應(yīng)用技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué)案例211二次根式路井鎮(zhèn)中學(xué)李新軍

1、應(yīng)用技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué)案例21.1二次根式路井鎮(zhèn)中學(xué) 李新軍第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 二次根式的概念及其運(yùn)用 教學(xué)目標(biāo) 理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目 提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念； 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“（a0）”解決具體問(wèn)題 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 PPT展示（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問(wèn)題： 問(wèn)題1：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是_問(wèn)題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90°，那么AB邊的長(zhǎng)是_ 問(wèn)題3：甲射擊6次，各

2、次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_ 師生互評(píng)：?jiǎn)栴}1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以x2=3因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x=，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)（，） 問(wèn)題2：由勾股定理得AB= 問(wèn)題3：由方差的概念得S= . 二、探索新知用放大鏡功能展示、，觀(guān)察其特點(diǎn)。很明顯、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱(chēng)作二次根式因此，一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào) PPT我最聰明：（學(xué)生活動(dòng)）議一議： 1-1有算術(shù)平方根嗎？ 20的算術(shù)平方根是多少？ 3當(dāng)a<0，有意義嗎？ PPT:例1下列式子，哪些是

3、二次根式，哪些不是二次根式：、（x>0）、-、（x0，y0） 分析：二次根式應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”；第二，被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)或0用放大鏡功能一個(gè)一個(gè)分析。解：二次根式有：、（x>0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、 PPT：例2當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 分析：由二次根式的定義可知，被開(kāi)方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意義 解：由3x-10，得：x 當(dāng)x時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 三、鞏固練習(xí) 教材P練習(xí)1、2、3 PPT:四、應(yīng)用拓展 例3當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 分析：要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿(mǎn)足中的0和中的x+10 解：依題意，得 由得：x- 由得：x-1 當(dāng)x-且x-1時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 PPT:例4(1)已知y=+5，求的值(2)若+=0，求a2004+b2004的值 五、學(xué)到了什么？ppt（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)） 本節(jié)課我掌握了： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào) 2要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿(mǎn)足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù) 六、布置作業(yè) 1教材P8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)