兩種策略構(gòu)建的中證 500 低波動率指數(shù)的平均單次調(diào)倉換手率都在 33%至 35%左右，換算下來，每年的換手率約為 1.3 倍。識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)18 / 22金融工程|專題報告表 4：中證 500 低波動率指數(shù)綜合性能比較累積率580.8%607.7%1289.8%率21.7%22.2%31.0%最大回撤-72.4%-70.9%-65.6%率0.69

38、0.831.10數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind為了研究中證 500 低波動率指數(shù)配置大小盤股票的持股風(fēng)格，圖 20 展示了中證500 指數(shù)成份股每次調(diào)倉時，過去一年波動率與市值的相關(guān)性。與此前相同，市值已經(jīng)取對數(shù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)預(yù)處理?？梢钥吹?，在大多數(shù)時間里，成份股的波動率與市值的相數(shù)為正。這說明，市值比較大的股票波動率值股票。比較大，因而排序策略低波動率指數(shù)傾向于選擇小市圖20：中證500指數(shù)成份股過去一年波動率與市值的相關(guān)性60.0%50.0%40.0%30.0%20.0%10.0%0.0%-10.0%-20.0%90008000700060005000400030002000100

39、01Y波動率和市值相數(shù)中證500指數(shù)數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind我們通過成份股組合中股票的資金權(quán)重與市值的相關(guān)性，考察了最小方差策略的持股風(fēng)格，如圖 21 所示?？梢钥吹?，個股權(quán)重與市值的平均相明最小方差低波動率策略傾向于配置大市值股票。數(shù)為 0.34，說識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)19 / 22平均換手率8.4%32.8%34.5%年化波動率31.7%26.8%28.1%中證 500 指數(shù)最小方差低波動率指數(shù)排序低波動率指數(shù)金融工程|專題報告圖21：滬深300最小方差低波動率指數(shù)持股風(fēng)格60.0%50.0%40.0%30.0%20.0%10.0%0.0%90008000

40、7000600050004000300020001000個股權(quán)重與市值的相關(guān)性中證500指數(shù)數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind四、總結(jié)與討論本篇報告分別基于滬深 300 指數(shù)500 指數(shù)的成份股，通過最小方差策略和波動率排序策略兩種數(shù)的性能比較如表 5 所示。構(gòu)建了低波動率指數(shù)，并且深入分析了指數(shù)的特點。指表 5：性能綜合比較數(shù)據(jù)來源：廣發(fā)證券發(fā)展研究中心，Wind可以看到，不管是在大盤股還是小盤股，低波動率指數(shù)的性能都優(yōu)于基準(zhǔn)指數(shù)，識別風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)價值請務(wù)必閱讀末頁的免責(zé)20 / 22滬深 300 指數(shù)中證 500 指數(shù)基準(zhǔn)指數(shù)MV 低波動率指數(shù)排序低波動率指數(shù)基準(zhǔn)指數(shù)MV 低波動率排序低波動率12.7%16.1%24.4%21.7%22.2%31.0%率相對基準(zhǔn)變化-3.4%11.7%0.5%9.2%最大回撤-72.3%-63.5%-64.7%-72.4%-70.9%-65.6%最大回撤 相