“植樹問題”教學設計 (2)

1、植樹問題教學設計 -南樂縣第一實驗小學 郭利紅教學內容：人教版四年級下冊P117118教學目標：1、建立植樹問題的數學模型，會靈活解決植樹問題。2、掌握一一對應的數學思想，初步感悟“化歸”的解題方法。3、了解數學在生活中的廣泛應用，培養(yǎng)應用數學的意識，增強對數學的情感。教學重點：植樹的棵數和間隔數之間的關系。教學難點：利用植樹問題解決實際問題。教學準備：課件 小棒；學生自備畫圖用直尺。教學過程：一、初步感知間隔的含義1、導入:我們在做操,上體育課都少不了要排隊,你會不會派隊呢?現在老師請三位同學到前面按照老師的要排隊,誰愿意來?出示要求:1面向老師排成一路縱隊2、每兩位同學之間相隔一米第一個同

2、學到最后一個同學的距離叫隊伍的長,兩個同學之間的距離叫間隔.提問:這路縱隊長幾米?你是怎么知道的?如果我們把剛才的三位同學看成三棵樹苗的話，那么三棵樹苗之間有幾個間隔？你能用線段圖表示出來嗎？師生共同總結得出結論:排隊人數比間隔多一,間隔比人數少一其實，這樣的數學問題，在我們的生活中，隨處可見.3、再次感悟:讓學生觀察自己的左手，互相說說手指與間隔之間的關系。比如:5個手指之間有幾個空格？也就是說，5個手指之間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間?如果我們把五個手指當成五棵小樹苗的話,五棵樹苗之間應有幾個間隔呢?四個間隔在幾棵樹苗之間呢?你能用一個圖表示出來嗎？提問找生回答:如果畫了8棵樹，他

3、們之間有幾個間隔?9棵樹之間有幾個間隔?那你們再想象一下，如果從頭到尾有10棵樹，他們之間又會有幾個間隔呢？那20棵樹呢？仔細觀察，你發(fā)現植樹棵樹和間隔數之間有什么規(guī)律呢？（自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下）。4、學生匯報:兩端要栽時，植樹棵數-間隔數+1，間隔數=植樹棵樹-1。小結：同學們不僅會觀察，而且還能發(fā)現其中蘊含的規(guī)律，真不錯，那就讓我們一起進入今天的數學廣角運用這些規(guī)律來解決生活中的實際問題吧!二、教學新知出示例題:同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?指導學生讀題：1.從題目你們知道了什么？（說一說）2.題目中每隔5米栽一棵

4、是什么意思？3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）4.一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學可以借助線段圖畫一畫。5.交流。6.反饋。（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？（2）學生分別說想法。7.剛才我們要求路的兩端都要栽時，得出植樹棵數=間隔數+1，間隔數=植樹棵樹-1。知道了怎樣求路的長度。如果知道了棵數與間隔數，你能求出路的長度嗎？（培養(yǎng)學生的逆向思維）如果兩端都不栽的情況下,棵樹與間隔數之間有什么關系呢?我們還以這道題為例來研究一下:（1）同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端不栽),一共需要多少棵樹苗?（2）

5、分小組交流,也可以借助線段圖分析（3）反饋（4）展示結果:兩端不栽時，植樹棵數=間隔數-1，間隔數=植樹棵樹+1小結:生活中有許多問題都可以用方法解決,如鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等等三、聯系實際、拓展應用1一根木頭長10米,平均分成5段,每鋸一段要8分鐘,共要花多長時間?2王村到李村一共有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？3每隔6米種一棵樹,共種了36棵,從第一棵到最后一棵有多遠?4從一層到三層共48個臺級,如從一層到六層共多少個臺級?5公路一旁每隔50米有一根電線桿(包括兩端)共10根,求路長?四、課堂總結通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？（今天我們學習的是與間隔有關的數學問題，在數學上我們統(tǒng)稱為植樹問題，植樹問題不只在植樹當中才有，植樹只是其中的一個典型，像鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等現象中都含有植樹問題。今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時和兩端都不栽時的情況。在以后的學習中，我們還會