“植樹(shù)問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) -南樂(lè)縣第一實(shí)驗(yàn)小學(xué) 郭利紅教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)P117118教學(xué)目標(biāo)：1、建立植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，會(huì)靈活解決植樹(shù)問(wèn)題。2、掌握一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，初步感悟“化歸”的解題方法。3、了解數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：利用植樹(shù)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 小棒；學(xué)生自備畫(huà)圖用直尺。教學(xué)過(guò)程：一、初步感知間隔的含義1、導(dǎo)入:我們?cè)谧霾?上體育課都少不了要排隊(duì),你會(huì)不會(huì)派隊(duì)呢?現(xiàn)在老師請(qǐng)三位同學(xué)到前面按照老師的要排隊(duì),誰(shuí)愿意來(lái)?出示要求:1面向老師排成一路縱隊(duì)2、每?jī)晌煌瑢W(xué)之間相隔一米第一個(gè)同

2、學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離叫隊(duì)伍的長(zhǎng),兩個(gè)同學(xué)之間的距離叫間隔.提問(wèn):這路縱隊(duì)長(zhǎng)幾米?你是怎么知道的?如果我們把剛才的三位同學(xué)看成三棵樹(shù)苗的話，那么三棵樹(shù)苗之間有幾個(gè)間隔？你能用線段圖表示出來(lái)嗎？師生共同總結(jié)得出結(jié)論:排隊(duì)人數(shù)比間隔多一,間隔比人數(shù)少一其實(shí)，這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在我們的生活中，隨處可見(jiàn).3、再次感悟:讓學(xué)生觀察自己的左手，互相說(shuō)說(shuō)手指與間隔之間的關(guān)系。比如:5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格？也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間?如果我們把五個(gè)手指當(dāng)成五棵小樹(shù)苗的話,五棵樹(shù)苗之間應(yīng)有幾個(gè)間隔呢?四個(gè)間隔在幾棵樹(shù)苗之間呢?你能用一個(gè)圖表示出來(lái)嗎？提問(wèn)找生回答:如果畫(huà)了8棵樹(shù)，他

3、們之間有幾個(gè)間隔?9棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔?那你們?cè)傧胂笠幌拢绻麖念^到尾有10棵樹(shù)，他們之間又會(huì)有幾個(gè)間隔呢？那20棵樹(shù)呢？仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵樹(shù)和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢？（自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下）。4、學(xué)生匯報(bào):兩端要栽時(shí)，植樹(shù)棵數(shù)-間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹(shù)棵樹(shù)-1。小結(jié)：同學(xué)們不僅會(huì)觀察，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，真不錯(cuò)，那就讓我們一起進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)廣角運(yùn)用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題吧!二、教學(xué)新知出示例題:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹(shù)苗?指導(dǎo)學(xué)生讀題：1.從題目你們知道了什么？（說(shuō)一說(shuō)）2.題目中每隔5米栽一棵

4、是什么意思？3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）4.一共需要多少棵樹(shù)苗？你能自己想辦法找到問(wèn)題答案嗎？有困難的同學(xué)可以借助線段圖畫(huà)一畫(huà)。5.交流。6.反饋。（1）請(qǐng)你們兩人把你們的方法寫(xiě)到黑板上展示給大家看看，好嗎？（2）學(xué)生分別說(shuō)想法。7.剛才我們要求路的兩端都要栽時(shí)，得出植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹(shù)棵樹(shù)-1。知道了怎樣求路的長(zhǎng)度。如果知道了棵數(shù)與間隔數(shù)，你能求出路的長(zhǎng)度嗎？（培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維）如果兩端都不栽的情況下,棵樹(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢?我們還以這道題為例來(lái)研究一下:（1）同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端不栽),一共需要多少棵樹(shù)苗?（2）

5、分小組交流,也可以借助線段圖分析（3）反饋（4）展示結(jié)果:兩端不栽時(shí)，植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1，間隔數(shù)=植樹(shù)棵樹(shù)+1小結(jié):生活中有許多問(wèn)題都可以用方法解決,如鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等等三、聯(lián)系實(shí)際、拓展應(yīng)用1一根木頭長(zhǎng)10米,平均分成5段,每鋸一段要8分鐘,共要花多長(zhǎng)時(shí)間?2王村到李村一共有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？3每隔6米種一棵樹(shù),共種了36棵,從第一棵到最后一棵有多遠(yuǎn)?4從一層到三層共48個(gè)臺(tái)級(jí),如從一層到六層共多少個(gè)臺(tái)級(jí)?5公路一旁每隔50米有一根電線桿(包括兩端)共10根,求路長(zhǎng)?四、課堂總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？（今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，植樹(shù)問(wèn)題不只在植樹(shù)當(dāng)中才有，植樹(shù)只是其中的一個(gè)典型，像鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等現(xiàn)象中都含有植樹(shù)問(wèn)題。今天我們學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)和兩端都不栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)