分?jǐn)?shù)乘除法解決問題策略初探

1、分?jǐn)?shù)乘除法解決問題策略初探(中國科學(xué)院蘭州分院小學(xué)甘肅蘭州730000)新的人教版教學(xué)教材對于用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題降低了題目中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜性,降低了解題難度,加強(qiáng)了和學(xué)生生活實際,實際應(yīng)用的聯(lián)系,淡化了分?jǐn)?shù)意義,簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示.盡管這樣.用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題依然是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點.怎樣才能解決好這個問題呢?1-由淺入深.扎扎實實抓好每一個教學(xué)環(huán)節(jié).首先是一步計算的問題.一步計算的問題是基礎(chǔ).兩步及兩步以上計算的問題都是由一步計算擴(kuò)展而成的.一步計算的問題就是理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義,”求一個數(shù)的幾分之幾是多少(一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義)”和”已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求

2、這個數(shù)是多少(除法意義)”.只有熟練掌握一步計算的分?jǐn)?shù)解決問題,才能進(jìn)一步學(xué)習(xí)兩步計算的問題.其次,通過一步問題引出兩步問題,進(jìn)而對兩步計算問題和一步計算問題的對比分析,讓學(xué)生感受兩步及以上計算的問題都是由一步計算擴(kuò)展而成的,都是把其中的直接條件變成間接條件而成.從而找到解答方法,提高分析和推理的能力.再次,在學(xué)生有一定用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的能力后,在不加重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的情況下.適當(dāng)增加一些難度稍大的用分?jǐn)?shù)解決的問題,不但能提高學(xué)生邏輯思維能力,而且能讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)的價值,極大地提高學(xué)習(xí)的興趣.2.明晰分?jǐn)?shù)的意義,找準(zhǔn)單位1的量.用分?jǐn)?shù)解決問題涉及兩個數(shù)量的比較問題,在比較時就有以哪個數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)

3、,或者說把哪個數(shù)量看作單位”1”的問題.在用整數(shù)解決問題時,也有涉及兩個數(shù)量的比較問題.但是在比較兩個數(shù)量差或倍數(shù)關(guān)系時,以哪個數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)比較具體,也容易理解.而在用分?jǐn)?shù)解決問題中,要根據(jù)一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾來確定哪個數(shù)量做標(biāo)準(zhǔn)(單位”1”)就比較抽象,難于理解.用分?jǐn)?shù)解決問題對單位”l”的理解非常關(guān)鍵,也是對分?jǐn)?shù)意義的理解.4位同學(xué)占一小組1O位同學(xué)的五分之二,占全班60位同學(xué)的十五分之一,同樣4位同學(xué),卻用不同的分?jǐn)?shù)表示,就是由于單位”1”不一樣,怎樣準(zhǔn)確找準(zhǔn)單位”l”呢?就是要確定哪個數(shù)量做標(biāo)準(zhǔn).一種情況是分率前面,”是”或”占”的后面,”的”的前面的量.”牛郎星運行一速度是2

4、6千米/秒,織女星運行速度是牛郎星的÷”,第L)二句話中”牛郎星”的運行速度就是單位”1”的量,也就是一,個數(shù)”牛郎星運行速度是26千米/秒”的是織女星運行l(wèi)J速度的問題.另一種情況下,”比”的后面是單位”1”的量,“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”,”青少年”的心跳一54一次數(shù)量就是單位”l”的量.要多練習(xí).讓學(xué)生在實際題目情景中分析,體會,靈活掌握,不要一味的記規(guī)律.有時候題目中”是”,”比”的后面承前省略而沒有直接出現(xiàn)具體的量,1“綠化造林可降低噪音”,就要讓學(xué)生多讀細(xì)想,分析比6誰降低了就是要看前面告訴的是什么量就是單位”1”的量.3.抓住關(guān)鍵句.正確分析數(shù)量關(guān)系.數(shù)學(xué)解決問

5、題和語文課文一樣也有關(guān)鍵句.也要抓住關(guān)鍵句,正確分析數(shù)量關(guān)系,列出數(shù)量關(guān)系式,從而正確解答.用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題,關(guān)鍵要讓學(xué)生學(xué)會分析題目中的對應(yīng)關(guān)系.一步計算的分?jǐn)?shù)乘除法解決問題比較容易,用分?jǐn)?shù)乘除法的意義就可以理解,稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法解決問題,分析數(shù)量對應(yīng)關(guān)系就顯得很關(guān)鍵,”雞的孵化期是21天,鴨的孵化期比雞長.,鴨的孵化期是多少天?t.對應(yīng)的是鴨比雞孵化期長的jj量,鴨的孵化期對應(yīng)的分率是(1+),數(shù)量關(guān)系式就是:雞j的孵化期(單位”1”的量)21x鴨的孵化期對應(yīng)的分率是(1+):鴨的孵化期的量.和整數(shù)有區(qū)別,對應(yīng)的是鴨比雞jj孵化期長的量,單位”1”是雞的孵化期的量,也就是雞的孵化期的

6、,不能夠把鴨的孵化期比雞長辜,理解為雞的孵j化期就比鴨短.單位”l”不一樣,后一句話單位”1”的量j是鴨的孵化期.4.根據(jù)自己的習(xí)慣.靈活選擇運算方法.找準(zhǔn)了單位“1”的量,進(jìn)而正確地分析題目的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)題目所給的條件,就可以選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹆?通過練習(xí),讓學(xué)生體會到:單位”1”巳知,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義和數(shù)量關(guān)系,用乘法計算.如上題,雞2l的孵化期×鴨的孵化期對應(yīng)的分率是(1+)=鴨的孵化期的量,或者雞21的孵化期+雞21的j孵化期×鴨的孵化期的量.單位”1”未知,可以設(shè)單位j“1”的量為未知數(shù),通過列方程的方法計算,這種方法對一些稍難一點的問題解決有幫助.順向思維可以降低難度,有意識地讓學(xué)生掌握.也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用除法計