求電荷線密度為

1、？r例題例題 求：電荷線密度為求：電荷線密度為 的的無限長(zhǎng)帶電直線無限長(zhǎng)帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)分布。的場(chǎng)強(qiáng)分布。解：解： 選擇高斯面選擇高斯面同軸柱面同軸柱面SdEESdSdE上下底面上下底面SdE/側(cè)面?zhèn)让?，且同，且同一柱面上一柱面上E 大小相等。大小相等。SeSdE lSdSd底底側(cè)側(cè)SdESdE0rlE 2 2rE0 02 2 思考思考：如果線粗細(xì)不可忽略，空間場(chǎng)：如果線粗細(xì)不可忽略，空間場(chǎng)強(qiáng)分布如何？強(qiáng)分布如何？0 0 l對(duì)于具有某種對(duì)稱性的電場(chǎng)，用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)簡(jiǎn)便。對(duì)于具有某種對(duì)稱性的電場(chǎng)，用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)簡(jiǎn)便。例題例題 求電量為求電量為Q 、半徑為、半徑為R的的均勻帶電球面均勻帶電球面

2、的場(chǎng)強(qiáng)分布。的場(chǎng)強(qiáng)分布。源球?qū)ΨQ源球?qū)ΨQ場(chǎng)強(qiáng)對(duì)稱場(chǎng)強(qiáng)對(duì)稱RrSeSdE Rr 0 0204 RrRSdSE2 24 4 rE E0rRr0ER選高斯面選高斯面EEEESd 220RrRr220RrRr 1. 1.電偶極子電偶極子r)4/(22lrqlPq電偶極矩（電矩）電偶極矩（電矩）+Pl EE041EE2cos)4/(412220lrq2/122)4/(2/lrl2/3220)4/(41lrqlP+qq2/ l2/ lEEE電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)2. 電場(chǎng)對(duì)電偶極子的作用電場(chǎng)對(duì)電偶極子的作用用矢量形式表示為：用矢量形式表示為：若若 rl223/2014

3、(r/4)PEl3rPE041EPMsinflM sinqElsinPE+ElffP電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算 計(jì)算電偶極子較遠(yuǎn)處的電場(chǎng)。計(jì)算電偶極子較遠(yuǎn)處的電場(chǎng)。解：解：在直角坐標(biāo)系中先寫出電勢(shì)的表達(dá)式，在直角坐標(biāo)系中先寫出電勢(shì)的表達(dá)式，yP(x,y)-L/2+q-qL/2rqrqU004141rrrrq04r-r+rO20cos4rLq204cosrP2/3220)(4yxPxxUEx2/522022)(4)2(yxyxPyUEy2/5220)(43yxPxyX等勢(shì)面等勢(shì)面 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系討論：討論：1. 1. 在在X X軸上，軸上，y=0y=0，則，則302xPEx0yE與用疊加原理得到的結(jié)果一致與用疊加原理得到的結(jié)果一致。302yPEx0yEP(x,0)-L/2L/2xyOE+q-qP(0,y)E2. 2. 在在Y Y軸上，軸上，x x=0=0，則，則等勢(shì)面