安徽省合肥市大地學(xué)校2015-2016學(xué)年八年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2015-2016學(xué)年安徽省合肥市大地學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2如圖，點(diǎn)A（2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A2B1C2D3下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）Ay=x2By=Cy=Dy=4函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2且x1Cx2且x1Dx15點(diǎn)（5，y1）和點(diǎn)（2，y2）都在一次函數(shù)y=2x的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定6將ABC的三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以1，則所

2、得圖形（）A與原圖形關(guān)于x軸對稱B與原圖形關(guān)于y軸對稱C與原圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱D向y軸的負(fù)方向平移了一個單位7直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bxa的圖象只能是圖中的（）ABCD8直線y=2x+b的圖象如圖所示，則方程2x+b=3的解為（）A4B3C2D09如圖，某個函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點(diǎn)A（0，1.1），B（1，0.5），C（2，1.3），則此函數(shù)的最小值是（）A0B1.1C0.5D1.310小明家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小明家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計），一天，小明從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速

3、行駛，小明下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時間忽略不計），小明與家的距離s（單位：米）與他所用時間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知小明從家出發(fā)7分鐘時與家的距離為1200米，從上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘，下列說法：小明從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車 公交車的速度為400米/分鐘小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為100米/分鐘 小明上課沒有遲到其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每空3分，共15分）11直線y=3x6在y軸上的截距是12若將直線y=kx+b向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到直線y=2x1，寫出這個直線的解析式1

4、3已知一次函數(shù)y1=kx+b與y2=mx+n的圖象如圖所示，則不等式kx+bmx+n的解集為14已知一次函數(shù)y=kx+2，請你補(bǔ)充一個條件：，使y隨x的增大而減小15無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a1，2a3）都在直線l上Q（m，n）是直線l上的點(diǎn)，則（2mn+3）2的值等于三、解答題（共6題，55分）16過點(diǎn)A（0，2）的直線l1：y1=kx+b（k0）與直線l2：y2=x+1交于點(diǎn)P（2，m）（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和直線l1的解析式；（2）直接寫出使得y1y2的x的取值范圍17如圖，直線AB：y=x+1與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，直線CD：y=x1分別x軸、y軸交于點(diǎn)C、D，直線AB與CD相交于點(diǎn)P（

5、1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求ADP的面積18一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)3x1時，對應(yīng)的y的取值為1y9，求該函數(shù)的解析式19南海地質(zhì)勘探隊在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價值的A，B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報公司，要一次性將兩種礦石運(yùn)往冶煉廠，需要不同型號的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運(yùn)費(fèi)1000元，乙貨船每艘運(yùn)費(fèi)1200元（1）設(shè)運(yùn)送這些礦石的總費(fèi)用為y元，若使用甲貨船x艘，請寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運(yùn)費(fèi)最

6、低并求出最低運(yùn)費(fèi)20某玉米種子的價格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折某科技人員對付款金額和購買量這兩個變量的對應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制出函數(shù)圖象如表是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，10）請你結(jié)合表格和圖象：付款金額（元）a7.51012b購買量（千克）11.522.53（1）指出付款金額和購買量哪個變量是函數(shù)的自變量x，并直接寫出表中a、b的值；（2）求出當(dāng)x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）甲農(nóng)戶將8.8元錢全部用于購買玉米種子，乙農(nóng)戶購買了4500克該玉米種子，分別計算他們的購買量和付款金額21一輛貨車和一輛小

7、轎車同時從甲地出發(fā)，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整后提速行駛至乙地貨車的路程y1（km），小轎車的路程y2（km）與時間x（h）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示（1）甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？小轎車中途停留了多長時間？（2）寫出y1與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x5時，求y2與x的函數(shù)解析式；（3）貨車出發(fā)多長時間與小轎車首次相遇？相遇時與甲地的距離是多少？2015-2016學(xué)年安徽省合肥市大地學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)

8、在第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答【解答】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)30，縱坐標(biāo)20，這個點(diǎn)在第二象限故選：B2如圖，點(diǎn)A（2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A2B1C2D【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2故選C3下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）Ay=x2By=Cy=Dy=【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷【解答】解：A、該函數(shù)屬于二次函數(shù)，故本選項錯誤；B、該函數(shù)屬于反比例函數(shù)，故本選項錯誤；C、該函數(shù)屬于一次函數(shù)，故本選項錯誤；D、該函數(shù)屬于正比例函數(shù)，故本選項正確

9、；故選：D4函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2且x1Cx2且x1Dx1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：2x0且x10，解得：x2且x1故選：B5點(diǎn)（5，y1）和點(diǎn)（2，y2）都在一次函數(shù)y=2x的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=2x中，k=20，y隨x的增大而減小，52，

10、y1y2故選B6將ABC的三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以1，則所得圖形（）A與原圖形關(guān)于x軸對稱B與原圖形關(guān)于y軸對稱C與原圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱D向y軸的負(fù)方向平移了一個單位【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【解答】解：ABC的三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以1，ABC的三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于x軸對稱故選A7直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bxa的圖象只能是圖中的（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限確定a、b的符號，然后

11、根據(jù)b、a的符號來確定直線y=bxa的圖象所經(jīng)過的象限，從而作出選擇【解答】解：直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，a0，b0，a0，直線y=bxa的圖象經(jīng)過第一、二、三象限， 故選B8直線y=2x+b的圖象如圖所示，則方程2x+b=3的解為（）A4B3C2D0【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程【分析】直接利用待定系數(shù)法求出b的值，進(jìn)而解方程得出答案【解答】解：直線y=2x+b的圖象經(jīng)過（1，5），2+b=5，解得：b=7，方程2x+b=3為：2x7=3，解得：x=2故選：C9如圖，某個函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點(diǎn)A（0，1.1），B（1，0.5），C（2，1.3），則此函數(shù)的最小值是

12、（）A0B1.1C0.5D1.3【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】觀察函數(shù)圖象可知B為最低點(diǎn)，由點(diǎn)B的坐標(biāo)可確定出函數(shù)的最小值【解答】解：由函數(shù)圖象可知點(diǎn)B為函數(shù)圖象的最低點(diǎn)，B（1，0.5），函數(shù)的最小值是0.5故選：C10小明家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小明家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計），一天，小明從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時間忽略不計），小明與家的距離s（單位：米）與他所用時間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知小明從家出發(fā)7分鐘時與家的距離為12

13、00米，從上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘，下列說法：小明從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車 公交車的速度為400米/分鐘小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為100米/分鐘 小明上課沒有遲到其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)圖象可以確定他家與學(xué)校的距離，公交車時間是多少，他步行的時間和公交車的速度和小明從家出發(fā)到學(xué)校所用的時間【解答】解：小明從家出發(fā)乘上公交車的時間為7÷400=5分鐘，正確；公交車的速度為÷（127）=400米/分鐘，正確；小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為÷3=100米/分鐘，正確；上公交車的時間為125=7分鐘，跑步

14、的時間為107=3分鐘，因為34，小明上課沒有遲到，正確；故選：D二、填空題（每空3分，共15分）11直線y=3x6在y軸上的截距是6【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】令x=0，求出y的值即可【解答】解：當(dāng)x=0時，y=6，直線y=3x6在y軸上的截距是6故答案為：612若將直線y=kx+b向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到直線y=2x1，寫出這個直線的解析式y(tǒng)=2x+3【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)“左減右加、上加下減”的函數(shù)圖象平移規(guī)律來解答【解答】解：直線y=2x1向下平移2個單位，得y=2x12，即y=2x3，再向左平移3個單位后，得y=2（x+3）3，即y

15、=2x+3故答案為y=2x+313已知一次函數(shù)y1=kx+b與y2=mx+n的圖象如圖所示，則不等式kx+bmx+n的解集為x0.8【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】直接利用函數(shù)圖象，結(jié)合kx+bmx+n，得出x的取值范圍【解答】解：如圖所示：不等式kx+bmx+n的解集為：x0.8故答案為：x0.814已知一次函數(shù)y=kx+2，請你補(bǔ)充一個條件：k=3等（寫不等式或其他條件，符合要求即可），使y隨x的增大而減小【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)作答【解答】解：一次函數(shù)的性質(zhì)：k0時，y隨x的增大而減小故可補(bǔ)充的條件如：k=3等（寫不等式或其他條件，符合要求即可）15無論a

16、取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a1，2a3）都在直線l上Q（m，n）是直線l上的點(diǎn)，則（2mn+3）2的值等于16【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先令a=0，則P（1，3）；再令a=1，則P（0，1），由于a不論為何值此點(diǎn)均在直線l上，設(shè)此直線的解析式為y=kx+b（k0），把兩點(diǎn)代入即可得出其解析式，再把Q（m，n）代入即可得出2mn的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：令a=0，則P（1，3）；再令a=1，則P（0，1），由于a不論為何值此點(diǎn)均在直線l上，設(shè)此直線的解析式為y=kx+b（k0），解得，此直線的解析式為：y=2x1，Q（m，n）是直線l上的點(diǎn)，2m1=n，即2mn=1，原式=（1+3

17、）2=16故答案為：16三、解答題（共6題，55分）16過點(diǎn)A（0，2）的直線l1：y1=kx+b（k0）與直線l2：y2=x+1交于點(diǎn)P（2，m）（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和直線l1的解析式；（2）直接寫出使得y1y2的x的取值范圍【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）由點(diǎn)P的橫坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的解析式；（2）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出不等式的解集【解答】解：（1）當(dāng)x=2時，m=2+1=3，點(diǎn)P（2，3）將點(diǎn)A（0，2）、P（2，3）代入y1=kx+b中，得：，解得

18、：，直線l1的解析式為y1=x2（2）觀察兩函數(shù)圖象可知：當(dāng)x2時，直線l1在直線l2的下方，使得y1y2的x的取值范圍為x217如圖，直線AB：y=x+1與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，直線CD：y=x1分別x軸、y軸交于點(diǎn)C、D，直線AB與CD相交于點(diǎn)P（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求ADP的面積【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】（1）將直線AB與直線CD的解析式組成方程組，解得x，y，即得P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）首先根據(jù)直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)得出B，D的坐標(biāo)，解得BD的長，求得ADB與BDP的面積，即可得ADP的面積【解答】解：（1）直線AB與CD相交于點(diǎn)P，解得：，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3）；（

19、2）令x=0，代入y=x+1得，y=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）；令y=0，代入y=，解得x=2，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；令x=0，代入y=x1得，y=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）；BD=2，SADB=2×2=2；SBDP=4，ADP的面積為：2+4=618一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)3x1時，對應(yīng)的y的取值為1y9，求該函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】分類討論：由于一次函數(shù)是遞增或遞減函數(shù)，所以當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為增函數(shù)時，則x=3，y=1；x=1，y=9，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為減函數(shù)時，則x=3，y=9；x=1，y=1，然后把它們分別代入y=kx+b中得到方程組

20、，再解兩個方程組即可【解答】解：當(dāng)x=3，y=1；x=1，y=9，解方程組得；當(dāng)x=3，y=9；x=1，y=1，解方程組得，函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=2x+319南海地質(zhì)勘探隊在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價值的A，B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報公司，要一次性將兩種礦石運(yùn)往冶煉廠，需要不同型號的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運(yùn)費(fèi)1000元，乙貨船每艘運(yùn)費(fèi)1200元（1）設(shè)運(yùn)送這些礦石的總費(fèi)用為y元，若使用甲貨船x艘，請寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時按此要求安排甲、

21、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運(yùn)費(fèi)最低并求出最低運(yùn)費(fèi)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)這些礦石的總費(fèi)用為y=甲貨船運(yùn)費(fèi)+乙貨船運(yùn)費(fèi)，即可解答；（2）根據(jù)A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，列出不等式組，確定x的取值范圍，根據(jù)x為整數(shù)，確定x的取值，即可解答【解答】解：（1）根據(jù)題意得：y=1000x+1200（30x）=36000200x（2）設(shè)安排甲貨船x艘，則安排乙貨船30x艘，根據(jù)題意得：，化簡得：，23x25，x為整數(shù)，x=23，24，25，方案一：甲貨船23艘，則安排乙貨船7艘，運(yùn)費(fèi)y=36000200×23=31400元；方案

22、二：甲貨船24艘，則安排乙貨船6艘，運(yùn)費(fèi)y=36000200×24=31200元；方案三：甲貨船25艘，則安排乙貨船5艘，運(yùn)費(fèi)y=36000200×25=31000元；經(jīng)分析得方案三運(yùn)費(fèi)最低，為31000元20某玉米種子的價格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折某科技人員對付款金額和購買量這兩個變量的對應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制出函數(shù)圖象如表是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，10）請你結(jié)合表格和圖象：付款金額（元）a7.51012b購買量（千克）11.522.53（1）指出付款金額和購買量哪個變量是函數(shù)

23、的自變量x，并直接寫出表中a、b的值；（2）求出當(dāng)x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）甲農(nóng)戶將8.8元錢全部用于購買玉米種子，乙農(nóng)戶購買了4500克該玉米種子，分別計算他們的購買量和付款金額【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）結(jié)合函數(shù)圖象與表格即可得出購買量為函數(shù)的自變量，再根據(jù)購買2千克花了10元錢即可得出a值，結(jié)合超過2千克部分的種子價格打8折可得出b值；（2）設(shè)當(dāng)x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；（3）由8.810，利用“購買量=錢數(shù)÷單價”即可得出甲農(nóng)戶的購買了，再將x=4.5代入（2）的解析式中即可求出乙農(nóng)戶的付款金額【解答】解：（1）結(jié)合函數(shù)圖象以及表格即可得出購買量是函數(shù)的自變量x，10÷2=5，a=5，b=2×5+5×0.8=14（2）設(shè)當(dāng)x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點(diǎn)（2.5，12）、（3，14）代入y=kx+b中，得：，解得：，當(dāng)x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=4x+2（