學而思寒假七年級尖子班講義第5講二元一次方程組進階

1、5、 二元一次方程組進階知識目標：1、 掌握三元一次方程組、輪換對稱形的方程組的解法2、 掌握同解問題、錯解問題、整數(shù)解問題的解法3、 靈活運用分類討論思想、還原思想復習鞏固：二元一次方程組的基本解法1、 二元一次方程的定義含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫二元一次方程。例如.，x2y5，u2v0,3mn等,都是二元一次方程。2、二元一次方程組的定義含有兩個未知數(shù)，每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組，例如.，等都是二元一次方程組。3、 二元一次方程組的基本解法方法1：代入消元法： 方法2：加減消元法：加減消元法步驟示例： 解：

2、（2）2，得 4x2y6 （3）（1） （3），得 7x7解這個方程，得 x1把x1代入（1），得 32y1 y1 所以這個方程組的解是代入消元法步驟示例： 解：由（1），得 yx2 把（3）代入（2），得2x3(x2)9解這個方程，得 x3把x3代入（3），得 y1所以這個方程組的解是鞏固練習：解基本二元一次方程組解下列二元一次方程組：（1） （2）（3） （4）模塊一:復雜方程組的解法 題型一:解三元一次方程組 例1：解方程組：（1） (2)練習：解方程組：（1） （2）題型二:解輪換對稱式方程組例2:解方程組：（1） （2）練習：解方程組：（1） （2）題型三:換元法解方程組例3（1）

3、（硚口區(qū)20152016七下期末）已知關于x、y的二元一次方程組的解是，那么關于m、n的二元一次方程組的解是 。（2） 解方程組：練習：（江漢區(qū)20152016七下期中）方程組的解是 .題型一:方程組解的關系模塊二:含參數(shù)方程組同解錯解問題例4(1) 關于x、y的方程組與關于x、y的方程組的解相同，求ab的值（2）關于x、y的方程組與關于x、y的方程組的解相同，求的值（3） 若關于x、y的二元一次方程組的解也是方程xy7的解，求m.練習：（漢陽區(qū)20152016七下期中）（4） 若關于x、y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是 .題型二：方程組錯解問題例5（2013二中七下期中）在解關于

4、x、y的二元一次方程組時，小強正確解得，而小剛看錯了c解得，則當x1時，求代數(shù)式ax2bxc的值。練習在解關于x、y的二元一次方程組時，甲看錯了第一個方程中的a,得到的解為，乙看錯了第二個方程中的b，得到的解為，那么按正確的a、b計算，求xy的值。模塊三:含參數(shù)方程組特殊解問題題型一:方程組整數(shù)解問題例6(1)（二中20152016七下期中）已知m為正整數(shù)，x、y均為正數(shù)，且關于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解，則m的值為 。（2） （東湖高新20152016七下期中）若a為自然數(shù)，m、n是方程組的解，且m、n均為正整數(shù)，則該方程組的所有解的組數(shù)是 .練：（2012外校七下期中）若關于x、y的二元一次方程組的解是一組正整數(shù)解，求整數(shù)p的值.題型二:方程組解的存在性例7(1) 關于x、y的方程組，當m、k滿足什么條件時，方程組有無數(shù)組解？（2） 已知x、y的方程組，當m、n為何值時，方程組：有唯一一組解； 無解 ；有無窮多組解。練習：已知x、y的方程組，當k、b為何值時，方程組：有唯一一組解； 無解 ；有無窮多組解。第五講：課后作業(yè)二元一次方程組進階解方程組：（1） （2）（3） （4）2、 已知x、y的方程組與有相同的解，則mn .3、已知x、y的方程組的解互為相反數(shù)，則此方程組的解為 .4、 方程組的解應為，一個同學把c看錯了，因此解得，求abc的值5