應用技術優(yōu)化課堂教學案例211二次根式路井鎮(zhèn)中學李新軍

1、應用技術優(yōu)化課堂教學案例21.1二次根式路井鎮(zhèn)中學 李新軍第一課時 教學內容 二次根式的概念及其運用 教學目標 理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目 提出問題，根據問題給出概念，應用概念解決實際問題 教學重難點關鍵 1重點：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念； 2難點與關鍵：利用“（a0）”解決具體問題 教學過程 一、復習引入 PPT展示（學生活動）請同學們獨立完成下列三個問題： 問題1：已知反比例函數y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是_問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90°，那么AB邊的長是_ 問題3：甲射擊6次，各

2、次擊中的環(huán)數如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_ 師生互評：問題1：橫、縱坐標相等，即x=y，所以x2=3因為點在第一象限，所以x=，所以所求點的坐標（，） 問題2：由勾股定理得AB= 問題3：由方差的概念得S= . 二、探索新知用放大鏡功能展示、，觀察其特點。很明顯、，都是一些正數的算術平方根像這樣一些正數的算術平方根的式子，我們就把它稱作二次根式因此，一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號 PPT我最聰明：（學生活動）議一議： 1-1有算術平方根嗎？ 20的算術平方根是多少？ 3當a<0，有意義嗎？ PPT:例1下列式子，哪些是

3、二次根式，哪些不是二次根式：、（x>0）、-、（x0，y0） 分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號“”；第二，被開方數是正數或0用放大鏡功能一個一個分析。解：二次根式有：、（x>0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、 PPT：例2當x是多少時，在實數范圍內有意義？ 分析：由二次根式的定義可知，被開方數一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意義 解：由3x-10，得：x 當x時，在實數范圍內有意義 三、鞏固練習 教材P練習1、2、3 PPT:四、應用拓展 例3當x是多少時，+在實數范圍內有意義？ 分析：要使+在實數范圍內有意義，必須同時滿足中的0和中的x+10 解：依題意，得 由得：x- 由得：x-1 當x-且x-1時，+在實數范圍內有意義 PPT:例4(1)已知y=+5，求的值(2)若+=0，求a2004+b2004的值 五、學到了什么？ppt（學生活動，老師點評） 本節(jié)課我掌握了： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號 2要使二次根式在實數范圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數 六、布置作業(yè) 1教材P8復習鞏固1、綜合應