同底數(shù)冪的乘法教案

1、 數(shù)學公開課教學內(nèi)容：教材p29p31，同底數(shù)冪的乘法 教學目標： 知識與技能：進一步理解冪的意義，掌握同底數(shù)冪的乘法，并能準確地進行運算。 過程與方法：由特殊到一般，由難到易，讓學生體會化歸的數(shù)學思想方法，并積累學習的經(jīng)驗，找到合理的學習方法。 情感與價值：由實際生活的例子引入，讓學生體會到數(shù)學來源于生活，激發(fā)學生的探知欲望，并通過探索式學習，讓學生感受到數(shù)學中的樂趣，從而培養(yǎng)學生的學習積極性。 教學重、難點：重 點：同底數(shù)冪的乘法運算法則。難 點：同底數(shù)冪的乘法運算法則的靈活運用。教學方法：創(chuàng)設情境主體探究應用提高。 教學過程： 一、回顧知識:an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫

2、做什么? an = a a a a （ n個a相乘）25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?1010101010 = .式子103102的意義是什么？ 這個式子中的兩個因式有何特點？ 二、探究新知:1、探究算法（讓學生經(jīng)歷算一算，說一說）讓學生演算詳細的計算過程，并引導學生說出每一步驟的計算依據(jù)。103102=（101010）（1010）（乘方意義） =1010101010 （乘法結(jié)合律） =105（乘方意義）2、 尋找規(guī)律請同學們先認真計算下面各題，觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關系？103102= 2322= a3a2=提問學生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？

3、”通過觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？引導學生歸納規(guī)律：底數(shù)不變，指數(shù)相加。3、定義法則、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？猜想：aman=？ （m、n都是正整數(shù)）師：口說無憑，寫出計算過程，證明你的猜想是正確的。aman=（aaa）（aaa）（乘方意義） m個a n個a = aaa (m+n)個a （乘法結(jié)合律） =am+n （乘方意義）即：aman= am+n （m、n都是正整數(shù)）、讓學生通過辨別運算的特點，用自己的語言歸納法則A、aman 是什么運算？乘法運算B、數(shù)am、an形式上有什么特點？都是冪的形式C、冪am、an有何共同特點？底數(shù)相同D、所以aman叫做同底數(shù)冪的乘法。引出課

4、題：這就是這節(jié)課咱們要學習的內(nèi)容同底數(shù)冪的乘法師：同學們覺得它的運算法則應該是？生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。公式中的底數(shù)和指數(shù)可以代表一個數(shù)、字母、式子等；教師強調(diào)：冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加。例如：4345=43+5=484、知識應用例1、計算(1) 3235 (2)（-5）3（-5）5請兩個學生上黑板板演：練習一 計算：（搶答） （1） 105106 （2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b 思考：如果有三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？例2：計算 (1) a8 a3 a (2)（a+b）2（a+b）3師生共同分析底數(shù)也可以是一個多項式練習二下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 1.（1）x5 .（ ）=x 2008 （2）x4 x3= 27 求的值 2計算 a2a3 + aa4.3.如果an-2an+1 a2=a11,則n=