2022年13軸對(duì)稱復(fù)習(xí)教案

1、教案內(nèi)容備課記錄第十三章軸對(duì)稱復(fù)習(xí)教案教學(xué)目標(biāo)：（1） 學(xué)問與技能目標(biāo)：回憶軸對(duì)稱，軸對(duì)稱圖形，線段垂直平分線等概念及性質(zhì),把握軸對(duì)稱的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì).會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)作軸對(duì)稱圖形，作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案,會(huì)運(yùn)用坐標(biāo)刻畫圖形的運(yùn)動(dòng),解決一些實(shí)際問題.（2） 過程與方法目標(biāo)：熟識(shí)軸對(duì)稱的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)問點(diǎn),通過操作，觀看，猜想，歸納，論證等過程,嫻熟把握軸對(duì)稱，線段中垂線的性質(zhì),結(jié)合例題和練習(xí),達(dá)到“懂得，把握，鞏固，加深”的成效,會(huì)運(yùn)用軸對(duì)稱思想懂得和表達(dá)圖形的運(yùn)動(dòng)，熟識(shí)和分析圖 形的特點(diǎn)，發(fā)覺和證明圖形的結(jié)論.（3） 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對(duì)本章內(nèi)容的回憶與摸索,培

2、育同學(xué)歸納整理的才能,建立自信心,養(yǎng)成敢于質(zhì)疑和獨(dú)立摸索的習(xí)慣,培育良好的學(xué)習(xí)品質(zhì).教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)，線段中垂線的性質(zhì)的應(yīng)用難點(diǎn)：嫻熟運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算和推理,軸對(duì)稱思想的懂得和運(yùn)用.基本學(xué)問提煉整理一，基本概念1. 軸對(duì)稱圖形假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠相互重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形, 這條直線就叫做對(duì)稱軸. 折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn) .2. 線段的垂直平分線經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線3. 軸對(duì)稱變換由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換.4. 等腰三角形有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形. 相等的兩條

3、邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,兩腰所夾的角叫做頂角,底邊與腰的夾角叫做底角.5. 等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.二，主要性質(zhì)1. 假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 . 或者說軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平可編輯資料 - - - 歡迎下載分線 .2. 線段垂直平分錢的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.3. （ 1）點(diǎn) P（ x, y）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（ x,-y ） .（2）點(diǎn) P（ x,y ）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（ -x , y） .4. 等腰三角形的性質(zhì)（1） 等腰三角

4、形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”） .（2） 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合.（3） 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,底邊上的中線（頂角平分線，底邊上的高） 所在直線就是它的對(duì)稱軸.（4） 等腰三角形兩腰上的高，中線分別相等,兩底角的平分線也相等.（5） 等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是頂角的一半.（6） 等腰三角形頂角的外角平分線平行于這個(gè)三角形的底邊.5. 等邊三角形的性質(zhì)（1） 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每一個(gè)角都等于60 .（2） 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,共有三條對(duì)稱軸.（3） 等邊三角形每邊上的中線，高和該邊所對(duì)內(nèi)角的平分線相互重合.三，有關(guān)判定1. 與

5、一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.2. 假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成 “等角對(duì)等邊”） .3. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.4. 有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形.專題總結(jié)及應(yīng)用可編輯資料 - - - 歡迎下載一，用軸對(duì)稱的觀點(diǎn)證明有關(guān)幾何命題例 1 如以下圖,已知ACB=90, CD是高, A=30 . 求證BD=14AB.可編輯資料 - - - 歡迎下載證明：在 ABC中, ACB=90, A=30,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載BC=12AB, B=60 .可編輯資料 - - - 歡迎

6、下載可編輯資料 - - - 歡迎下載又 CD BA, BDC=90, BCD=30 . 1BD=2BC.可編輯資料 - - - 歡迎下載BD=1 21 AB=124AB.可編輯資料 - - - 歡迎下載即 BD=14AB.可編輯資料 - - - 歡迎下載二，有關(guān)等腰三角形的內(nèi)角度數(shù)的運(yùn)算例 2 如以下圖,在 ABC中, D 在 BC上,如 AD=BD, AB=AC=C,D 求 BAC的度數(shù) .解： AD=BD, AB=AC=C,D B= C= BAD, CAD= CDA.設(shè) B= C= BAD=,就 CAD=CDA=2 , BAC=3.在 ABC中, BAC=3 , B= C= ,3 + +=

7、180, =36”, 3 =108,即 BAC=108. BAC的度數(shù)是 108 .三，作幫忙線解決問題例 3 如以下圖, B=90, AD=AB=B,C DE AC.求證 BE=DC.證明：連接 AE.ED AC, ADE=90 .又 B=90,在 Rt ABE和 Rt ADE中, Rt ABE Rt ADE（ HL）, BE=ED.可編輯資料 - - - 歡迎下載AB=BC, BAC=C.又 B=90, BAC+ C=90 . C=45. DEC=45 . C= DEC= 45.DE=DC, BE=DC.例 4 如以下圖,在 ABC中, B=60, AB=4, BC=2.求證 ABC是直角三角形 .（分析）欲證 ABC是直角三角形,只需證明BCA=90即可 .證明：取 AB的中點(diǎn) D,連接 CD.BC=2, AB=4, BC=BD=AD=2. BCD=BDC.又 B=60, BCD= BDC=60