一元一次方程解法（合并）

1、3.2 解一元一次方程解一元一次方程( (一一) )- -合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(1)(1) 首先把宇宙萬物的所有問題都轉(zhuǎn)首先把宇宙萬物的所有問題都轉(zhuǎn)化為化為數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題；其次，把所有的數(shù)學(xué)；其次，把所有的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題代數(shù)問題；最后，把所有；最后，把所有的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解方程解方程。 笛卡兒笛卡兒( (法國(guó)法國(guó)) )用合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)用合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn): :1. 20 x 12x= _2. x + 7x5x= _3 _4. 3y4y(2y)=_8x3x-yy2yy32y31 我們學(xué)校為了改善辦學(xué)條件我們學(xué)校為了改善辦學(xué)條件, ,近三年購(gòu)置了

2、近三年購(gòu)置了各種計(jì)算機(jī)共各種計(jì)算機(jī)共140140臺(tái)臺(tái), ,并且知道去年購(gòu)買數(shù)量是并且知道去年購(gòu)買數(shù)量是前年的前年的2 2倍倍, ,今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2 2倍倍, , 那那么前年我們學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)嗎么前年我們學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)嗎? ?設(shè)前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)設(shè)前年購(gòu)買計(jì)算機(jī) x 臺(tái)臺(tái). .可以表示出：可以表示出：去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái)臺(tái). .分析：分析：根據(jù)題中的相等關(guān)系：根據(jù)題中的相等關(guān)系：前年購(gòu)買量前年購(gòu)買量 + + 去年購(gòu)買量去年購(gòu)買量 + + 今年購(gòu)買量今年購(gòu)買量 = 140= 140臺(tái)臺(tái)列得方程列得方程2

3、 2x4 4xx+2 2x+4 4xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃危優(yōu)?x = = a（a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1上面解方程中合并同類項(xiàng)起了什么作用上面解方程中合并同類項(xiàng)起了什么作用? ?使方程變得簡(jiǎn)單使方程變得簡(jiǎn)單, ,更接近于更接近于x=a=a的形式的形式x+2x+4x=1407x=140 x=20答：前年我校購(gòu)買了答：前年我校購(gòu)買了2020臺(tái)計(jì)算機(jī)臺(tái)計(jì)算機(jī). .解：設(shè)前年我校構(gòu)買了解：設(shè)前年我校構(gòu)買了x臺(tái)計(jì)算機(jī)臺(tái)計(jì)算機(jī), , 根據(jù)題意得根據(jù)題意得: :解方程解

4、方程:解解: :合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng), ,得得(1) x+2x=1432x=1472系數(shù)化為系數(shù)化為1, 1,得得x=4(2)(2) 7x2.5x+3x1.5x=15463解解: :合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng), ,得得系數(shù)化為系數(shù)化為1, 1,得得6x=78x=131. x+3x2x=9 2. 3x+0.5x=103. 6y1.5y2.5y=4 4. x4x=5364 這是小明做的幾道題這是小明做的幾道題, ,請(qǐng)同學(xué)們幫他檢查請(qǐng)同學(xué)們幫他檢查一下一下, ,如果不對(duì)如果不對(duì), ,指出他錯(cuò)在哪指出他錯(cuò)在哪, ,并進(jìn)行糾正并進(jìn)行糾正1. 4a+a+3a=102. 2x4x=23. 4x5x=74. x=-

5、25解解:6x=2 x=3107解解: : 7a =10 a= x=3117解解: :x=7 x=x=78a =10 a=54x=10( )5 52 2x=410 x2 25 510102 23 32 2xxx) )2 25 5( (1010 x 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3,9，-27,81，-243,。其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是。其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？，這三個(gè)數(shù)各是多少？思考：是否存在三個(gè)數(shù)的和是思考：是否存在三個(gè)數(shù)的和是91.請(qǐng)同學(xué)們自己編一道實(shí)際應(yīng)用請(qǐng)同學(xué)們自己編一道實(shí)際應(yīng)用題題, ,使列出的方程為使列出的方程為3x+2x=201 1、“合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)”是一種恒是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近，更接近x=ax=a的形式。的形式。2 2、“總量總量= =所有分