提公因式法優(yōu)秀（課堂PPT）

1、1學(xué)前準(zhǔn)備學(xué)前準(zhǔn)備1.18和和24的最大公約數(shù)是（的最大公約數(shù)是（ ） 15和和3的最大公約數(shù)是（的最大公約數(shù)是（ ） 2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：37 2.8+377.2= = . 6337 （2.8+7.2）3702 14. 3 因式分解因式分解3整式的乘法整式的乘法1.計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式:x(x+1)= (x+1)(x1)= x2 + x x212.請(qǐng)把多項(xiàng)式寫成請(qǐng)把多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式：整式的乘積的形式：x2+x = = x2-1 = = x(x+1)(x+1)(x-1)因式分解因式分解 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入4因式分解因式分解和和整式乘法整式乘法是相反方向的變形：是相

2、反方向的變形：因式分解因式分解整式乘法整式乘法x2+x x(x+1)深入理解深入理解5x2+x = = x2-1 = = 像這樣把一個(gè)像這樣把一個(gè) 化成幾個(gè)化成幾個(gè) 的形式的形式, ,這種變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的這種變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式因式分解分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式 。x(x+1)(x+1)(x-1)多項(xiàng)式多項(xiàng)式整式整式的積的積分解因式分解因式傳授新知傳授新知6如何對(duì)多項(xiàng)式因式分解如何對(duì)多項(xiàng)式因式分解 如：如：mambmc把公因式提出來(lái)把公因式提出來(lái),多項(xiàng)式多項(xiàng)式ma+mb+mc 就可以分就可以分解成兩個(gè)因式解成兩個(gè)因式 和和 的的乘積乘積。像這種因。像這種因式分解的方法，

3、叫做式分解的方法，叫做提公因式法提公因式法。()mambmcm abc解解:公因式公因式多項(xiàng)式中多項(xiàng)式中 都含有的都含有的 , ,稱之為稱之為公因式公因式提公因式法提公因式法各項(xiàng)各項(xiàng) 相同因式相同因式m (a+b+c)探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn)7b8a3b2+12ab3c 的的公因式公因式是什么？是什么？最大最大公約數(shù)公約數(shù)相同相同字母字母公因式：公因式：4a2一一看系數(shù)看系數(shù)二二看字母看字母三三看指數(shù)看指數(shù) 觀察觀察最最低低指數(shù)指數(shù)14 a b2例例1 把把8a3b2+12ab3c 分解因式分解因式 8(1) 3x+6y(2)ab-2ac(3) a 2 - a 3(4)4 (m+n) 2 +2(m+n

4、)(5)9 m 2n-6mn 下列多項(xiàng)式的各項(xiàng)的下列多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式公因式是什么？是什么？ （3）（a）（a2）（2(m+n)）（3mn）一一看系數(shù)看系數(shù)二二看字母看字母三三看指數(shù)看指數(shù)最大最大公約數(shù)公約數(shù) 相同相同字母字母最最低低指數(shù)指數(shù)找一找找一找9（1）找出公因式）找出公因式（2）提取公因式得到）提取公因式得到另一個(gè)因式另一個(gè)因式（3）寫成積的形式）寫成積的形式=4ab2( )解解:原式原式=4ab2例例1把把8a3b2+12ab3c 分解因式分解因式 2a2+4ab23bc 2a2+3bc 10練習(xí)：練習(xí)：把把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式分解因式.分析分析: 這個(gè)式子的

5、公因式是這個(gè)式子的公因式是( b+c),可以直接提出可以直接提出.解:2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3)11把把12x2y+18xy2分解因式分解因式解：原式解：原式 =3xy(4x + 6y) 錯(cuò)誤公因式?jīng)]有提徹底，公因式?jīng)]有提徹底，還可以提出公因式還可以提出公因式2 2注意：公因式要提徹底。注意：公因式要提徹底。診斷1正確解：正確解：原式原式=6xy(2x+3y)12當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公公因式相同時(shí)，提公因式后剩余的項(xiàng)是因式后剩余的項(xiàng)是1 1。錯(cuò)誤注意：某項(xiàng)提出莫漏注意：某項(xiàng)提出莫漏1 1。解：原式解：原式 =x(3x-6y)把把3x2

6、 - 6xy+x分解因式分解因式正確解：正確解：原式原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1)診斷213提出負(fù)號(hào)時(shí)括號(hào)里提出負(fù)號(hào)時(shí)括號(hào)里的項(xiàng)沒變號(hào)的項(xiàng)沒變號(hào)錯(cuò)誤診斷3把把 - x2+xy-xz分解因式分解因式解：原式解：原式= - x(x+y-z)注意：提注意：提“負(fù)負(fù)”記得要變號(hào)。記得要變號(hào)。正確解：正確解：原式原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z)14已知已知a+b=5,ab=3,求求a2b+ab2的值的值.解解: a2b+ab2 =ab(a+b)=35=15巧妙計(jì)算巧妙計(jì)算15162、確定公因式的方法：3、提公因式法分解因式步驟(分三步)：1、什么叫因式分解？(1)定系數(shù) (2)定字母 (3)定指數(shù)